관성모멘트 보고서

소개

대학 물리학 실험의 관성모멘트 예비보고서, 결과 보고서 입니다.

목차

1. 목적
2. 원리
3. 기구 및 장치
4. 실험방법
5. 실험 값 및 결과
6. 토의 및 고찰

본문내용

1. 목 적
ㆍ 원판의 관성모멘트를 에너지 보존법칙을 이용하여 측정한다.

2. 원 리
ㆍ n개의 질점으로 구성된 강체가 고정축 주의를 각속도 ω로 회전하면, 총운동에너지 K는
이다.
ㆍ 여기서 I는 I = Σmir2i ( ri는 회전축으로부터의 거리)로서 이를 관성모멘트라 한다.
ㆍ 연속적인 질량분포의 경우에는 I = ∫r2dm 이 된다.
ㆍ 그림 1과 같은 장치에서 질량 M인 추가 정지상태로부터 시간 t동안에 h만큼 떨어지
면서 원판을 회전시키면 에너지 보존법칙에 의해
이 된다.
ㆍ 여기서 V는 추가 h만큼 내려왔을 때의 속도로서 추는 등가속도 운동을 하므로
v = at, h = 1/2 at2 (a는 가속도) V = 2h / t 이고, ω는 회전축의 각속도로서
ω = v/r이다. 여기서 r은 회전축의 반지름이다.
ㆍ 식 V = 2h / t 와 ω = v/r을 식
에 대입하면 회전체의 관성모멘트 I는 다음과 같이 된다.

4. 실험방법
(1) 아래 그림과 같이 장치한다. 이때 수준기를 써서 장치의 밑판이 수평이 되도록
밑판의 나사를 조정한다.
(2) 추걸이에 질량 Mg인 추를 달고 회전축에 고르게 감아서 추가 임의의 기준점에
있도록 한 다음, 초시계를 누름과 동시에 추를 낙하시켜 낙하거리가 h가 될 때의 시간 t를 3회 측정하여 평균을 구한다. 이때 M과 h는 일정하게 유지한다.
(3) 회전축의 지름 2R을 캘리퍼로 3회 측정하여 반지름 R을 구한다.
(4) 과정 (2),(3)의 측정값으로부터 관성모멘트 I를 식을 구한다.
(5) 과정(4)에서 구한 관성모멘트는 회전축의 관성모멘트 I0와 원판의 관성모멘트 I1의 합이다.
즉 I = I0 +I1이다. 따라서 원판의 관성모멘트 I1은 I0를 알아야 구할 수 있다.
(6) I0는 원판을 회전축으로부터 떼어 낸후 과정(2)를 반복하여 시간 t를 측정하고 이 측정값을 식에
대입하여 구한다.
(7) 과정 (4)와 (5)의 결과로부터 I1을 구한다.
(8) 과정(6)의 결과와 원판의 이론값과 비교해 본다.

참고자료

· 없음