직렬 공진회로의 대역폭과 주파수응답에 Q가 미치는 영향

목차

1.기초이론
1)Q와 주파수응답
2)회로의 Q와 대역폭

2.실험 준비물

3.실험 예상 결과

본문내용

1. Q와 주파수응답
실험 52에서 직렬 RLC회로의 주파수 응답곡선을 구하였다. 이론적으로 LC회로에서 공진중에 이며 이다. 은 인덕터의 내부저항이다. 인덕터의 내부저항 은 다른 저항이 없다면 공진시 전류를 구하기 위하여 사용된다. 인덕터의 과 은 회로의 특성 양호도(quality factor) Q를 결정한다. Q는 (53-1)와 같다. 주어진 회로의 는 공진주파수에서 과 에 걸린 전압의 상승분을 결정한다. 에 걸린 전압은 (53-2) 이며 회로의 저항이 인의 내부저항 이라면 (53-3)이다. 공진시 이므로이며 이다. 그러므로(53-4) 이다. 식 53-3과 식 53-4는 이면 중요한 특성을 갖는다. 즉, 이면 과 는 인가전압보다 크며, Q가 증가하면 전압이득도 증가한다. 이것이 전압이득의 첫 번째 예이다.

실제로 회로의 Q값을 계산할 때에는 다른 저항값이 고려되어야만 한다. 그림 53-1(a)는 RLC 공진회로이다. 이 회로에 대한 공진주파수와 Q는 이다. 실제 회로는 그림 53-1(b)와 더욱 유사할 것이다. 함수발생기의 내부저항 가 이고, 인덕터의 저항이 임을 주목하라. 그러므로 모든 저항을 고려할 때 실제 Q값은 임을 알수 있다. 회로의 Q는 직렬 공진회로의 주파수 응답을 구할 때도 중요하다. 주파수 응답특성은 진폭이 일정하고 공진주파수와 공진주파수 좌우 측의 주파수를 갖는 전압을 인가하여 결정한다. 과 에 걸린 전압을 측정하고 주파수와 그리고 의 관계를 도시하면 주파수 응답특성을 얻을 수 있다. 위와 같은 특정을 갖는 인가전압 하 에서 회로에 흐르는 전류를 구하여 주파수 대 전류의 그래프를 그리면 또 하나의 주파수 응답곡선을 구할 수 있다.

2. 회로의 Q와 대역폭
그림 53-2는 직렬 공진회로의 주파수 응답곡선이다. 곡선상에 3개의 중요한 점을 표시하였다. 이 점은 공진주파수 과 이다. 점 과 는 최대값의 70.7%에 해당하는 값의 주파수이다. (최대는 에서 일어난다.) 이 점들을 1/2전력점(half-power points)이라 한다. 그리고 두 점의 차 을 대역폭(bandwidth: BW)이라 한다.

참고 자료

없음