초등수학교육에서 원주율 지도 교실 활동에 대한 교수학적 분석 (A Pedagogical Analysis of Classroom Activities Teaching Pi in Elementary Mathematics Education)

서지정보

· 발행기관 : 한국초등수학교육학회
· 수록지 정보 : 한국초등수학교육학회지 / 28권 / 1호 / 73 ~ 93페이지
· 저자명 : 강흥규

초록

이 논문에서는 초등수학적 관점에서 원주율(원주와 원의 넓이)을 계산하는 여러 교실 활동을 교수학적으로 분류하고 분석하였다.
첫째, 원주 측정 교실 활동은 실제 측정, 원시 측정, 기하학적 측정이라는 세 가지 유형으로 나타났다. 실제 측정은 그 부정확성이라는 한계를 가지며, 따라서 기하학적인 측정을 통하여 3<(원주율)<4임을 정확하게 인식하게 함으로써 보완되어야만 한다.
둘째, 원의 넓이 측정 활동은 격자 세기 방법과 구분구적법으로 분류된다. 구분구적법은 모든 교과서에서 채용하고 있는 보편적인 방식이다. 격자 세기 활동은 원에 의해 잘린 정사각형을 처리하는 방식에 따라 두 종류로 다시 구분된다. 하나는, 그 넓이를 어림으로 계산하는 방식을 취하며, 다른 하나는, 잘린 정사각형을 허용하지 않는 상태에서 원의 넓이의 상한값과 하한값을 구하는 방식이다. 전자는 모든 교과서에서 채용하고 있는 매우 보편적인 방식이다. 후자는 최근 한국의 교과서에 등장한 방식으로서, 격자 세기를 통해 얻은 원의 넓이를 (반지름)X(반지름)과 비교하지 않음으로써, 원주율과 연결되지 못하는 한계점을 지닌다.
셋째, 실제 측정, 기하학적 측정, 격자 세기 방법에 대하여 각각을 개선, 정교화 그리고 심화시킨 새로운 교실 활동 세 가지를 제시하였다. 큰 대야 재기를 통한 원주율 계산하기, 신문지 접기를 통한 아르키메데스 방법 체험하기, 반지름이 25칸인 격자 위에서의 원의 넓이와 원주율 계산하기가 그것이다. 첫째는 초등수학교실에 적용 가능하며, 나머지는 초등수학영재반이나 중등수학 교실에 적합하다.

영어초록

In this paper, we pedagogically classified and analyzed various classroom activities that calculate pi(circumference and area of ​​a circle) from an elementary mathematics perspective.
First, there were three types of circumference measurement classroom activities: actual measurement, primitive measurement, and geometric measurement. Actual measurements have limitations due to their inaccuracy, and therefore must be supplemented by accurately recognizing that 3<(pi)<4 through geometric measurements.
Second, the activity of measuring the area of ​​a circle is classified into the grid counting method and the mensuration by parts. The mensuration by parts is a common method used in all textbooks. Grid counting activities are further divided into two types depending on how they handle squares cut by circles. One method is to calculate the area as a rough estimate, and the other method is to calculate the upper and lower limits of the area of ​​the circle while not allowing cut squares. The former is a very common method used in all textbooks. The latter is a method that has recently appeared in Korean textbooks, and has the limitation of not being connected to the pi by not comparing the area of ​​the circle obtained through grid counting with r×r.
Third, three new classroom activities were presented that improved, elaborated, and deepened each of the actual measurement, geometric measurement, and grid counting methods. These include calculating the circumference of a circle by measuring a large basin, experiencing Archimedes' method by folding newspaper, and calculating the area and circumference of a circle on a grid with a radius of 25 squares. The first one is applicable to elementary mathematics classrooms, and the rest is suitable for elementary mathematics gifted classes or middle school mathematics classrooms.

참고자료

· 없음