본문내용
1. 서론
1.1. 확률과 통계 탐구의 동기와 목적
확률과 통계를 배우며 일상생활의 많은 일들을 수학적으로, 특히 확률을 바탕으로 접근되어 선택되고, 만들어짐을 알게 되었다. 우리의 일상 속에서 광범위한 분야에 적용되는 게임이론에 관한 탐구를 진행하게 되었다. 확률과 통계에 관한 호기심을 가지게 되어 다양한 확률분포의 성질과 이를 실제 상황에 적용하는 과정을 조사하게 되었다. 이를 통해 우리 일상생활에서 확률과 통계가 어떻게 활용되고 있는지 깊이 있게 이해하고자 한다.
1.2. 게임이론의 개요 및 활용 분야
게임이론은 사회과학, 생물학, 정치학, 컴퓨터공학, 철학 등 다양한 분야에서 활용되는 응용수학의 한 분야이다. 이 이론은 한 개인의 의사결정에서의 성공이 다른 사람의 선택에 의존적인 전략적 상황에서의 행동을 수학적으로 설명하고자 한다. 처음에는 제로섬 게임(한 개인이 다른 사람의 이익을 빼앗는 상황)에서의 경쟁을 분석하기 위해 개발되었으나, 지금은 다양한 조건에 의해 분류되는 광범위한 상호작용을 다룰 수 있도록 확장되었다. 게임이론이 응용되는 대표적인 분야는 산업조직론, 정부규제론, 노동경제학, 국제무역론, 국제금융론, 정치경제학, 재무론, 생물학 등이다. 산업조직론에서는 기업의 생산량 및 가격 결정, 광고, 투자 결정, 담합과 신호 등에 활용되며, 정부규제론에서는 내부거래, 공정거래에 활용된다. 또한 노동경제학에서는 노사 간 임금협상, 정리해고의 타결에 적용되고, 국제무역론에서는 관세정책, 다국적 기업전략을 분석하는 데 사용된다. 국제금융론에서는 외채협상, 환율게임을, 정치경제학에서는 공공선택이론을, 재무론에서는 주식발행, 재원조달, 매수합병을, 생물학에서는 진화론을 다루는 데 게임이론이 활용된다. 이처럼 게임이론은 다양한 분야에 걸쳐 광범위하게 활용되고 있다.
2. 본론
2.1. 게임이론의 목적과 구성요소
게임이론의 전형적인 목적은 게임(각 개체들이 자신의 행동을 바꾸지 않는 전략들의 집합)에서의 균형점을 찾는 것이다. 이런 아이디어를 설명하려는 많은 균형개념들이 개발되었으며, 이 중 내쉬 균형이 가장 유명하다. 이런 균형개념은 중복되거나 비슷하기도 하지만, 적용되는 분야에 따라 상이하게 발전되어 왔다. 이런 방법론은 비판도 없지 않고, 특정 균형개념의 적절성이나 전체 균형개념들의 적절성, 더 일반적으로는 수학 모델들의 유용성에 대한 토론이 아직도 이어지고 있다. 게임이론의 구성요소는 참여자, 비협조게임, 전략, 보수, 규칙, 게임상황 등으로 이루어져 있다. 참여자는 게임에 참여하여 자신의 이익을 극대화하기 위해 전략을 선택하며, 비협조게임은 참여자들이 서로의 이익을 고려하지 않고 행동한다. 전략은 참여자들이 선택할 수 있는 대안이며, 보수는 전략 선택의 결과에 따른 지불액이다. 규칙은 게임의 진행 방식을 정의하며, 게임상황은 참여자들의 상호작용이 존재하는 상황이다. 이러한 게임이론의 목적과 구성요소를 이해함으로써 다양한 실생활 상황에서 발생하는 갈등과 의사결정 문제를 분석할 수 있다.
2.2. 게임이론의 특징
게임이론의 가장 큰 특징은 경기자들이 나쁜 결과 중에서도 더 나은 것을 좋아한다는 점에서 그들 모두가 이성적(rational)이라고 가정한 것이다. 또한 이 이론은 경기자들은 각자의 목표가 있으며, 결과에 가치를 부여하고, 순서를 매긴다고 가정한다. 게임이론은 수학은 물론 경제학, 정치학, 군사학, 작전연구, 기업운영, 법, 운동, 생물학 등 다양한 분야에 걸쳐...
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