수학과 교수학습자료 - 원의 넓이 구하기 (중국의 구적법과 카발리에의 구적법 활용)

소개

원의 넓이를 구하는 과정을 가르칠 때 사용하는 학습자료
(중국의 구적법과 카발리에의 구적법 활용)

목차

활동 설명
수업 자료

본문내용

가위, 풀, 쌀, 자, 색연필, 연필
활용 방법
활동1. 고대 중국의 구적법 활용하기
1) 뒷장에 그려진 원을 직접 가위로 잘라 조각들을 엇갈려 합쳐 붙이고 어떤 도형과 비슷한지 조원들과 이야기한다.
2) 자르기전의 원과 자른 후의 원의 넓이가 같음을 인지하고, 원의 넓이를 어떻게 구할지 토의한다.
활동2. 카발리에리의 구적법 활용하기
1) 활동지에 그려진 원을 쌀알 등으로 채운다.
2) 반지름이 표시된 선에 쌀알이 몇 개 들어가는지 세어본다.
3) 원의 둘레를 따라 쌀알이 몇 개 들어가는지 세어본다.
4) 원을 채운 쌀로 반지름을 높이로, 둘레를 밑변으로 하는 삼각형을 만들어본다.
5) 쌀로 만든 삼각형의 넓이를 구해본다.
이렇게도 해보세요
활동 1
원을 조각으로 나누어 자를 때, 조각의 색을 2가지로 하여 조각의 수가 다름을 한 눈에 알 수 있도록 한다.
컴퓨터 프로그램 등을 이용해 이 과정을 한없이 실행하여 원이 직사각형 모양에 가까워지는 것을 보여준다.
활동 2
쌀이 너무 작고 다루기 어렵다면 팥과 같이 조금 더 큰 크기의 것을 사용해도 좋다.
삼각형의 높이와 밑변이 같으면 넓이가 같다는 사실도 쉽게 터득할 수 있다.

활용상의 유의점
원을 조각내어 자를 때에는 지름을 따라 그 크기가 같도록 자른다.
되도록 선을 따라 바르게 자르도록 한다.
조각을 엇갈리게 붙일 때는 조각끼리 겹쳐지지 않게 붙이도록 한다.
쌀알은 제시된 원에 들어갈 정도만을 나누어 준다.
쌀알은 한 층으로 평평하게 쌓아야함을 알려준다.

수업 자료
수업 자료 1. 원을 잘라서 넓이를 구해보자!
▶ 각각의 원의 반절씩 다른 색으로 칠해줍시다.
▶ 원을 8조각으로 반듯하게 나누어 잘라서 조각들을 서로 엇갈려서 붙이고 붙인 도형의 가로와 세로의 길이를 나타내어 봅시다.

참고자료

· 없음