[연세대학교] 커뮤니케이션과통계 실습과제 SPSS 연세대 커뮤니케이션과통계 과제

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2019.12.29
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2016.03
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소개글

문제 6-17)
A,B 두 식이요법에 차이가 있는지를 알아보기 위해 모든 건강상태가 비슷한 20명의 지원자를 랜덤하게 10명씩 두 그룹으로 나누어 4주간 식이요법을 시행하였다. 다음은 이들에 대한 체중감소 자료이다. 두 방법에 차이가 있는가? SPSS를 이용하여 유의확률을 구하고 적당한 결론을 내려라.

문제 6-18) 자외선 차단용 썬크림을 새로 개발하였으며, 이를 기존의 제품과 비교하기 위해 9명의 실험 대상자를 선정하여 왼쪽 팔과 오른쪽 팔에 두 제품을 바르고 일정 시간 햇빛에 노출시켰다. 다음 자료는 이들이 햇빛에 탄 정도를 측정하여 얻은 것이다. 새 제품의 기존의 제품보다 자외선을 더 잘 차단한다고 할 수 있는가? SPSS를 이용하여 유의확률을 구하고 적당한 결론을 내려라.

목차

6-17)풀이
(1) 문제풀이를 위한 기본 가정
(2) 등분산성 검정
(3) 평균의 차이에 대한 검정
(4)기각역 설정 및 판정
(5) 결과 해석

6-18) 풀이
(1) 문제해석
(2) 정규분포의 가정 및 기초통계량 계산
(3)모평균의 차에 대한 가설검정
(4) 관측값과 임계치의 비교를 통한 기각역 판정
(5) 결과 해석

본문내용

(1) 문제풀이를 위한 기본 가정
첫째, 랜덤하게 20명을 추출하여 그룹을 랜덤하게 배정하였다. 따라서 각 모집단에서 서로 독립인 랜덤표본을 추출한 것이므로 독립표본비교(independent-sample comparison)이라고 말 할 수 있다. 그러므로 A식이요법을 사용한 각각의 특성치들과 B식이요법을 사용한 그룹의 각각의 특성치들은 서로 독립이다. (즉 는 서로 독립이다.)
둘째, 건강상태가 비슷한 20명의 지원자를 추출했으므로 이 문제는 대응비교라 할 수 없으며, A식이요법을 시행한 그룹과 B식이요법을 시행한 그룹 간의 관계는 서로 독립이다. 즉 A 식이요법을 시행한 집단의 체중감소와 B 식이요법을 시행한 집단의 체중감소량의 모집단은 각각 독립이다.
셋째, 각 표본 집단의 크기가 는 10, 는 10으로 둘 다 소표본이다. 이 경우 대표본 근사를 사용할 수 없다. 따라서 이 문제에서는 모집단의 정규분포를 가정한 상태에서 문제를 풀고자 한다.
이러한 세 가지의 가정 하에서 검정을 시작하도록 한다.

(2) 등분산성 검정
와 를 모르는 상태이므로 등분산에 대한 검정이 먼저 필요하다.
검정과정은 수업에서 배운 과정에 따른다.

< 중 략 >

(5) 결과 해석
SPSS의 결과와 위의 풀이를 종합해 보자.
등분산 검정에서의 유의확률(P-value)가 0.403으로 가정했던 유의수준인 0.05보다 크기 때문에 두 분산이 같음을 가정해야 한다.
따라서 등분산의 가정 하에 T분포를 통해 독립표본 검정을 하게 되면
t의 관측값은 –1.297이 나오며 자유도가 18인 T분포를 따른다.
이 때 P-value(유의확률)이 0.211로 유의수준 0.05보다 크기 때문에 귀무가설을 채택한다.
따라서,
A와 B의 두 식이요법의 체중감소량의 차이는 없다고 결론 지을 수 있다.
그리고 T검정의 유의확률은 0.211이다.

참고 자료

없음
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