[교육]전공수학 9과목 총개표요

소개

임용을 준비하시는 미래의 수학교사를 위해

해석학, 복소해석학, 미분기하학, 선형대수학, 정수론, 현대 대수학, 확률과 통계, 이산수학, 위상수학 등 9과목에서 기본적으로 알아야 내용을 목차로 정리 해 봤습니다.

목차

<해석학>
<복소해석학>
<미분기하학>

<선형대수학>
<정수론>
<현대대수학>

<확률과 통계>
<이산수학>
<위상수학>

본문내용

<<해석학>
실수체
무한급수(수렴과 발산)
멱급수(수렴반경, 수렴구간)
연속 (점별연속, 평등연속)
중간값정리, 최대최소 정리, 부동점 정리
미분가능(평균값 정리, 테일러 정리)
함수열(점별, 절대 수렴, 평등 수렴)

<복소해석학>
해석적 - 미분가능성과의 차이점 이해
복소선 적분 - 경로 적분 기초로 단일 폐곡선에서의 복소선 적분 정리
단일 폐곡선 - 복소선 적분에 대한 정리
코시적분공식(응용된 루빌 정리)
가우스의 평균치 정리
코시 부등식
루빌의 정리
편각원리
루체 정리
등각사상
일차분수 변환 등의 복소수의 변환


<미분기하학>
유클리드 공간 점벡터와 점 공간의 관계 공변함수
방향도함수와 도함수의 차이점
공간에서 공간곡선에서 정칙곡선의 경우 곡선길에 대하여 매개화 가능함
곡선 길이에 대한 매개화(단위속도 곡선의 정의)
단위속도곡선의 프레네 체계
일반적인 정칙곡선의 프레네 체계
프레네 체계의 활용 (곡선의 개형)
(곡선의 기하하적 성질) - 등장 변환
- 곡선의 활동조건
곡면(좌표조각사상)
(곡면조건)
(곡면개념)
(기본형식, 계수)
곡면 모양(법곡률) 주곡률, 주방향, 주곡률로부터 가우스 곡률과 평균 곡률 구하기
곡면의 대역적 정리
Gauss-Bonnet 정리
기하학적 이해 (대수적 제시)

참고자료

· 진 전공수학