본문내용
1. 미적분으로 바라본 하루
1.1. 일상 속 어디에나 있는 수학 찾기
수학은 우리가 일상생활을 하면서도 끊임없이 마주치고 활용하는 대상이다. 하지만 대부분의 사람들은 이를 깨닫지 못한 채 살아간다. 이 책은 우리의 일상 속 숨어있는 수학적 원리들을 찾아내 독자들에게 소개한다.
이 책의 저자 오스카 E. 페르난데스는 우리가 일상적으로 하는 50여 개의 활동들에서 수학이 어떻게 적용되고 활용되는지를 설명한다. 그는 일상에서 흔히 볼 수 있는 전자기 유도, 공기 속 냄새, 보이지 않는 주파수, 포물선 운동 등의 현상들이 모두 수학적 원리에 기반하고 있다는 사실을 알려준다.
예를 들어, 우리가 듣고 있는 음악은 디지털 정보로 저장되었다가 다시 아날로그 신호로 변환되는 과정에서 미분이 활용된다. 또한 물체를 던질 때 그 궤적이 포물선을 그리는 것은 미적분학의 핵심 개념인 "최적화"와 깊은 관련이 있다. 저자는 이러한 사례들을 통해 미적분학이 일상생활 곳곳에 숨어있다는 것을 보여준다.
뿐만 아니라 저자는 삼각함수와 우리의 생활주기, 커피의 온도 변화, 감기의 전파 속도 등 여러 가지 예시를 통해 미적분이 우리 삶의 다양한 영역에서 활용되고 있음을 설명한다. 예를 들어 우리의 수면 주기는 약 90분을 주기로 반복되는데, 이는 삼각함수로 설명할 수 있다. 또한 커피의 온도 변화 과정은 지수함수로 모델링할 수 있으며, 감기의 전파 속도는 로지스틱 함수로 표현할 수 있다.
이처럼 저자는 일상생활 속 수많은 현상들이 수학적 모델링을 통해 분석 및 이해될 수 있다는 점을 보여준다. 이는 수학이 단순히 교과서 속 추상적인 개념이 아니라 우리 삶과 밀접하게 연결되어 있다는 것을 의미한다.
또한 저자는 수학이 다른 학문, 특히 인문학과도 깊은 관련이 있음을 강조한다. 그는 실학자들의 통합적 지식체계를 예로 들며, 과학과 사회, 수학과 인문학 간의 융합이 중요하다고 주장한다. 이를 통해 독자들은 수학이 단순히 계산과 공식만의 학문이 아니라 인간의 삶과 밀접히 연결된 학문임을 깨닫게 된다.
요약하면, 이 책은 우리 일상생활 속 숨겨진 수학적 원리들을 발견하고 이해할 수 있도록 도와준다. 저자는 미적분, 삼각함수, 지수함수 등의 수학적 개념이 어디에나 존재하며, 이를 통해 우리 삶을 더 깊이 있게 이해할 수 있다고 말한다. 이를 통해 독자들은 수학에 대한 인식을 새롭게 가질 수 있게 된다.
1.2. 미적분의 다양한 활용
1.2.1. 지하철역과 적분 공식
지하철역에서 적분 공식이 활용되는 사례를 살펴보면, 지하철 운행의 지연이 발생했을 때 이용객들의 대기 시간을 추정할 수 있다. 지하철 노선도와 정차역 정보를 바탕으로 운행 시간과 거리에 관한 함수를 만들 수 있다. 이를 통해 현재 위치에서 목적지까지 걸리는 대기 시간을 적분 계산으로 예측할 수 있다. 즉, 지하철 운행 상황에 대한 함수를 미분하여 순간 변화율을 구하고, 이를 적분하면 지하철 도착 시간과 대기 시간을 추...
