그래프 이론

소개

그래프 이론에 관련된 자세한 설명과 예시 입니다.

목차

♣ 서론

♣ 본론
1. 그래프 이론의 뜻과 유래
2. 그래프에 관한 용어 정리
3. 한붓그리기
4. 트리(tree)
5. 그래프의 활용

♣ 결론

▶ 참고문헌

본문내용

♣ 서론

날이 추워져 스카프를 두르려고 하는데 어떻게 묶어야 될지 잘 몰라 인터넷을 검색하게 되었습니다. 그러다가 매듭이론에 대해 알게 되었습니다. 그런데 매듭이론은 스카프에만 해당 되는 게 아니었습니다. 우리의 전통에도 매듭이 이용되었고, DNA구조 뿐 아니라 생활의 여러 분야에 많이 이용되고 있었습니다. 하지만 매듭이론은 저희에겐 너무 벅찬 것이었습니다. 그래서 매듭이론 이전에 그것의 바탕원리인 그래프 이론에 대해서 조사하게 되었습니다. 물론 그래프 이론이 쉬운 것은 아니었습니다. 하지만 바쁜 현대 사회에서 효율적이고 우리 생활에 다양하게 이용되고 있다는 것에 매력을 느꼈습니다. 또한 우리가 관리자가 되었을 때 이 그래프 이론은 매우 효과적으로 응용된다는 사실을 알게 되어 그래프 이론에 대해 조사하게 되었습니다.


♣ 본론

1. 그래프 이론의 뜻과 유래

1990년 미국 알래스카대에서 열린 국제 수학학술회의의 주제는 [쿠오바디스, 그래프 이론] (그래프 이론이여, 어디로 가시나이까?)이었다. 수학상의 그래프이론이 어느 분야까지 영향을 미치고, 도움을 줄 수 있는지에 대한 연구방향을 수학자들이 제시하는 자리였다. 회의 결론은 순수 수학적 그래프 이론에 그치지 않고, 유전학, 사회학, 화학, 정보통신, 생태학, 교통문제 등 수학과 무관한 분야에 대한 이론까지 모두 제공할 수 있다는 것이었다.

◎ 그래프 이론이란 무엇일까?

우선 그래프론은 어떤 대상들의 배열과 이 대상들 사이의 관계를 포함하는 문제를 다루는 수학의 분야이다.
그래프 이론에 대한 최초의 논의는 오일러에 의하여 시작되었다. 지금은 러시아에 속해 있지만 그 때 당시에는 독일 영토였던 쾨니히스부르크라는 마을의 pregel강을 가로지르는 7개의 다리들이 있다. 쾨니히스부르크 사람들은 오래 전부터 이 7개의 다리를 각각 한번씩만 건너면서 7개의 다리 모두를 건널 수 있는지에 관심이 있어왔다. 이 문제를 쾨니히스부르크 다리문제라고 한다. 그러나 아무도 그렇게 할 수 있던 사람이 없었으며 또한 그것이 불가능한 것을 보인 사람도 없었다. 그래서 그 곳에 학생들은 스위스의 저명한 수학자 오일러에게 이 문제를 해결해 달라고 부탁했다. 오일러는 이 문제를 다음과 같은 그림으로 바꾸어 이것이 가능하려면 홀수개의 선과 만나는 점이 정확히 두 개만 있어야 됨을 보임으로 이것이 불가능함을 보였다.

참고자료

· http://math.hannam.ac.kr/yoon/online/graphnote.html
· http://math.ewha.ac.kr/～nalab/Textbook/Finite/TextBook.pdf/A-graph.pdf
· http://sungshin.ac.kr/～bgkang/graph.htm
· http://mathstudy.ssu.ac.kr/graph/list.html
· http://pl.changwon.ac.kr/algorithm/99/notes/algo6_6.html
· 생활과 수학 - 이종걸, 김경호, 김병무 지음(교우사)
· 생활과 수학 - 김주영 지음