2024년 1학기 방송통신대 기말과제물 행정계량분석)확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계를 간단히 기술하시오 확률변수 Y의 표준편차가 6일 때, 확률변수 Y에 각각 5배를 곱하여 만든 새로운 확률변수 Z의 분산값 등

소개

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목차

1. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계를 간단히 기술하시오. (4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)
2. 확률변수 Y의 표준편차가 6일 때, 확률변수 Y에 각각 5배를 곱하여 만든 새로운 확률변수 Z의 분산값을 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
3. 제시한 표준정규분포표를 이용하여 확률변수 X가 평균이 31, 표준편차가 4인 정규분포를 이룰 때, 확률변수 X가 27 이하일 확률을 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
4. 방송대 학생 중 325명을 뽑아 신장(키)을 조사해 보았더니 평균이 171.0cm, 표준편차가 9.0cm이었다. 95% 신뢰수준에서 모집단의 평균을 추정하려고 한다. 표준오차의 값을 추정하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
5. 위 4번 과제에서 추정된 표준오차를 이용하여 모평균에 대한 신뢰구간을 추정하여 작성하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
6. 재정 투명성의 개선을 위해 공금횡령 건수에 관한 표본을 추출하고자 한다. 원하는 오차의 한계는 2건이고 과거의 경험을 통해 알고 있는 모집단의 표준편차는 10건이다. 99% 신뢰수준을 확보하기 위해 필요한 최소한의 표본의 크기를 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
7. 방송대 학생 181명을 표본으로 뽑아 한 학기 동안의 지역사회 참여시간을 조사하였더니 평균이 37시간이었다. 표준오차를 2.5시간이라고 가정하고, “모집단 평균이 30시간이 아니다”라는 대립가설을 세운 다음 유의수준 0.05에서 가설검정을 하려고 한다. 표준화된 통계치 값을 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
8. 위 7번 과제에서 구한 표준화된 통계치 값을 이용해 판정을 하고, 이 가설검정의 결론에 해당하는 문장을 직접 작성하시오. (4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)
9. 제시한 분산분석표를 이용하여 통계치 F값을 계산하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
10. 이상의 분산분석표를 활용해 유의수준 0.05에서 가설검정을 할 때, 위 9번 과제에서 구한 통계치 F값을 이용해 판정을 하고 그 결론에 해당하는 문장을 직접 작성하시오. (단, 임계치 F(4, 120) = 2.45)(4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)
11. 거주 지역을 대도시, 중소도시, 농촌으로 나눈 뒤, 무작위 표본추출을 통해 총 90명의 표본을 추출하고 그들의 학력을 조사하였더니 결과가 다음의 도수분포표와 같았다고 한다. 이 도수분포표를 이용해 χ2-검정을 실시할 때 필요한 자유도를 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
12. 이상의 도수분포표를 이용해 유의수준 0.05에서 가설검정을 할 때 계산한 χ2-통계치가 6.67이라면, 가설을 판정하고 그 결론에 해당하는 문장을 직접 작성하시오. (단, 이론적 χ2 = 5.991)(4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)
13. 상관분석에서 두 변수 간 상관계수가 ?0.55라고 할 때, 결정계수 값을 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
14. 회귀분석에서 총변동량(SST)이 200이고, 설명 안 된 변동량(SSE)이 124일 때, 결정계수 값을 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
15. 회귀모형에서 F-검정의 특징 및 장점을 간단히 기술하시오. (4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)
16. 참고문헌

본문내용

1. 확률변수의 개념 및 확률변수와 표본평균 간의 관계를 간단히 기술하시오. (4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)
①확률변수의 개념
확률변수(確率變數, random variable)란 확률실험에서 나타나는 기본결과에 특정한 수치를 부여한 것을 말한다. 즉, 확률변수는 표본공간의 각 원소에 하나의 실수값을 대응시켜 주는 함수이다. 확률변수는 특정한 값을 가질 확률을 갖고 있다. 확률변수는 이산형(discrete)과 연속형(continuous)으로 구분된다. 이산형은 확률변수가 취할 수 있는 모든 값을 하나하나 셀 수 있는 것으로, 페이지 당 오타수, 생산된 제품 한 로트당 불량품 수, 특정 시간대에 걸려오는 전화 수 등이 해당된다. 반면, 연속형은 키, 몸무게, 비행기 출발시간 등의 경우처럼 취할 수 있는 값이 실수의 어느 한 구간에 포함되는 확률변수이다. 표 1처럼 확률변수가 취할 수 있는 값과 확률변수가 그 값을 취할 수 있는 확률을 짝지어 정리한 것을 확률분포(確率分布)라고 한다. 표 1은 2개의 동전을 동시에 던져 얻은 확률변수와 확률이다. 확률변수 X는 앞면이 나오면 1을, 뒷면이 나오면 0을 대응시켜 그 값을 더한 것이다.

참고자료

· 문병기(2023), 행정계량분석, 한국방송통신대학교출판문화원.
· 문병기(2023). 「행정계량분석 워크북」, 개정판: 한국방송통신대학교출판문화원
· 박서영·이기재·이긍희·장영재(2022), 통계학개론, 한국방송통신대학교출판문화원.