더미의 역설의 절단점의 문제와 관련한 윌리엄슨의 논증 비판

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더미의 역설의 절단점의 문제와 관련한 윌리엄슨의 논증 비판에 관한 글입니다.
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본문내용

이와 같은 삼단 논법의 형태를 이루고 있으면서도 첫 번째 전제를 제외한 전제들이 귀납적 혹은 회귀적 관계에 있는 논증 형태의 경우, 전제들이 모두 참인데도 불구하고 결론은 거짓이 되는 결과가 나올 수 있다. 그리고 이러한 역설이 발생하는 이유는 ‘더미’라는 술어의 모호성에서 찾을 수 있다.
이러한 역설을 해결하기 위한 전략으로는 크게 3가지 절단점의 존재를 인정하면서 고전논리학을 보존하는 전략, 절단점의 존재를 부정하면서 고전논리학을 보존하는 전략, 절단점의 존재를 부정하면서 비-고전논리학을 도입하는 전략.
가 있는데 그 중에서 윌리엄슨이 선택한 전략은 절단점 ‘더 이상의 명료화가 필요하지 않은 지점’을 지시하는 용어로서 예를 들어, k 개의 모래알부터는 더미이고 k-1개의 모래알부터는 더미가 아닌, 따라서 k개의 모래알이 더미인가 아닌가를 더 이상 논의할 필요가 없는 모래알의 수 k개가 존재함을 의미하는 것이다.
을 인정하면서 고전 논리학을 옹호하는 전략이다. 앞에서도 언급한 것처럼 그는 모호성은 그저 인식적 무지로 인한 것으로서 현상적으로는 그러한 절단면이 존재하지 않은 것으로 보이지만 실제로는 존재한다고 보았다. 그는 자신의 주장을 옹호하기 위해 탈스키의 disquotational schema를 이용하여 다음과 같은 논증을 폈다.
어떤 문장이 거짓이라는 것은 그 문장의 부정이 참이라는 것과 같은 의미이므로 어떤 한 문장에 대한 이가율을 부정하는 것은 그 문장이나 그 문장의 부정 중 하나가 참이라는 것을 부정하는 것과 같으므로, 이를 (1)~[T(`P`) v T(`~P)] 여기서 (T)는 문장 P가 참임을 나타내는 메타언어이고, (‘...’)은 그 문장을 지칭하는 메타언어이다.

참고자료

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