[제어공학] DC 모터의 전달함수 구하기

소개

DC 모터의 전달함수 구하는 설명과 matlab coding을 담았습니다.

목차

DC 모터의 전달함수 구하기
1. 목적 : DC모터의 전달함수를 실험적으로 구하는 방법을 배운다.
2. DC 모터의 전달함수 - 이론
3. 실험적으로 모터의 전달함수 구하기
4. 실험 - 방법
5. 소스
6. 결과 해석

본문내용

위 시스템의 극점은
일반적으로 모터의 인덕턴스는 무시할 정도로 작으므로 근호속의 두 항은 다음과 같은 관계를 갖는다.
일 때 를 Taylor급수 전개를 하면
이므로 극점은 다음과 같이 근사화 될 수 있다.
가 매우 작으므로 다시 한번 근사화하면
, 여기서
따라서 전달함수 (1)은 다음과 같이 근사화할 수 있다.
(2)
여기서 는 전기적 시정수이고, 는 기계적 시정수로 이다. 이는 전기적 특성이 기계적 특성보다 매우 빠름에 기인한다. 따라서 (2)를 다시 근사화하면 다음 전달함수를 얻는다.
(3)
(4)
여기서 , 이다. 그림 2는 모터의 블록선도를 보여준다.
3. 실험적으로 모터의 전달함수 구하기
3.1 시간응답방법
모터의 속도와 입력전압은 식(3)과 같이 1차 지연시스템으로 표현된다. 1차 지연시스템에 계단입력을 가하면 그림3과 반응을 얻을 수 있다.
그림3에서 시간지연 는 실제시스템에서 비선형적인 요소들로부터 발생된다. 그림3에서 계단입력의 크기는 이고 출력의 변화는 이다. 시정수 은 출력 값이 정상상태의 63%가 되는 시간으로 구할 수 있고 이득은 로 구할 수 있다.
스텝응답을 실험을 할 때 모터의 운동이 선형구간 내에서 일어나도록 하여야 한다. 입력 값이 너무 크면 운동이 비선형구간에서 일어날 수도 있고, 너무 작으면 마찰력과 같은 비선형 요소의 영향이 커지므로 역시 선형적인 반응이 나타나지 않는다. 따라서 입력의 크기를 적절히 선택하여야 한다. 계단응답실험의 초기속도 역시 적절한 크기를 가져야 한다. 속도가 느린 구간에서 실험을 하면 속도센서의 출력이 부정확하여 측정 속도의 변화가 심하므로 바람직하지 않다.

참고자료

· 없음