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피타고라스 정리를 통한 쌍곡선 방정식 유도2025.01.081. 쌍곡선 방정식 수업 시간에 배운 쌍곡선의 방정식 조건에 대한 교과서의 부족한 증명에 의문을 품고, 조건의 기하적 의미를 밝혀내는 과정에서 피타고라스 정리와 연관이 있음을 깨달았습니다. 이를 바탕으로 피타고라스 정리를 통해 쌍곡선의 방정식을 유도하는 활동을 진행했습니다. 유도 과정에서 쌍곡선과 유사한 식을 얻었지만, 정의와 다르게 'xy' 항이 존재하여 해석에 어려움을 겪었습니다. 탐구 끝에 내가 유도한 식이 회전시킨 쌍곡선의 방정식이었다는 결론을 내리고, 행렬 개념을 통해 xy항이 포함된 이차곡선을 그리는 방법을 탐구하였습니다...2025.01.08
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기하학의 실생활 응용: 타원과 쌍곡선2025.11.181. 타원의 정의 및 신장 결석 파쇄기 타원은 두 점 F1, F2로부터의 거리가 일정한 점의 집합으로 정의된다. 신장 결석 파쇄기는 이러한 타원의 성질을 이용한 의료기구로, 수술을 하지 않고도 환자의 신장에 있는 결석을 안전하게 제거할 수 있다. 타원의 초점에 에너지원을 배치하면 다른 초점에 집중되는 성질을 활용하여 결석을 파쇄한다. 2. 쌍곡선의 정의 및 쌍곡선 항법 쌍곡선은 평면 위의 두 정점으로부터의 거리의 차가 일정한 점들의 집합으로 만들어지는 곡선이며, 기준이 되는 두 정점을 초점이라 한다. 쌍곡선 항법은 두 개의 전파 수...2025.11.18
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원뿔곡선 심화 탐구: 단면의 각도에 따른 이차곡선 분류2025.11.121. 원뿔곡선의 정의 및 분류 아폴로니우스의 원뿔곡선론에 따르면, 원뿔과 평면의 교집합으로 생성되는 곡선을 원뿔곡선이라 한다. 원뿔의 반꼭지각 α와 평면이 원뿔의 축과 이루는 각 β의 대소관계에 따라 타원(α < β), 포물선(α = β), 쌍곡선(α > β), 원(α = 0)으로 분류된다. 꼭짓점 포함 여부에 따라 퇴화 원뿔곡선과 매끄러운 원뿔곡선으로도 구분된다. 2. 이심률(Eccentricity)의 개념과 응용 이심률은 원뿔곡선의 특성을 나타내는 중요한 매개변수로, e = β/α로 정의된다. e = 0일 때 원, 0 < e <...2025.11.12
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태양전지의 전자기적 특성 평가 결과 보고서2025.01.021. 태양전지의 원리와 특성 태양전지는 태양의 빛 에너지를 전기에너지로 변환시키는 장치입니다. P형 반도체와 N형 반도체의 접합으로 만들어진 태양전지 패널에서 태양광이 흡수되면 전자-정공 쌍이 생성되고, 이 전하들이 외부 회로로 흘러 전류를 발생시킵니다. 태양전지의 성능은 단락 전류, 개방 전압, 충전 인자(Fill Factor) 등으로 평가할 수 있습니다. 2. 태양전지의 I-V 특성 곡선 태양전지의 I-V 곡선은 태양전지가 생성할 수 있는 최대 전류, 최대 전압 및 최대 전력을 나타냅니다. 단락 전류(Isc)는 회로가 단락된 상...2025.01.02
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2학년 기하와벡터 교과 학생 평가 규정2025.05.061. 평가 목표 수학 학습의 평가는 학생의 인지적 영역과 정의적 영역에 대한 유용한 정보를 제공하고, 학생 개개인의 수학 학습과 전인적인 성장을 돕고 교사의 수업 방법을 개선하는 데 활용되어야 한다. 수학 학습의 평가에서는 학습자의 수준을 고려하고, 교육과정에 제시된 내용의 수준과 범위를 준수한다. 수학의 개념, 원리, 법칙, 기능 뿐만 아니라 문제 해결, 추론, 창의 융합, 의사소통, 정보 처리, 태도 및 실천과 같은 수학 교과 역량을 균형 있게 평가하고 지속적인 평가를 통하여 다양한 정보를 수집하고 수업에 활용한다. 선택형 위주...2025.05.06
