원운동과 구심력

소개

부산대학교 일반물리학실험 결과보고서입니다

목차

1. 실험 결과 및 분석
2. 질문 및 토의
3. 결론 및 검토
4. 참고문헌 및 출처

본문내용

측정값에 대해 정리하기 전에 그래프에서 최소제곱선을 그리는 방법인 최소제곱법에 대해 먼저 짚고 넘어가려 합니다. 최소제곱법은 가우스가 18세 때 소행성의 궤도 계산의 필요해서 발견한 것이라고 하며, 또 A.M.르장드르가 창시한 것을 가우스가 완성한 것으로도 알려져 있습니다. 가우스가 말하는 최소제곱법은, 관찰이나 실험으로 얻은 적은 수의 자료를 분석하여 그 상황을 설명하는 방법이다.
최소제곱법에 의해 최소제곱선을 구하기 위해서는 먼저, 그래프의 x축 성분의 평균과 y축 성분의 평균을 구함으로써 시작을 한다. 모든 x축 성분과 y축 성분의 평균을 각각 ,라고 하자. 기울기 a는

가 된다. 이것을 알아보기 쉽게 예시를 통해 알아보자.
, 라는 두 점만이 있을 때, x축 성분과 y축 성분의 평균을 각각 ,라고 하고, 이것을 a에 대입하면,
= = = 기울기
가 된다. 지금의 경우는 점이 단 두 개이기 때문에 두 점에서는 최소제곱선이 두 점을 잇는 기울기가 된다. 그래서 식의 결과가 다음과 같이 나온 것이다. 하지만 훨씬 더 많은 성분으로 최소제곱선을 그리면 다른 결과가 나오게 된다. 위에서 한 것같이 하여 최소제곱선의 기울기를 구하여 각 점들의 중간값을 갖는 그래프를 그릴 수 있게 된다.

참고자료

· http://navercast.naver.com/science/math/3352