[수학교육론 6부]수학화 교수학습론, 반힐레, 교수학적변환론

소개

수학교육론 6부 요약정리

목차

제1장. 수학화 교수-학습론
제1절. 수학화 활동 경험의 중요성
제2절. 수학화 교수-학습의 원리
제3절. 수학화 교수-학습의 예: 기하 지도

제2장. 수학 학습 수준 이론
제1절. 반 힐레의 기하 학습 수준 이론의 이해
제2절. 반 힐레의 교수-학습 단계

제3장. 교수학적 변환론
제1절. 교수학적 변환론의 이해
제2절. 지식의 변형 과정
제3절. 극단적인 교수학적 현상

본문내용

제1장. 수학화 교수-학습론
제1절. 수학화 활동 경험의 중요성
●프로이덴탈
-직관주의 수리철학적 입장: 수학화 학습-지도론의 기초
-현실주의적 수학교육
-교수학적 현상학
-수학화: 현상을 수학자의 필요에 맞게 손질하여 본질로 조직해내는 조직화활동
· 현상: 현실적 경험, 수학적 경험
· 수학화: 수학자들이 수학적 수단(수학적 개념, 아이디어, 구조)에 의해 현실의 경험을 조직, 수학적 경험을 체계화
-수학: 기성수학(수학적 활동의 결과), 실행수학(수학화 활동)
· 실행 수학: 학생들이 학습해야 하는 수학
●트레퍼스
-수학: 수평적 수학화와 수직적 수학화가 서로 교대로 일어나는 과정
· 수평적 수학화: 현실 내의 문제 장면을 형식적인 수학적 처리가 가능하도록 변환
· 수직적 수학화: 세련된 좀더 높은 수학적 처리가 가능하도록 하는 것
●인간 활동으로서의 수학의 측면
-폴리아: 발생 상태로서의 수학
-라카토스: 비형식적 수학
-프로이덴탈: 실행 수학

< 중 략 >

제3절. 극단적인 교수학적 현상
●극단적인 교수 현상의 의미
-브루소: 개인화/배경화, 탈개인화/탈배경화 과정 간과, 지나친 강조→극단적 현상을 제시→수학교육의 문제 지적
-수학 교수-학습 상황에서 경계해야 할 극단적인 교수현상
①메타-인지 이동
학생의 개인화/배경화 과정을 지나치게 강조한 결과
②형식적 고착
학생의 개인화/배경화 과정을 과소평가한 결과
③토파즈식 외면치레
학생의 탈개인화/탈배경화 과정을 강조한 결과
④조르단식 외면치레
학생의 탈개인화/탈배경화 과정을 간과한 결과

가. 메타-인지 이론
-학생의 개인화/배경화 과정을 용이하게 하기위해 도입
-교수학적 보조수단에 학생들의 사고가 집중되는 현상
-개인화/배경화에 주목한 나머지 교수학적 노력의 초점이 수학적 지식에서 교수학적 고안물로 옮겨가는 것
나. 형식적 고착
-공식화된 지식의 논리적 표현에만 의존하는 교수 현상
-개인화/배경화 과정 무시하고 지식의 은유적 사용을 억제하려는 시도로 일어남
-개인화/배경화 측면을 간과하고 수학적 지식을 형식적 형식만을 연습시키는 것
다. 토파즈식 외면치레
-학생이 학습할 수 있는 환경을 교사가 제거하는 것
-교수학적 계약에 의한 압박에서 일어나는 현상

참고자료

· 없음