아주대)현대물리학실험 Fourier synthesizer 예비

소개

아주대 현대물리학실험 Fourier synthesizer A+ 예비보고서 입니다

목차

1. 실험목적
2. 실험원리
3. 실험방법
4. 실험에 대한 예상 결과
5. 참고문헌

본문내용

1. 실험목적

주기성을 가진 파형은 Fourier 정리를 이용하여 sine이나 cosine 함수로 표현할 수 있다.
이번 실험에서는 Fourier Synthesizer를 이용하여 다양한 파형들을 합성해보고 Fourier 정리에서
예상했던 결과와 일치하는지를 확인해본다.

2. 실험원리

- Fourier Series
모든 복잡한 파형은 사인파와 코사인파의 합으로부터 적절한 진폭과 주파수를 가진 진폭과 주파수로 구성할 수 있다. 푸리에 급수라고 하는 이 합은 다음과 같이 정의할 수 있다.

여기서 f(x)는 주기 함수 {f(x) = f(x + 2L)}이다. x 또는 t를 변수로 사용할 수 있다. x를 사용하면 L은 파동의 절반 길이가 되고, 마찬가지로 가로축이 시간이면 T가 L의 자리를 차지하며 이를 주기라고 한다. 주기는 로, 파형을 y축 위나 아래로 이동시키는 상수이다. 함수 f(x)는 2L을 파장으로 하여 공간 내 파동의 한 지점 위치를 정의한다. 조화파는 다음과 같다. 파장 2L에 대한 기본 주파수의 배수(n = 1, 2, 3...)이다. 계수 과 각각의 진폭은 다음과 같다.

분석할 명시적 함수(예: f(x) = sin(2x))가 있는 경우, 적분을 구하고 조화파의 진폭을 찾은 다음, 프로그램을 사용하여 원래의 f(x)를 다시 만들면 된다. 결합하는 방법도 있다. 또한, 과을 harmonic strength라고 하는 하나의 으로 합치는 방법도 있는데, 이 작업은 위상각을 사용하지만 이번실험은 이 방법이 필요하지 않는다. 파동의 조립 또는 합성은 합산되는 파동을 따라 고정된 간격 i에서 순간 진폭, 즉 f(x)를 더함으로써 이루어 진다. 기본값()부터 시작하여 거기서부터 합산한다.

참고자료

· 대학물리학1 9 t h Ed i t i on , Raymond A . Se r way , 북스힐
· you t ube Fou r i e r Syn t hes i s : Squa r e Wave
· Ma t hema t i ca l Phys i cs and Nume r i ca l Me t hods 강의노트 임준원