본문내용
1. 적분회로
1.1. 실험목적
미분기와 적분기의 동작을 이해하고 회로 구성도를 이해하는 것이 이번 실험의 목적이다."
1.2. 실험 결과
1.2.1. 실험1: 회로도 구성
실험 1에서는 미분기 회로를 구성하고 이의 특성을 이해하고자 하였다. 먼저 op amp 741C를 이용하여 미분기 회로를 구성하였다. 입력으로는 삼각파 신호를 인가하였고, 출력은 오실로스코프로 관측하여 그 파형과 특성을 분석하였다.
회로도는 다음과 같이 구성하였다. 입력 단에는 1Vpp, 400Hz의 삼각파 신호를 인가하였고, 741C op amp의 반전단자(-) 입력단에 연결하였다. 이때 피드백 저항 Rf는 22kΩ, 직렬 저항 Rs는 2.2kΩ으로 설정하였다. 741C op amp의 출력단이 회로의 출력이 되도록 하여 오실로스코프로 관측할 수 있게 하였다. 이와 같은 회로 구성으로 미분기의 동작 특성을 확인하고자 하였다.
출력 파형을 관찰한 결과, 입력 삼각파의 미분된 형태인 사각파가 출력되는 것을 확인할 수 있었다. 또한 입력 파형 대비 출력 파형의 진폭이 약 142mVpp로 감소되어 나타났다. 이를 통해 미분기의 입출력 관계식인 Vout = -RfC(dVin/dt)를 실험적으로 검증할 수 있었다.
1.2.2. 실험3: 영상의 회로 모습
영상의 회로 모습은 다음과 같다. 입력 삼각파의 Vp-p 전압을 1 V, 주파수를 400 Hz로 고정하고 출력을 측정하여 그 파형을 관찰했다. 그 결과, 노란색은 입력, 초록색은 출력이었으며, 출력 파형의 ±Vp-p를 측정한 결과 142/2 = 71 mV로 나타났다. 또한 출력 전압이 (+)인 주기와 (-)인 주기를 측정한 결과 각각 1.249 ms와 1.251 ms로 확인되었다. 이를 통해 실험 결과, 입력 Vpp: 988 mV, 주파수 400 Hz인 삼각파에 대해 출력 Vpp: 142 mV, 주파수 400 Hz의 신호가 출력되었음을 알 수 있다."
1.3. 이론, Simulation, 실제 결과 비교 및 오차율 계산
실험 1의 이론, 시뮬레이션 및 실제 결과를 비교해보면 다음과 같다.
실험 1의 이론값에서는 출력전압의 +V_p-p와 -V_p-p가 각각 68.64mV로 계산되었다. 이는 V_o = -R_F C (dV_i/dt)의 관계식에 실험에서 측정한 저항과 커패시터 값을 대입하여 구한 값이다.
시뮬레이션의 경우 출력전압의 +V_p-p와 -V_p-p가 각각 76.256mV로 계산되었다. 시뮬레이션에서는 이상적인 소자를 사용하였기 때문에 이론값과 약간의 차이가 있다고 볼 수 있다.
실험 결과에서는 출력전압의 +V_p-p와 -V_p-p가 각각 71mV로 측정되었다. 이는 이론값과 6.893%, 시뮬레이션 결과와 6.893%의 오차율을 보인다.
이처럼 실험값이 이론값 및 시뮬레이션 결과와 차이가 나는 이유는 다음과 같이 분석된다.
첫째, 이론 계산에 사용된 저항과 커패시터의 실제 값이 이론값과 다를 수 있다. 특히 커패시터의 경우 실제 값을 측정하지 않고 이론값을 사용하였기 때문에 오차가 발생하였을 가능성이 크다.
둘째, 오실로스코프, 전압 발생기, 브레드보드 등 실험 장비들의 내부 저항 및 기생 성분으로 인한 오차가 발생하였을 수 있다.
셋째, 입력 신호에 포함된 노이즈나 회로 내부의 노이즈가 미분 연산을 거치면서 증폭되어 출력 전압에 영향을 미쳤을 것으로 보인다.
넷째, 741C op-amp의 입력 임피던스가 무한대가 아니고 출력 임피던스도 0이 아니어서 발생한 이득 오차도 영향을 주었을 것으로 추정된다.
이와 같은 다양한 요인으로 인해 실험 결과와 이론 및 시뮬레이션 값 사이에 약 7% 정도의 오차가 발생한 것으로 판단된다.
1.4. 결과 및 오차의 원인 분석
실험 1 데이터를 비교해 보면 주기의 경우 꽤 비슷하나, V_{p-p}의 경우 시뮬레이션과 실험값의 차이가 큰 것을 알 수 있다. 먼저 파형을 분석해보자. 입력전압의 미분값을 출력전압으로 보여주는 회로이므로 삼각파의 기울기가 양수에서 음수로 바뀔 때 또는 음수에서 양수로 바뀔 때 출력전압의 부호가 바뀐다. 그리고 V_{o} =-R_{F} C {d} over {dt} V_{i} 식의 음의 부호는 위상 반전을 의미하므로 기울기의 부호가 반대로 나타난다. 시뮬레이션에서...
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