학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계를 알아보기 위해 3년간 총 200명의 학생을 대상으로 하여 연구조사를 수행한 결과 다음과 같은 자료를 수집하였다.

소개

"학생들의 IQ와 대학입시 합격률 간의 관계를 알아보기 위해 3년간 총 200명의 학생을 대상으로 하여 연구조사를 수행한 결과 다음과 같은 자료를 수집하였다."에 대한 내용입니다.

목차

Ⅰ. 단순 확률
1. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?
2. 1000명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때 ,그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?

Ⅱ. 결합 확률
3. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했을 뿐만 아니라 IQ도 125를 넘을 확률은 얼마인가?
4. 임의의 한 학생을 선정했을 때 그 학생이 대학에 합격했지만 IQ는 125를 넘지 않을 확률은 얼마인가?

Ⅲ. 조건부 확률
5. 무작위로 한 학생을 뽑았더니, 그 학생의 IQ가 125 미만이라는 것이 알려졌다. 이 학생이 대학에 입학할 확률은 얼마인가?
6. 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격했다고 자신을 소개했다. 이 학생의 IQ가 125 미만일 확률은 얼마인가?
7. 임의로 택한 한 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 제공되었다. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다면, 임의로 택한 한 학생이 대학에 합격할 확률은 0.52 또는 52%이다. 그렇다면 학생의 IQ가 125 이상이라는 정보가 0.52라는 대학입학의 확률을 바꾸게 되는가?

Ⅳ. 참고 문헌

본문내용

Ⅰ. 단순 확률

1. 학생들의 IQ를 고려하지 않고 또한 별다른 추가적인 정보가 주어지지 않았다고 가정한다. 임의의 한 학생을 선정했을 때, 그 학생이 대학에 합격할 확률은 얼마인가?

: 학생에 대한 아무런 정보를 고려하지 않고, 대학에 합격한다는 하나의 특정사건에 대한 확률을 구하는 것이므로 ‘단순 확률’ 이다. 대학에 합격하는 경우를 A1이라고 할 때, 확률은 P(A1)라고 나타낼 수 있으며, P(A1) = 520 / 1000 이므로 0.52 즉, 52%이다.

2. 1000명의 학생 중 임의로 한 학생을 택했을 때, 그 학생의 IQ가 125를 넘을 확률은 얼마인가?

: 학생의 IQ가 125를 넘는다는 특성만 고려하면 되기 때문에 ‘단순 확률’이다. IQ가 125 이상일 경우를 B1이라고 할 때, 확률은 P(B1)라고 나타낼 수 있으며, P(B1) = 440 / 1000이므로 0.44 즉, 44%이다.

참고자료

· 없음