응용 유체역학 및 설계 - 전산유체역학(CFD), 응용산업분야, 수치해석 -

소개

응용 유체역학 및 설계 - 전산유체역학(CFD), 응용산업분야, 수치해석 -

목차

1. 전산유체역학
1.1. 전산유체역학의 개요
1.2. 해의 정확도에 영향을 미치는 인자.
1.3. 유동 시뮬레이션 과정

2. 응용 산업 분야
2.1. 전산유체역학 적용분야
2.2. 전산유체역학 적용 예

3.수치해석
3.1. 유한 차분법
3.1.1 서론
3.1.2 기본 개념
3.1.3 1차 미분의 근사화
3.1.3.1 Taylor 급수 전개
3.1.3.2 다항식 전개의 방법
3.1.4 2차 미분의 근사화
3.1.5 혼합형 미분의 차분화
3.1.6 다른 항들의 차분화
3.1.7 경계 조건의 부여
3.1.8 산술 방정식 시스템
3.1.9 이산화 오차

3.2. 유한 체적법
3.2.1 서론
3.2.2 면적 적분의 근사화
3.2.3 체적 적분의 근사화
3.2.4 내삽법(interpolation)
3.2.5 지연 수정법(deferred correction)
3.2.6 경계 조건의 처리
3.2.7 산술 방정식 시스템

3.3. 유한요소법 (Finite Element Method)
3.3.1 유한요소법의 개요
3.3.2 요소와 절점 (element and node)
3.3.3 경계조건 (Boundary Condition)
3.3.4 후처리 (Post-processing)

4. 자료출처

본문내용

3.3. 유한요소법 (Finite Element Method)
3.3.1 유한요소법의 개요
유한요소법은 복잡한 형상의 응력해석 등을 위해 개발된 방법입니다. 유한요소법을 구체적으로 설명하면 다음과 같습니다. 먼저 구조물을 재료의 물리적 거동을 설명해 줄 수 있는 여러개의 단순 형태 요소 (element)로 분할하여 다시 절점 (node)을 이용하여 재결합합니다. 이러한 과정을 통해 힘과 변위의 관계로 이루어지는 행렬을 만들 수 있으며, 여기에 경계조건 (Boundary Condition)을 대입하고 컴퓨터를 이용하여 행렬을 풀이함으로써 원하고자 하는 결과를 얻는 방법입니다. 즉 이를 단순하게 설명하면, 유한요소법은 복잡한 구조물을 우리가 수학적으로 해석할 수 있는 단순한 형태의 요소로 분할하고 이를 결합시켜 문제를 푸는 방법이라 할 수 있습니다. 따라서 유한요소법에서 가장 중요한 점은 요소에 실제 재료거동을 부여하고 요소를 적절히 분할하여 실제 거동을 모사할 수 있도록 사용자가 만드는 것입니다.

3.3.2 요소와 절점 (element and node)
앞서 설명한 바와 같이 유한요소법에서 요소와 절점은 빼놓을 수 없는 사항입니다. 요소는 마치 구조물의 조각 조각들과도 같으며 반대로 전체 구조물은 이 요소들의 모임이라 할 수 있습니다. 절점들은 요소경계에 생성되며 이들은 요소들을 묶는 역할을 수행합니다. 요소는 그 요소에 포함된 절점의 갯수, 그리고 각 방향으로 움직일수 있는 자유도 (Degree of Freedom) 등에 따라 구분짓습니다. 따라서 요소의 종류를 사용자가 잘못 선택할 경우 원하지 않는 물리적 거동이 나타나게 됩니다. 또한 복잡한 형태의 구조물 혹은 응력상태나 경계조건이 복잡한 구조물을 근사화하는 과정에서 지나치게 단순화된 요소망을 생성하게 되면 실제와 다른 해석을 보이게 됩니다.
유한요소법의 핵심사항은 가장 적절한 요소망 생성과 경계조건의 부여라 할 수 있습니다. 실제 요소망 생성은 초보자라도 조금만 노력하면 단시일 내에도 프로그래밍이 가능합니다. 하지만 사용자가 실제 문제에서 가장 합리적이고 적절한 가정을 하여 이에 맞는 요소와 요소망을 생성하는 것은 상당히 어렵고 불명확한 일이라 할 수 있습니다. 이를 위해서는 구조물 해석시 곧바로 자세한 해석을 실지하지 말고 간단한 모델에 대한 적절성을 검토한 후 상세해석을 실시하여 시행오차를 줄이는 것이 좋습니다.

참고자료

· 없음