Mechanical Wave 실험

소개

Mechanical Wave 실험

목차

Ⅰ.이론적 배경
1. 정상파의 원리
2. 정상파의 수학적 표시
3. 현의 진동
4. 2차원 막의 진동
Ⅱ.결과

Ⅲ. 결과 분석 및 토의

Ⅳ. 참고문헌

본문내용

Ⅰ.이론적 배경

1. 정상파의 원리
파장, 주기, 진폭이 같은(파동 속도도 같은) 두 파동이 반대 방향에서 진행하여 계속 겹쳐지게 되면 그 합성파는 몇 개의 부분으로 나누어져 제각기 진동하면서 파동의 모양은 어느 쪽으로도 진행하지 않는다. 이 때 매질의 각 부분만이 일정한 진폭을 가지고 주기적으로 진동하면서 파동이 서 있는 것처럼 보인다. 이와 같은 파동을 정상파라 하고 항상 진동하지 않는 점을 마디(Node), 진폭이 가장 큰 곳을 배(Loop)라 한다.

파동의 진폭이 A이면 정상파의 진폭은 2A이다.
정상파의 마디와 마디(또는 배와 배) 사이는 λ/2, 배와 마디는 λ/4이다.
정상파의 진동수와 파장은 진행파의 진동수, 파장과 같다.
정상파에서 파동 에너지는 매질의 각 부분에서 각기 다른 일정한 양으로 저장되어 진폭이 다르게 진동한다.

2. 정상파의 수학적 표시
입사파의 파동방정식은 이고
반사파의 파동방정식 이다.

그러므로 합성파 변위 y는 이다.
좌표 x와 시간 t부분으로 구분하면 x부분이 진폭, t부분은 진동을 결정하는 방정식으로 표현되며 이것이 정상파 방정식이다.



3. 현의 진동
현의 양단을 고정시키고 현의 중간지점을 진동시키면 현 전체가 하나의 구간을 이루는 정상파가 생긴다. 이러한 진동을 기본 진동이라 한다. 현이 두 구간, 세구간으로 나누어져 진동할 때 이것을 배진동이라 한다.

현의 고유진동수-현의 길이가 l일때 l에는 λ/2의 정수배인 정상파가 생긴다. l=λn/2(n=1,2,3..) 파동속도 v=fλ에서 가 되며, 이것을 현의 고유 진동수라 한다.

현에서의 정상파: 양끝과 고정점은 마디가 되는 정상파

현에서의 횡파속도: 현의 장력을 T(N), 현밀도를 ρ(kg/m)라 할때 현(줄)을 따라 전파되는 횡파(정상파)의 속도 v는 가 된다.

참고자료

· 물리실험 manual- 실험 10장
· 일반역학 Classical Dynamics