일반물리학실험 회전운동과 관성모멘트실험보고서

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최초 등록일
2020.10.19
최종 저작일
2019.06
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목차

1. 실험목적
2. 실험원리
3. 실험기구 및 재료
4. 실험방법
5. 측정값
6. 실험결과
7. 결과에 대한 논의
8. 결론
9. 참고 문헌 및 출처

본문내용

1. 실험 목적

회전축에 대한 물체의 관성 모멘트의 정의를 이해하고 실험적으로 측정하여 이론적인 값과 비교한다.

2. 실험 원리

(1) 회전축이 질량 중심축과 같을 경우

어떤 물체의 질량 중심을 지나는 회전축에 대한 회전을 생각할 때, 그 물체의 각운동량은 다음과 같이 주어진다. 여기서 은 회전축으로부터 질량소 까지의 거리이며, 적분은 주어진 물체의 전체 부피에 대한 적분이다. 따라서 질량 중심을 지나는 회전축에 대한 물체의 관성 모멘트 는 다음과 같이 정의된다. 이 식을 사용하여 원반 및 고리의 관성 모멘트를 구해 보면 다음과 같다. 원반의 측에 대한 관성 모멘트는이다. 여기서 은 원반의 질량이며, 은 원반의 반지름이다. 그리고 축에 대한 관성 모멘트는 이며 고리의 축에 대한 관성 모멘트는 이다. 여기서 는 고리의 내경이며, 는 고리의 외경이고 는 고리의 질량이다.

(2) 회전축이 질량 중심축과 다를 경우

회전축이 질량 중심축과 같지 않을 때 회전축에 대한 물체의 관성 모멘트는 다음과 같다. 여기서 은 질량 중심축에 대한 물체의 관성 모멘트, 는 회전축과 질량 중심축 사이의 거리이고 은 물체의 질량이다.

(3) 관성 모멘트 측정

주어진 회전체의 관성 모멘트를 측정하기 위한 방법으로 관성 모멘트 측정 장치를 생각하면 질량이 인 추(추걸이 포함)에 대한 운동 방정식은 다음과 같다.
여기서 는 추의 가속도이고 는 실의 장력이다. 장치에서 회전축에 대한 운동 방정식은 다음과 같다. 여기서 는 회전축의 관성 모멘트, 는 각가속도, 는 실이 감긴 회전판의 반지름이다. 위의 식과 을 이용하여 를 소거하면 추의 가속도는 다음과 같다. 또 추가 가속도로 로 초 동안 낙하한다면 낙하거리 는 과 같이 주어진다. 추의 가속도의 식을 이용하여 를 소거하면 회전축의 관성 모멘트 는 다음과 같다.

참고 자료

일반 물리학 실험, 청문각, 부산대학교 물리학교재편찬위원회 지음
수직축 정리, 위키백과,
https://ko.wikipedia.org/wiki/%EC%88%98%EC%A7%81%EC%B6%95_%EC%A0%95%EB%A6%AC
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