맥스웰방정식에 대해 자세히 설명하시오.

소개

맥스웰방정식에 대한 풀이입니다.

목차

1. 맥스웰 제1 방정식(전기장에 대한 가우스 법칙)
2. 맥스웰 제2 방정식(자기장에 대한 가우스 법칙)
3. 맥스웰 제3 방정식(페러데이 유도 법칙)
4. 맥스웰 제4 방정식(암페어-맥스웰의 법칙)

본문내용

영국의 맥스웰은 1873년에 전기 현상과 자기현상을 통일하여 전자기장의 기초 방정식을 도입하여 전자기학의 기본적 이론을 형성하였다. 이 맥스웰의 방정식을 통해 전자기파의 존재가 예언되었고, 빛도 전자기파의 일종인 것을 간파하였다.
맥스웰의 4개의 방정식은 전자기장에서의 힘과 에너지를 완벽하게 기술하고 있다.
맥스웰의 4가지 방정식은 다음과 같고 미분형과 적분형으로 표현할 수 있다.

1. 맥스웰 제1 방정식(전기장에 대한 가우스 법칙)
맥스웰의 제1 방정식은 다음과 같다.


이는 전기장에 대한 가우스 법칙으로 임의의 폐곡면을 지나는 모든 전기선속은 그 표면으로 둘러싸인 내부의 알짜 전하를 로 나눈 값과 일치한다. 이 법칙은 전하들에 의해서 전기장이 어떻게 생성되는가를 묘사하고 있다. 여기서 전기장의 방향은 양(+)전하로부터 시작하여 음(-)전하 쪽을 향한다.
맥스웰 제1방정식은 가우스의 발산정리로부터 나온다. 임의의 벡터장 A에 대한 발산의 정의는 다음과 같다.

발산의 정의에서 우변은, “벡터장 A를 그에 수직인 미소면적 와 곱하고, 폐곡면에 대해 적분한 후, 폐곡면이 둘러싼 미소 체적에 대해 나누어 그 극한을 구하는 것”이다. 즉, 한 점에서 흘러나오는 알짜 벡터의 양이라고 할 수 있다.
전하 와 전하에 의해 발생되는 전속밀도 사이에 관계를 나타내는 가우스 법칙은 다음과 같다.

참고자료

· 없음