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유클리드 기하학과 비유클리드 기하학의 이해2025.11.181. 유클리드의 5대 공리 유클리드는 고대 그리스 수학자로 기하학 원론을 저술했습니다. 그의 5대 공리는 기하학의 기초를 이루는데, 첫 4개는 고등학교 수준에서 이해 가능합니다. 첫째, 두 점을 잇는 선분을 그을 수 있고, 둘째, 선분을 연장할 수 있으며, 셋째, 원을 그을 수 있고, 넷째, 모든 직각은 같습니다. 다섯째 공리인 평행선 공준은 두 직선이 한 직선과 만날 때 내각의 합이 180도보다 작으면 만난다는 내용으로, 2천 년간 절대 진리로 여겨졌습니다. 2. 비유클리드 기하학 비유클리드 기하학은 유클리드의 5번째 공리에 의문...2025.11.18
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기하 보고서 (leniscate, 두 초점사이 거리의 곱이 일정할 때)2025.01.151. 렘니스케이트 곡선 책 '원뿔에서 태어난 이차곡선'을 읽으며 이차곡선의 유래 과정에 대해 잘 이해할 수 있었다. 책을 읽으며 갖게된 초점간의 관계에 대한 궁금증을 바탕으로 두 초점사이의 거리의 곱이 일정할 때 그려지는 자취의 방정식이 무한대꼴의 자취를 가진다는 것을 알 수 있었으며 이를 극좌표계를 통해 나타내는 것이 유용함을 알게되었다. 또한 렘니스케이트 곡선이 자율주행에서의 센서나 오일펌프의 설치에 적용되는 것을 알 수 있었다. 1. 렘니스케이트 곡선 렘니스케이트 곡선은 수학 및 물리학 분야에서 매우 중요한 개념입니다. 이 곡...2025.01.15
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일반화학실험 보고서/산염기 적정/A+실험보고서2025.01.201. 산-염기 적정 실험 목적은 산과 염기의 중화반응을 이용해서 산이나 염기의 농도를 알아내는 것입니다. 산-염기 적정은 농도를 모르는 용액의 농도를 알고 있는 용액을 이용하여 측정하는 방법입니다. 중화점은 산과 염기가 완전히 반응하는 점이며, 지시약의 색 변화, 온도 변화, 전기전도도 변화 등을 통해 찾을 수 있습니다. 적정 곡선은 적정 과정에서 나타나는 pH 변화를 보여주며, 산-염기의 강도에 따라 다른 모양을 보입니다. 이를 통해 당량점을 확인할 수 있습니다. 2. 산-염기 정의 산은 수용액에서 수소 이온(H+)을 내놓는 물질...2025.01.20
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태양광 결과보고서2025.01.051. 태양전지의 동작원리 이번 실험을 통해 태양전지의 동작원리를 이해할 수 있었습니다. 태양전지는 광전효과를 이용한 차세대 에너지원으로, 출력전압이 증가하더라도 순방향 전압 이전에서는 전류원으로 동작하다가 순방향 전압을 넘을 경우 전압원으로 동작하는 것을 확인했습니다. 태양전지의 최대 전력은 전류원으로 동작하는 영역과 전압원으로 동작하는 영역 사이에 위치하는 것을 실험 결과를 통해 확인할 수 있었습니다. 2. 태양전지의 특성곡선 및 전력 측정 이번 실험을 통해 태양전지의 E-I 특성곡선과 전력 특성을 측정할 수 있었습니다. 태양전지...2025.01.05
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고등학교 수학 평가기준안 - 심화수학22025.01.141. 부정적분 여러 가지 함수의 부정적분을 구할 수 있고, 치환적분법과 부분적분법을 이해하고 활용할 수 있다. 2. 정적분 구분구적법과 정적분의 뜻을 이해하고, 곡선으로 둘러싸인 도형의 넓이, 입체도형의 부피, 속도와 거리에 관한 문제, 평면상의 곡선의 길이를 구할 수 있다. 3. 이차곡선 포물선, 타원, 쌍곡선의 방정식을 구할 수 있고, 이차곡선과 직선의 위치 관계를 이해하여 접선의 방정식을 구할 수 있다. 4. 공간도형과 공간좌표 직선과 직선, 직선과 평면, 평면과 평면의 위치 관계에 대한 간단한 증명을 할 수 있고, 삼수선의 ...2025.01.14
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