아주대학교 기계공학응용실험 - 외팔보의 응력 변형률, 고유진동수 해석

최초 등록일
2019.10.12
최종 저작일
2019.04
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"아주대학교 기계공학응용실험 - 외팔보의 응력 변형률, 고유진동수 해석"에 대한 내용입니다.

목차

1. 실험 목적
2. 실험 이론
3. 실험 장치
4. 실험 방법
5. 실험 결과
6. 실험 고찰
7. 결 론

본문내용

1. 실험 목적
외팔보의 응력 변형률을 측정하고 이를 통해 보의 굽힘 이론을 이해한다. 또한 반복적으로 흔들리는 보에 대해 주파수 응답함수를 구하고 이 주파수 응답함수에서 고유진동수를 추출하여 감쇠 요소가 없는 등가 시스템의 도출을 목적으로 한다.

2. 실험 이론
외팔보란 한쪽은 완전히 고정되어서 움직일 수 없고 다른 한쪽은 전혀 고정되어 있지 않아 자유로운 상태의 보이다. 이 보의 자유단(고정되지 않은 쪽)에 하중이 가해지면 보는 굽힘 모멘트를 받아 아래 방향으로 쳐지게 된다. 만약 이 외팔보의 단면적이 일정하고 모두 동일한 재료로 이루어져 있을 경우 전단력과 굽힘 모멘트, 변형 사이에는 다음과 같은 관계가 성립한다. 전단력을 , 외력을, 모멘트를 , 변형을 라고 하면
, , 이다. 보의 임의지점에서의 모멘트를 라고 하고, 변형과 모멘트의 관계를 다시 생각해보자. 두 관계식을 간단하게 표현하면 이고 이 식의 양 변을 한 번 적분하면 이며, 한 번 더 적분하면 이다. 이 식에 경계조건을 적용해보자. 외팔보는 한쪽이 고정되어 있으므로 이 고정된 점에서의 변형과 속도는 0이다. 따라서 한 번 적분한 식과 두 번 적분한 식의 자리에 0을 대입하면 임을 알 수 있다.
따라서 , 이며 에서 처짐이 가장 많으므로 이다. 이 값에 절댓값을 씌운 을 외팔보의 끝에서 일어나는 변형이라고 말할 수 있다.
이므로 스프링상수 과 같은 관계식을 얻을 수 있다.
한편 외팔보는 일정한 단면적 에 굽힘 모멘트 을 받고 있다. 외팔보 단면의 면적중심에서 수직방향까지의 높이를 , 외팔보의 두께를 라고 하면 이고, 보의 윗면에 외력이 작용하지 않고 있으므로 윗면과 측면의 경계의 미소부피에서는 다음과 같은 관계가 성립한다.
이번에는 변형률을 측정하는 장치인 스트레인게이지에 대해 알아보자. 스트레인 게이지는 도체 전선에 길이방향 변형이 생기면 전선의 저항이 달라지는 것을 이용하여 변형률을 측정하는 장치이다.

참고 자료

없음

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