본문내용
1. RC 및 RL 병렬회로
1.1. RC 병렬회로 특성
RC 병렬회로 특성은 다음과 같다.
커패시터에 흐르는 전류는 전압보다 위상이 90도 앞선다. 반면 저항에 흐르는 전류는 전압과 위상이 같다. 병렬회로이므로 전압에서는 위상차가 생길 수 없다. 따라서 RC 병렬회로에서는 전류에서 위상차가 발생하며, 저항 쪽 전류의 위상이 커패시터 전류보다 90도 앞선다. RC 병렬회로의 경우 R1과 C1에 걸리는 전압은 동일하게 V1이다.
전체 전류 I는 피타고라스 정리를 이용하여 I = sqrt(IR^2 + IC^2)로 구할 수 있다. 여기서 위상각 θ는 tan(θ) = IC/IR로 계산할 수 있다.
RC 병렬회로의 임피던스 Z는 옴의 법칙에 따라 Z = V1/I로 나타낸다.
이상의 RC 병렬회로 특성은 실험을 통해 확인할 수 있다.
1.2. RL 병렬회로 특성
RL 병렬회로 특성은 다음과 같다.
인덕터에서는 전압의 위상이 전류보다 90도 앞선다. 병렬회로에서 전압은 위상차가 생길 수 없기 때문에 RL 병렬회로에서는 전류에서 위상차가 발생하고 저항 쪽에 걸리는 전류 IR의 위상이 V1보다 90도 앞선다. 이는 그림 18-5에서 확인할 수 있는데, 전류 IL의 위상이 전압 V1보다 90도 앞선다.
그림 18-6과 같이 전체전류 IT는 벡터 IR와 IL의 합이다. 피타고라스 정리를 이용해서 IT = √(IR^2 + IL^2)와 같은 식을 구할 수 있다. 위상각은 θ = tan^-1(IL/IR)로 구할 수 있다.
RL 병렬회로는 병렬이므로 R1과 L1에 걸리는 전압은 동일하게 V1이다. 따라서 V1 = IR*R1 = IL*XL로 나타낼 수 있다. 위 식에 대입하면 IT = V1/√(R1^2 + (XL)^2)와 같이 전체 전류 값을 구할 수 있다.
옴의 법칙에 따라 RL 병렬회로의 임피던스 Z = V1/IT = √(R1^2 + (XL)^2)라고 할 수 있다.
즉, RL 병렬회로에서는 전류에 위상차가 발생하며, 저항 쪽 전류 IR의 위상이 인덕터 전류 IL보다 90도 앞선다. 전체 전류 IT는 IR과 IL의 벡터 합으로 구할 수 있으며, 옴의 법칙에 따라 임피던스 Z를 계산할 수 있다.
1.3. RL 병렬회로 전류 위상차 시뮬레이션
RL 병렬회로 전류 위상차 시뮬레이션 결과는 다음과 같다.
RL 병렬회로에서는 저항 성분의 전류 IR와 인덕터 성분의 전류 IL의 위상차가 90도가 발생한다. 이는 인덕터에 흐르는 전류의 위상이 전압에 비해 90도 늦기 때문이다.
그림18-5에서 볼 수 있듯이, 저항 전류 IR과 인덕터 전류 IL의 위상차가 90도임을 확인할 수 있다. 이에 따라 전체 전류 IT는 IR과 IL의 벡터 합으로 나타나며, 이때의 위상각은 tan-1(XL/R)로 계산된다.
시뮬레이션을 통해 RL 병렬회로에서 전류의 위상차를 확인한 결과, 실험 이론에서 설명한 바와 같이 IR과 IL의 위상차가 90도 나타나는 것을 확인할 수 있었다. 이는 RL 병렬회로의 특성을 잘 보여주고 있다.
2. RLC 회로와 공진
2.1. RLC 직렬회로의 공진 특성
RLC 직렬회로의 공진 특성은 다음과 같다.
RLC 직렬회로에서는 전압 V와 전류 I 간에 위상차가 발생한다. 저항 R에서는 전압과 전류가 동위상이지만, 인덕터 L과 커패시터 C에서는 위상차가 발생한다. 인덕터에서는 전압이 전류보다 90도 앞서고, 커패시터에서는 전류가 전압보다...
1
2
3
4
5
6
7
8