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1. RLC 회로의 과도응답 및 정상상태 응답
1.1. 실험 목적
RLC 회로의 과도응답과 정상상태 응답을 도출하고 실험적으로 확인하는 것이 이 실험의 목적이다. 구체적으로 RLC 직렬 회로와 RLC 병렬 회로에 대해 2계 회로의 특성인 과도응답과 정상상태응답을 실험을 통해 관찰하고 이해하고자 하는 것이다. 이를 통해 2계 회로의 동특성을 체계적으로 이해하고 회로 해석 능력을 향상시키는 것이 이 실험의 주요 목적이라고 할 수 있다.
1.2. 기초 이론
1.2.1. 2계 회로
커패시터가 2개 들어 있거나, 인덕터가 2개 들어 있거나, 또는 커패시터와 인덕터가 한 개씩 들어있는 회로를 2계(Second Order)회로라고 한다. 2계 회로는 회로함수가 일반적으로 2계 미분방정식 {d^{2} x(t)} over {dt^{2}} +2 alpha {dx(t)} over {dt} + omega_{0}^{2} x(t)= omega_{0}^{2} x_{s} (t)의 형태로 나타난다.
2계 회로의 특성은 감쇠상수 alpha와 공진주파수 omega_{0}에 따라 달라진다. 감쇠상수 alpha가 크면 회로가 과감쇠(Over Damped) 상태가 되고, 감쇠상수가 작으면 회로가 저감쇠(Under-Damped) 상태가 된다. 감쇠상수 alpha가 공진주파수 omega_{0}와 같아지면 임계감쇠(Critically Damped) 상태가 된다. 마지막으로 감쇠상수 alpha가 0이 되면 무손실(Lossless) 상태가 된다.
이러한 2계 회로의 특성은 회로 응답 특성에 큰 영향을 미친다. 과도응답의 경우, 감쇠상수에 따라 회로의 고유주파수와 응답 특성이 달라진다. 정상상태응답의 경우, 입력 신호의 주파수와 회로의 공진주파수의 관계에 따라 회로의 출력 전압이 달라진다.
따라서 2계 회로의 거동을 이해하기 위해서는 회로의 감쇠상수와 공진주파수를 정확히 파악하는 것이 중요하다.
1.2.2. 감쇠상수와 공진주파수
감쇠상수(Damping constant)는 RLC 회로의 특성을 결정하는 중요한 요소이다. 직렬 RLC 회로의 경우 감쇠상수 α는 저항 R과 인덕터 L의 비율인 α = R/(2L)로 나타낼 수 있다. 병렬 RLC 회로의 경우 감쇠상수 α는 전도 G와 커패시터 C의 관계인 α = G/(2C) = 1/(2RC)로 표현된다.
감쇠상수의 크기에 따라 RLC 회로의 과도응답 특성이 달라지게 된다. 감쇠상수가 커질수록 회로의 응답은 더 빨리 정상상태에 도달하지만, 진동 없이 천천히 감소하게 된다. 이를 과감쇠(Over-Damped) 응답이라고 한다. 반면 감쇠상수가 작아지면 회로의 응답은 진동하며 천천히 감쇠하는 저감쇠(Un...
