Robert Axelrod의 게임이론

소개

Robert Axelrod의 저서 정리한 게임이론의 내용

목차

Robert Axelrod의 THE EVOLUTION OF COOPERATION에 관한 game 이론
1. Robert Axelrod 게임이론에 대한 설명(죄수의 딜레마 게임):
2. 반복 게임과 Tit-for-Tat 전략
3. 전략 우성의 필수 조건
4. reciprocity의 로버스트성

본문내용

1. Robert Axelrod 게임이론에 대한 설명(죄수의 딜레마 게임):
죄수의 딜레마 반복 게임입니다. 죄수의 딜레마 게임은 두 죄수의 자백을 유도하기 위해서 조사관이 설정하는 게임입니다. 죄수들을 각 방에 수용해서(죄수들 사이의 비협력), 범죄행위를 혼자만 자백하면 훈방(T: Temptation), 둘 다 자백하지 않으면 1년 형(R: Reward), 둘 다 자백하면 3년 형(P: Punishment), 상대방은 자백하고 자신은 입 다물면 7년 형(S: Sucker’s Payoff), 이런 식입니다. 몫(payoff)의 구조가 T > R > P > S 순으로 구성됩니다. 이 게임을 매트릭스로 표현하면 다음과 같습니다.

죄수 을
자백/배신 묵비/협력
자백/배신 (1, 1) (5, 0)
갑
묵비/협력 (0, 5) (3, 3)

여기서 앞 숫자는 갑의 몫이고, 뒷 숫자는 을의 몫이며, 숫자가 클수록 각 죄수에게는 더 좋은 결과입니다. 죄수들은 상대방의 형기에는 관심이 없고 자신이 더 적은 형을 사는 것을 추구하는 이기적 행위자로 가정합니다. 이 게임의 유일한 내쉬 균형은 두 죄수 모두 자백하는 것입니다. 상대방이 어떤 전략을 취해도 자신은 자백하는 것이 더 유리한 지배전략(dominant strategy)이기 때문입니다. 문제는 상호 침묵/협력하는 더 좋은 결과(3, 3)가 있음에도 불구하고, 파레토 최적이 아닌 상호 자백/배신하는 결과(1, 1)가 균형점이 된다는 것이죠.

2. 반복 게임과 Tit-for-Tat 전략
Robert Axelrod 의 The Evolution of Cooperation에서 반복하는 게임이 죄수의 딜레마 반복 게임(Iterated Prisoner’s Dilemma Game: IPD로 약칭)입니다. IPD에서 행위자는 전에 있었던 게임의 결과를 기억하는 것으로 가정합니다.

참고자료

· Robert Axelrod 의 The Evolution of Cooperation