본문내용
1. 실험 목적
압력을 받는 유체의 흐름으로부터 기계적인 일을 얻는 방법 중의 하나는 고속의 유체 분류가 미치는 압력을 이용하는 것이다. 이 실험에서는 유체의 흐름을 기계적인 힘으로 전환하는 방법 중 하나인 분류의 원리를 이해하고, 물을 이용한 분류가 평판과 반구형 판에 충격을 가할 때 생기는 충격량을 측정하여 운동량의 변화율과 비교하고자 한다.
분류는 노즐과 같이 입구가 좁은 곳에서 강하게 분출되는 유체 흐름이다. 노즐에서 분사되는 유체의 속도를 V0, 유량을 Q라 할 때, 평판형 충격판에 작용하는 힘은 F = ρQV0이며, 반구형 충격판에 작용하는 힘은 F = 2ρQV0이다. 이는 충격 전후의 운동량 변화율과 같다.
실험에서는 노즐 직경 10mm, 단면적 78.5mm²의 장치를 사용하였다. 추의 무게를 0.14kg, 0.08kg, 0.06kg, 0.03kg으로 변화시키며 평판형과 반구형 충격판에 대한 실험을 각각 5회씩 진행하였다. 유량을 조절하여 저울추를 기준선으로 복귀시킬 때의 유량을 측정하고, 이를 통해 충격판에 작용하는 힘을 계산하였다.
실험 결과, 평판형 충격판에 작용하는 힘은 추의 무게에 관계없이 일정하게 나타났으나, 반구형 충격판의 경우 추의 무게에 따라 차이를 보였다. 이는 평판형의 경우 이론값과 잘 부합하였지만, 반구형에서는 에너지 손실 등의 요인으로 인해 차이가 발생한 것으로 볼 수 있다.
실험 오차 요인으로는 추의 무게가 작아 영점 조정의 정확도가 떨어졌고, 배수구 고정의 불안정성으로 인한 수평 오차 등이 있었다. 그러나 이 실험을 통해 운동량의 변화량이 충격력과 같다는 사실을 확인할 수 있었으며, 이는 압력을 받는 유체의 흐름으로부터 기계적인 일을 얻는 수차 발전 기술에 실용적으로 활용될 수 있을 것이다.
2. 실험 이론
본 실험은 압력을 받는 유체의 흐름으로부터 기계적인 일을 얻는 방법 중 하나인 고속의 제트가 미치는 압력을 이용하는 것이다. 제트가 스프링에 고정된 충격판을 가격함으로써 반작용을 일으킬 때 힘은 유체 변화로 인해 발생된다. 이 힘은 유체에 작용한 운동량 변화율과 같다는 운동량 방정식에 의해 구할 수 있다.
일반적으로 분사의 운동량 흐름률은 질량유량(mass flow rate)과 분사속도의 곱으로 나타낼 수 있다. 질량유량은 단위시간당 질량으로 나타나며, 유체의 밀도와 체적유량의 곱으로 계산할 수 있다. 분사가 각도 β로 충격한 후의 운동량 흐름률은 x방향 성분만 고려할 수 있는데, 이는 분사속도와 cos β의 곱으로 표현된다. 따라서 유체가 가한 힘은 초기 운동량 흐름률과 최종 운동량 흐름률의 차이가 된다.
충격판의 형상에 따라 사출수가 충격 후 변형되는 각도(deflected angle)가 달라지며, 이에 따라 힘의 크기가 다르게 나타난다. 충격판이 평판인 경우 β = 90°이므로 cos β = 0이 되어 힘은 초기 운동량 흐름률과 같다. 반면 충격판이 반구형 컵일 때는 β = 180°이므로 cos β = -1이 되어 힘은 초기와 최종 운동량 흐름률의 합이 된다. 또한 충격판이 콘 형일 때는 β = 120°이므로 cos β = 0.5가 되어 힘은 초기 운동량의 3/2배가 된다.
분사 직후 유체의 속도는 노즐 출구에서의 이론속도와 같지만, 중력에 의한 감속으로 인해 충격판 도달 시 속도가 감소하게 된다. 이를 고려하여 충격 시 유체의 속도를 계산할 수 있다.
종합하면, 본 실험은 노즐에서 분사된 유체가 충격판을 가격할 때 발생하는 충격량을 측정하고, 이를 운동량 변화율과 비교함으로써 운동량의 원리를 이해하고자 하는 것이다.
3. 실험 장치 및 방법
3.1. 실험 장치
실험장치는 유량을 측정하기 위한 저수조 위에 분류를 발생시키기 위한 노즐과 힘을 받는 판이 들어 있는 본체와 판에 작용하는 힘을 계측하기 위한 지지대 등으로 구성되어 있다. 노즐의 직경은 10mm이고 단면적은 78.5mm²이다. 추의 무게는 0.14kg, 0.08kg, 0.06kg, 0.03kg이며, 추의 받침대의 무게는 0.08kg이다. 노즐 끝으로부터 날개까지...
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