일반물리학실험 전류가만드는자기장(예비+결과)

목차

1.실험목적
2.실험원리
3.실험도구 및 재료
4.실험방법
5.실험결과
6.결과에대한논의
7.결론
8.참고문헌 및 출처

본문내용

1. 실험 목적

교류 전류가 흐르는 도선에서 발생하는 자기장을 탐지 코일에 유도되는 기전력을 측정하여 구한다. 이로부터 직선 도선, 원형 도선 주변 및 솔레노이드 내부의 자기장 세기의 분포를 구하고 Faraday 유도 법칙과 Biot-Savart 법칙에 대해 배운다.

2. 실험 원리

(1) 전류가 만드는 자기장
Ampere 고리 내부의 알짜 전류를 i_enc라고 하면 Ampere 법칙은 다음과 같다.
oint _{ } ^{ } { vec { B} d vec {s} } =μ _{ 0} i _{ enc}(26.1) 여기서 μ_0는 투자 상수이며, 그 값은 4π*10 ^{ -7} T m/A이다.

1) 긴 직선 도선에 흐르는 전류가 만드는 자기장
전류 i가 흐르는 무한히 긴 직선 도선을 중심으로 반지름이 r인 Ampere 고리에서 자기장의 크기 B는 고리 위의 모든 점에서 같다. 길이 요소 d vec{s}의 방향은 반시계 방향으로 적분하여 Ampere 법칙을 적용하면 B(2πr)=π_0 i를 얻는다. 즉, B= { μ_0 i} over {2πr }(26.2)

2) 원형 전류 고리가 만드는 자기장
전류 i가 흐르는 반지름 R인 원형 도선의 뒤쪽 반이 있다. Biot_Savart 법칙과 오른손 법칙에 의하면 P점에서 전류 요소 id vec{s}가 만드는 자기장 d vec{B}는 d vec{s}와 vec{r}에 모두 수직하므로 지면과 같은 평면에 있다.
d vec{B}를 중심축에 평행한 성분 dB_||과 수직한 성분 dB_ㅗ로 나누면 고리의 모든 전류 요소에 대해 수직 성분 dB_ㅗ의 합은 대칭성에 의해 0이 된다. 따라서 P점에서의 자기장은 축에 평행한 성분만 남는다. d vec{s}에 대해 Biot-Savart 법칙을 적용하면 자기장은 dB= {μ _{0}} over {4 pi } {ids`sin90} over {r ^{2}}(26.3) 이며, dB_|| = dB cosa이므로 dB_|| = { μ_0 i cosa ds} over {4πr^2 }(26.4) 이다. r과 a를 z로 표현하여 식 (26.4)에 대입하면 dB_||는 dB_|| = { μ_0 iR} over {4π(R^2 + Z^2 )^3/2 } ds(26.5)가 되며, i, R,z가 모든 ds에 대해 같은 값을 가지고, int _{ } ^{ } {ds=2πR }이므로 적분하면 B(z) = { μ_0 iR^2} over {2(R^2 + z^2 )^3/2 }(26.6)이 된다.

3) 솔레노이드의 자기장
매우 긴 이상적인 솔레노이드를 가정하면 자기장 vec{B}는 솔레노이드 내부에서는 균일하고 외부에서는 0이다. Ampere 고리를 직사각형 abcd로 정하면 oint _{ } ^{ } { vec{B}?d vecs}는 다음과 같이 네 구간의 대한 적분의 합으로 쓸 수 있다.

참고자료

· 일반물리학실험