고등학교 수학 탐구 보고서 - 뫼비우스의 띠

목차

Ⅰ.주제선정 이유

Ⅱ. 조사한 내용
1. 뫼비우스의 띠
2. 뫼비우스 띠의 활용

Ⅲ. 배운 점 및 느낀점

Ⅳ. 참고문헌 및 사이트

본문내용

1. 뫼비우스의 띠
뫼비우스 띠는 수학의 기하학과 물리학의 역학이 관련된 곡면으로, 경계가 하나밖에 없는 2차원 도형이다.
즉, 안과 밖의 구별이 없다. 이 띠는 1858년에 뫼비우스와 요한 베네딕트 리스팅이 서로 독립적으로 발견했다.
이 띠를 만든 뫼비우스는 대중적인 천문학 논문인 ‘핼리혜성과 천문학의 원리’뿐만 아니라 정역학, 천체역학과 다양한 많은 수학적 논문을 발표한 천문학교수였는데, 오늘날 그는 뫼비우스 띠로 더 유명하다.
그림과 같은 종이를 길게 잘라서 띠를 만든 후 종이 띠의 양 끝을 그냥 풀로 붙이면 도넛 모양의 토러스가 되는데, 한번 꼬아 붙이면 뫼비우스 띠가 된다.
이 꼬임으로 띠는 특별한 성질을 가지게 된다.
종이를 잘라 띠를 만든 후 그 띠를 한 번 꼬아서 붙이면 다음 그림과 같이 모서리 AD의 화살표와 모서리 CB의 화살표가 같은 방향으로 가는 하나의 화살표가 된다.
즉 꼭짓점 A는 꼭짓점 C, 꼭짓점 D는 꼭짓점 B와 일치하게 된다.

참고자료

· http://search.naver.com/search.naver?where=nexearch&query=%EB%AB%BC%EB%B9%84%EC%9A%B0%EC%8A%A4%EC%9D%98+%EB%9D%A0&sm=top_sug.pre&fbm=1&acr=1&acq=%EB%AB%BC%EB%B9%99&qdt=0&ie=utf8
· http://terms.naver.com/entry.nhn?docId=1094446&cid=40942&categoryId=32223
· http://kin.naver.com/qna/detail.nhn?d1id=11&dirId=110204&docId=234186638&qb=66u867mE7Jqw7Iqk7J2YIOudoA==&enc=utf8&section=kin&rank=1&search_sort=0&spq=1&pid=SCVi6loRR0Csst07L9ZsssssstK-483292&sid=cyKVV5x%2Bo3gOpbZIzm8Klg%3D%3D