제곱수 순열 문제의 휴리스틱 개선 및 비교 분석 (An Improved Heuristics and Comparative Analysis for the Square-Sum Problem)

서지정보

· 발행기관 : 한국과학영재교육학회
· 수록지 정보 : 과학영재교육 / 16권 / 3호 / 330 ~ 341페이지
· 저자명 : 김건표, 이주형, 홍성현, 정상수

초록

제곱수 순열 문제는 어떠한 자연수 N에 대하여, 이웃한 두 자연수의 합이 제곱수가 되는 순열이 존재하는지를 판별하고, 만약 존재한다면 그 순열을 찾는 문제이다. 본 연구에서는 제곱수 순열을 찾는 효율적인 방법을 구하고자 한다. 이를 위해 선행 연구를 조사한 후, 효율적인 풀이 방법을 제안하고, 실험을 통해 효율성을비교 분석한다. 제곱수 순열 문제는 문제 그 자체로도흥미롭지만, 다양한 분야와 관련되어 있다. 정수론과 같은 수학적인 영역뿐만 아니라, 그래프 이론에서 해밀토니안 경로 문제로 환원되어 풀이 과정에서 해밀토니안경로 문제를 해결하는 방법이 일부 활용되기도 한다.
이렇게 다양한 분야와 관련되어 있는 제곱수 순열 문제는 정수론, 그래프 이론 등에 존재하는 비효율적인 문제를 해결하는 데 기여할 수 있을 것으로 기대된다. 이접근은 제곱수 순열 문제에 대한 새로운 시각을 제공하며, 계산 수학 분야에 기여함으로써 관련 분야에서 유사한 복잡한 문제들을 해결하는 데 유용한 통찰과 도구를 제공할 것으로 기대한다.

영어초록

This study focuses on developing and evaluating efficient heuristic methods for solving the Square-Sum Problem, a mathematical challenge that involves finding a permutation for a given natural number N where the sum of every two adjacent numbers forms a perfect square. The Square-Sum Problem is not only a fascinating mathematical puzzle but also intersects with other domains, particularly number theory and graph theory. By reducing the problem to a Hamiltonian Path Problem in graph theory, we utilize methods typically employed in solving Hamiltonian Path Problems. This interdisciplinary approach provides a novel perspective in tackling the Square-Sum Problem and contributes to computational mathematics by offering solutions to complex problems in number theory and graph theory. Through extensive research and comparative analysis of various heuristic methods, our study aims to enhance the efficiency and applicability of solutions to the Square-Sum Problem, offering valuable insights and tools for solving similar complex problems in related fields.

참고자료

· 없음