실험_8._중력가속도측정_(보다진자)

소개글

일반물리 중력가속도측정_(보다진자)

목차

1. 목 적
2. 원 리
3. 기구 및 장치
4. 실험방법

본문내용

1. 목 적
Borda 진자의 주기와 길이를 측정하여 그 지역의 중력가속도를 구한다.
2. 원 리
1) 단진자
단진자는 질량을 무시할 수 있는 길이 인 끈의 한쪽 끝을 고정하고 다른 끝에 질량인 추를 매달아 연직면 내에서 주기운동을 하게 한 것이다. 이 추 의 반지름에 비해 매우 커야지만 추 을 질점으로 취급할 수 있다. 이 때, 복원력 는 ([그림1] 참조)
(1)
이고, 는 연직선과 추의 고정 점으로부터 중심까지 그은 직선 사이의 각이고, 그 각이 상당히 작다면 (이하)
(2)
이므로, 운동방정식은
(3)
이 된다. 이 미분방정식의 해는
(4)
이다. 각진동수 다음과 같이 주어진다.
(5)
2) 물리진자 (Borda 진자)
이 실험에서는 질량과 회전축에 대해 관성 모멘트를 갖는 물리진자를 이용하여 중력가속도를 측정하는 것이다. [그림2]에서와 같이 물리진자가 회전축를 중심으로 연직면 내에서 진동한다면, 이때 물리진자의 운동방정식은 다음과 같다.
(6)
여기서, 은 회전축로부터 질량중심까지의 거리이다.
질량인 강체의 질량중심을 지나는 축에 대한 관성 모멘트가 일 때, 이 축으로부터 거리 만큼 떨어진 지점을 지나고 질량 중심을 지나는 축에 평행한 축에 대한 관성 모멘트는 평행축 정리를 통해 쉽게 구해진다. 평행축 정리는 다음과 같다.

참고 자료

없음