본문내용
1. 미적분의 쓸모
1.1. 미적분의 인식 변화
과거에는 미적분을 배워도 그 활용 방법을 잘 알지 못했기에 '이걸 배워서 어디다 써먹나?' 싶었던 사람이 많았다. 하지만 최근 들어 미적분의 유용성이 크게 인식되고 있다. 저자에 따르면 현대 문명은 미적분으로 이룩된 것이라고 해도 과언이 아닐 정도로 다양한 분야에서 미적분이 활용되고 있기 때문이다.
예를 들어 과속 측정기, 우주선의 착륙 방법, 인공 지능의 학습 방법, 원의 면적이나 구의 부피 계산, 코로나 확진자 발생률 예측, CT 촬영과 같은 의학 기술, 애니메이션 제작, 대용량 데이터 압축 등 매우 다양한 분야에서 미적분이 핵심적인 역할을 하고 있다. 이처럼 과거에는 미적분이 추상적이고 어려운 수학 개념으로만 여겨졌지만, 이제는 실생활과 밀접하게 연관되어 있다는 것이 밝혀지면서 그 인식이 크게 변화하고 있다.
또한 미적분은 세상을 보는 새로운 시각을 제공한다. 적분의 개념으로 '숲'과 같은 전체적인 흐름을 파악할 수 있고, 미분으로 '나무'와 같은 순간의 변화율을 알 수 있다. 이와 같이 미적분의 두 가지 개념을 균형있게 이해하면 보다 균형잡힌 시각으로 세상을 바라볼 수 있게 되는 것이다. 과속 카메라나 로켓 발사 등 첨단 기술의 내부 작동 원리를 알지 못해도 그것이 우리 인생에 직접적인 영향을 미치지 않지만, 저자는 미적분을 통해 순간과 흐름이라는 두 측면을 균형있게 바라볼 수 있기를 강조한다.
이처럼 미적분에 대한 인식이 과거의 추상적이고 어려운 수학 개념에서 현대 문명을 지탱하는 핵심 원리로 변화하고 있다. 비록 모두가 복잡한 미적분 방정식을 이해할 필요는 없지만, 미적분이 우리 생활에 어떻게 구체적으로 작동하는지 알게 된다면 세상을 보는 시각이 크게 달라질 것이다.
1.2. 미적분의 다양한 활용 분야
1.2.1. 과속 단속 카메라
과속 단속 카메라는 미분의 원리를 활용하여 자동차의 순간 속도를 측정한다. 이 과속 단속 카메라는 크게 세 가지 종류로 나뉜다.
첫째, 고정식 단속 카메라는 미분의 원리를 이용하여 차량의 순간 속도를 측정한다. 아스팔트 바닥에 설치된 감지선이 차량이 지나갈 때의 시간을 측정하고, 이를 통해 속도=거리/시간 공식을 활용하여 순간 속도를 계산한다.
둘째, 구간 단속 카메라는 두 지점 간의 평균 속도를 측정한다. 카메라가 설치된 두 지점 사이의 거리와 차량이 이 구간을 통과하는 데 걸린 시간을...
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