소개글
"한양대 일반물리학및실험2 10"에 대한 내용입니다.
목차
1. 일반물리학실험1 (RC회로의 충전과 방전)
1.1. 실험 주제
1.2. 실험 목적
1.3. 이론 및 원리
1.4. 장치 및 방법
1.5. 실험 결과
1.6. 분석 및 토의
1.7. 결론
2. 일반물리학실험2 (Wheatstone Bridge 실험)
2.1. 실험 제목
2.2. 실험 목적
2.3. 방법
2.4. 이론 및 원리
2.5. 장치 및 방법
2.6. 결과
2.7. 분석 및 토의
2.8. 퀴즈
3. Wheatstone Bridge: 키르히호프의 법칙과 옴의 법칙
3.1. 실험 목적
3.2. 실험 방법
3.3. 실험 결과
3.4. 자료분석 및 오차분석
3.5. 결론 및 고찰
4. 참고 문헌
본문내용
1. 일반물리학실험1 (RC회로의 충전과 방전)
1.1. 실험 주제
RC회로의 충전과 방전 실험의 실험 주제는 "RC회로의 충전과 방전"이다. 저항과 축전기로 이루어진 회로에서 축전기 전압의 시간적 변화를 관찰하여 RC회로의 시간상수등을 측정하는 것이 이 실험의 주제이다.
1.2. 실험 목적
저항과 축전기로 이루어진 회로에서 축전기 전압의 시간적 변화를 관찰하여 RC회로의 시간상수등을 측정해보는 것이 실험의 목적이다."
1.3. 이론 및 원리
충전
(그림 1)에서 초기에 축전기에 저장된 전하량이 0이라고 가정하고 스위치를 닫으면 전지의 직류전압 V0에 의해 축전기 양 극단에 전하들이 쌓이기 시작하며 이를 충전이라고 한다. 이때 축전기에 전하 q와 퍼텐셜차 V0는 비례하므로 q = CV0로 나타낼 수 있고 이때 비례상수 C를 축전기의 전기용량이라 한다.
(그림 2)에서 축전기를 충전시키기 위해 스위치 S를 a에 연결하면 양 극판의 전하량 q가 점점 커지기 시작하고 축전기에 걸리는 퍼텐셜차 Vc(= q/C)도 점점 커진다. 이 퍼텐셜 차가 전지의 전압 V0와 같아지면 전류가 0이 되고 이러한 상황을 축전기가 완충 되었다고 한다. 완전히 충전된 축전기의 최종 평형 전하량은 q = CV0에 따라 CV0가 된다.
충전과정 중에 축전기 양 극판에 쌓이는 전하 q(t)와 퍼텐셜차 Vc(t), 회로에 흐르는 전류를 i(t)라 하면 키르히호프의 법칙(고리 법칙)에 의해 V0 = Vc + iR을 얻을 수 있다. 이때 전류는 단위 시간당 흐르는 전하량이기 때문에 i = dq/dt가 만족한다. 이를 이용해 (V0 - Vc) = Rdq/dt를 얻을 수 있다.
초기조건 t=0일 때 q=0을 만족한다고 가정하면 (V0 - Vc) = Rdq/dt 는 q = CV0(1 - e^(-t/RC))로 정리할 수 있다. 이를 이용해 회로에 흐르는 전류에 관한 식을 구하면 i = (V0/R)e^(-t/RC)가 된다.
축전기의 충전속도를 표현하는 방법으로는 지수값 e^(-t/RC)이 -1이 될 때까지 걸리는 시간을 시간상수 τ = RC라 하고 이 값을 충전속도를 나타내는 지표로 삼는다. 지수값이 -1이 되는 τ의 값은 RC이고 이를 q = CV0(1 - e^(-t/RC))에 대입하면 축전지의 전압이 V0의 63.2%에 도달하는 시간을 축전지의 충전속도를 측정하는 기준으로 사용할 수 있다.
방전
전하가 쌓여있던 축전기의 전하량이 줄어드는 것을 방전이라 한다. 방전이 시작되는 시점을 t=0라고 하면 q(t)에 관한 미분방정식은 Rdq/dt = -q와 같지만 방전 과정에선 전지가 없으므로 V0=0이다. 따라서 dq/dt = -q/RC로 나타낼 수 있고, 이를 전하량 q에 대해 정리하면 q = Q0e^(-t/RC)로 나타낼 수 있다.
