본문내용
1. RC 충∙방전 회로 실험
1.1. 실험 목적 및 원리
회로 내에서 전하를 충∙방전하는 축전기의 역할을 이해하는 것이 이번 실험의 목적이다. 축전기는 정전기 유도현상을 이용하여 전하를 저장하는 소자로, 회로에서 전압과 전류의 변화를 일으킨다.
RC회로는 저항기와 축전기가 직렬로 연결된 회로를 말한다. 회로에 전지를 연결하면 축전기가 충전되고, 회로의 스위치를 열면 축전기가 방전된다. 축전기의 충전 과정에서는 전하량과 전압이 지수함수적으로 증가하고, 전류는 지수적으로 감소한다. 반대로 방전 과정에서는 전하량과 전압이 지수함수적으로 감소하고, 전류는 지수적으로 감소한다.
충전 및 방전 과정에서 축전기 양단의 전압과 회로 전류의 변화를 관찰하면, 저항과 축전기의 시간 상수 τ=RC를 통해 RC회로의 동작을 이해할 수 있다. 시간 상수 τ는 축전기가 최종 전하량의 63.2%에 도달하는데 걸리는 시간으로, 방전 시에는 초기 전하량의 36.8%에 도달하는데 걸리는 시간을 의미한다. 따라서 이번 실험에서는 저항값과 축전기의 전기용량 변화에 따른 충∙방전 과정의 변화를 관찰하고자 한다.
1.2. 실험 기기 및 방법
RC 충∙방전 회로 실험 기기 및 방법은 다음과 같다.
실험에 사용된 기기는 "RC 충/방전 실험기기"이며, 전지: 약 5.0V 직류전원, 저항기: 10kΩ, 50kΩ, 100kΩ, 축전기: 10μF, 47μF, 100μF로 구성되어 있다. 또한 멀티미터, 디지털 오실로스코프, USB 메모리 스틱이 사용되었다.
실험 방법은 다음과 같다. 먼저 RC 충/방전 실험기기를 방전시킨 후 충/방전 스위치를 중립에 둔 상태에서 기기의 전원을 켠다. 그 다음 멀티미터를 이용해 RC 충/방전 실험기기 상의 전지의 단자전압을 측정하고 기록한다. 이후 RC 충/방전 실험기기 상의 저항과 축전기를 원하는 값에 맞춘다. 오실로스코프의 전원을 켠 후 측정을 위해 세팅한다. Run/Stop 버튼으로 신호를 수집하고, 오실로스코프의 커서 기능을 이용하여 축전기 양단의 최종 전위차와 시간 상수를 측정한다. 측정 결과를 화면으로 캡처하여 실험 결과를 저장한다. 방전 과정에서도 신호를 수집하고 최종 전위차와 시간 상수를 측정한 후 자료를 저장한다. 이러한 과정을 RC 충/방전 실험기기의 저항과 축전기 값을 바꿔가며 반복한다.
이를 통해 RC 회로의 이론적 해석의 타당성을 확인할 수 있다.
1.3. 실험 결과
1.3.1. 실험 1 - 저항: 100 kΩ, 축전기: 100 μF
이 실험에서는 저항값이 100 kΩ, 축전기 용량이 100 μF인 RC 회로를 사용하여 충전 및 방전 과정을 관찰하였다.
충전 과정에서 축전기 양단의 전압은 초반에 급격히 증가하다가 점차 완만해지는 지수함수 형태의 변화 양상을 보였다. 이는 키르히호프 법칙과 옴의 법칙에 따라 이론식 V_C = V(1-e^(-t/τ))로 설명할 수 있다. 여기서 시간상수 τ는 저항값 R과 축전기 용량 C의 곱으로, 전하가 최종 전하량의 63.2%에 도달하는 데 걸리는 시간을 나타낸다.
실험 결과, 충전 시 축전기 양단의 최종 전압은 4.598742 V로 이론값인 4.48 V와 2.58205...
1
2
3
4
5
6
7