원주각에 대한 교수법

소개

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목차

Ⅰ-1. 연습의 대상 : 원주각과 그와 관련된 원과 각의 문제
Ⅰ- 2. 연습의 양 및 순서 (각 문제마다 유사한 문제를 하나씩 더 출제)

Ⅱ-1. 바탕 문제
Ⅱ-2. 바탕문제에서 얻은 수학적 지식을 이용한 문제의 사슬
Ⅱ-3. 바탕문제에서 얻을 수 있는 탐구 방법.
Ⅱ-4. 바탕문제의 해결에서 얻은 수학적 탐구방법이 문제 해결의 바탕이 되는 문제의 사슬 구성

본문내용

학생들이 어려움을 겪는 원주각에 대한 고찰

많은 중학생들이 도형에 대한 이해에 많은 어려움을 겪고 있다. 도형문제는 기본적인 연산이나 계산에서 벗어난 추론 능력을 필요로 하기 때문에 무엇보다 문제에 대한 이해도가 풀이에 많은 영향을 끼치기 때문이다. 일단, 학생들의 풀이 과정을 살펴보면 대부분의 학생들이 도형의 구조에 대한 이해보다는 기본 도형에서의 풀이에 의한 경험을 토대로 하기 때문에 교과서에 제시된 기본 도형을 벗어나는 문제나 응용된 문제에 도달했을 경우 많은 학생들이 중도에 포기하는 경향을 보인다.그래서 중학교 9-나 단계 도형영역에서 특히나 어려워하는 원 단원에서 원주각과 그와 관련된 문제에 대해 고찰해보기로 하였다.

Ⅰ-1. 연습의 대상 : 원주각과 그와 관련된 원과 각의 문제
일단, 원주각이 무엇인가에 대해 알아보자.

<중 략>

점 A와 원의 중심을 지나는 보조선 을 긋고 원과 만나는 점을 D라고 하
자. 그리고 △ABC와 점 D를 이용하
여 □ABCD를 구성하자.
그러면 원주각의 정의에 의해 ∠ABD
는 직각이 된다.
바탕문제의 성질에 의해 ∠ACD 역 시 직각이 된다. 원주각의 성질에 의 해 ∠DCB = ∠BAD 이므로 X = 70° 이다.
따라서 원에 내접한 삼각형의 한 꼭 지점을 지나는 원의 접선이 있을 때, 접선과 현(그 꼭지점을 지나는 현)이
이루는 각의 크기는 삼각형의 한 각
과 같음을 알 수 있다.

참고자료

· 없음