방전에서도 지수값이 -1이 되는 τ의 값을 τ = RC라고 하면 시간 τ에서 축전기의 전하는 Q0/e가 된다. 즉 방전이 시작하고 초기 전하의 36.8%가 될 때까지 걸리는 시간을 방전속도의 기준으로 정할 수 있다.
1.4. 장치 및 방법
실험 장비
ScienceWorkshop 750 interface
750interface 전원공급기(직류12V, 1.5A)
컴퓨터 연결용 USB 연결선
705interface 입력용 연결배선
BNC cable과 연결 클립
Breadboard
실험용 컴퓨터
실험 과정
750interface 장치와 breadboard를 이용하여 (그림 3)과 같은 회로를 구성한다"
먼저 를 사용하여 회로를 구성한다"
750interface를 USB 연결선을 이용하여 컴퓨터에 연결한 후 전원을 켠다"
컴퓨터 바탕화면에 나오는 'RC circuit'이라는 Capstone 프로그램용 파일을 실행한다"
프로그램 화면에서 750interface의 output 단자 설정에서 진폭 V0가 2V가 되도록 입력한다"
실험 데이터 정리표를 보고 사용하는 부품들의 용량에 맞는 사각파의 주파수를 계산하여 입력한다"
'Start' 버튼을 눌러 실험을 시작하고 적당한 개수의 사각파가 얻어지면 'Stop' 버튼을 눌러 데이터 획득을 중단한다"
프로그램에 내장된 fitting 기능을 이용하여 충전, 방전 함수에서의 RC값을 구하여 기록한다"
충전과 방전 각각의 경우 0.63V0, 0.37V0가 되는 시간을 그래프에서 읽어 fitting에 의해 구해진 RC값과도 비교해본다"
1.5. 실험 결과
실험 결과는 다음과 같다. 저항 R을 변화시킬 때 실험 결과, 충전 시간과 방전 시간이 이론값과 매우 비슷한 결과를 보여주었다. 특히 RC 시간상수의 이론값과 실험값의 오차가 5% 이내로 매우 작게 나왔다. 이를 통해 RC 회로의 충전과 방전 특성을 잘 관측할 수 있었다.
축전용량 C를 변화시킬 때 실험 결과, 역시 충전 시간과 방전 시간이 이론값과 잘 일치하였다. 하지만 오차율이 저항 변화 실험에 비해 상대적으로 크게 나왔는데, 이는 축전기의 실제 축전용량이 표시된 값과 다소 차이가 있었기 때문으로 보인다. 전반적으로 RC 시간상수의 이론값과 실험값이 잘 일치하여 RC 회로의 충전과 방...
참고 자료
David Halliday, Robert Resnick, JEARL WALKER, 일반물리학2, 11판, P. 171~175, 텍스트 북, 2021.
정희준, IC-PBL을 위한 일반물리학실험, P63~74, 한양대학교 출판부, 2021.
Walker, Halliday, Resnick / 일반물리학2 / 10판 / 27장 / p158~p167 / 출판사:WILLEY / 출판년도:2021.
Serway, Jewett / 최신대학물리학2 / 5판 / 21-8장 / p704~p706 / 출판사:북스힐 / 출판년도:2018
Serway, Jewett / 대학물리학2 / 10판 / 27-3장 / p668~p671 / 출판사:북스힐 / 출판년도:2020
한양대학교 물리교재연구실 / 일반물리학실험 / 제3판 / 실험14 / p167~p170 / 출판사:한양대학교 출반부 / 출판년도:2018
Haliday∙Resnick∙Walker, 일반물리학 2 제 10판 (고려대.서강대.연세대.이화여대.충남대.한양대, 옮김). 서울: 범한서적. (원서출판 2015).
서울대학교 물리학실험 메뉴얼, "휘스톤브리지", http://physlab.snu.ac.kr/documents/manual/2017-2/Ko/2-5%20%ED%95%9C%EA%B8%80.pdf, 2017.11.01, 2019.10.10.
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