푸리에 급수

소개

푸리에 급수에 관한 report입니다.
A4용지 5page로 그림과 그래프등을 첨부하여 이해가 쉽도록 도왔습니다.
자세하고 쉬운 설명때문에 이해하시기 쉽습니다.

목차

1. 파동의 요소
2. sine 파동의 표현
3. cosine 파동의 표현
4. 푸리에 급수에서 계수 구하기

푸리에 변환(Fourier Transform)
1. 적분변환
2. 미분의 Fourier 변환

본문내용

푸리에 급수란 임의의 복합파동을 단순 파동들의 합성으로서 전환(분석)하는 방법이다. 즉 아무리 복잡한 파동이라 하더라도 sine 과 cosine 파형의 조합으로서 전개할 수 있다.

이와같이 주기가 작아지는 함수를 무한히 더해가면서 우리가 목표한 함수에 수렴하도록 하는 것이 푸리에 급수이다.

■ 파동의 요소
진폭(Amplitude)
sine 파형의 그래프를 예로 들어 보면 다음과 같다.

위의 그림은 각각 진폭이 1 인 sine 파형(위쪽]과 진폭이 2 인 sine 파형(아래)의 비교를 위한 그림이다.

주파수 : f (Frequency)
-1초동안 파동이 진동하는 횟수 (Hz : Herz)

주기 : T (Period)
- 파동이 한번 진동하는데 걸리는 시간 (sec)

각속도 : w (Omega)
- 1초동안 회전한 각도( ˚/sec).

예를들어 각속도 w 이 90 ˚/sec 라면 1초후에는 θ = 90 ˚ , 2 초후에는 θ = 180 ˚ 가 된다. a 의 진폭을 갖는 sine 함수는 f(θ) = a sinθ 로 표현할 수 있는데[여기서 θ는 각으로서 원의 관점에서는 거리성분이 된다), 이것을 시간에 대한 함수로 바꾸게 되면 f ( t ) = a sin wt 로 나타낼 수 있게 된다.( θ = w t 이므로)

cf ) sinwt : 주기당 1회 진동하는 sine 파형 , cos 2wt : 주기당 2회 진동하는 cosine 파형( cos 2wt = cos 2 × 360 × f )

참고자료

· 없음