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CT와 연립방정식2025.01.121. CT (Computed Tomography) CT(컴퓨터 단층촬영)은 신체에 X선을 360도에 걸쳐 일정한 방향으로 쏘아 처음 쏜 X선 양과 통과한 X선 양의 차이를 측정하는 촬영 기술입니다. 3차원을 2차원 필름에 나타내는 일반 X선과 달리 입체의 단면을 보여주기 때문에 병의 원인을 알아내는 데 중요한 도구입니다. 신체를 통과한 X선 에너지가 내부 구조의 밀도에 따라 얼마나 줄어들었는지를 측정하는 원리로 작동합니다. 2. 연립방정식 CT의 기본 원리는 연립방정식입니다. X선의 방향을 달리해가면서 횟수를 거듭해 인체의 모든 영...2025.01.12
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파이썬으로 공학계산 따라하기 IV - 연립미분방정식2025.11.171. 연립미분방정식 (Series Reactions) A → B → C로 표현되는 연속 반응에서 각 물질의 농도 변화를 시간의 함수로 표현하기 위해 미분방정식을 순차적으로 풀어내는 방법을 다룬다. 비가역 비흡탈착 반응을 가정하여 반응속도식을 세우고, 각 단계별로 적분상수를 확정하여 최종 방정식을 도출한다. Sympy 라이브러리를 활용하여 복잡한 미분방정식의 일반해를 구하고, 이를 통해 CA, CB, CC의 농도 변화를 시간의 함수로 나타낸다. 2. Sympy 라이브러리를 이용한 미분방정식 풀이 Sympy의 dsolve 명령어를 사용...2025.11.17
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중학교 2학년 수학 수업지도안: 연립일차방정식의 풀이2025.01.031. 연립일차방정식의 풀이 이 수업지도안은 중학교 2학년 수학 수업에서 연립일차방정식의 풀이 단원을 다루고 있습니다. 학생들은 미지수가 2개인 연립일차방정식에 관한 타지아 퍼즐을 완성하는 활동을 통해 연립일차방정식의 풀이 방법을 익히게 됩니다. 수업은 복습, 활동 1(개별 문제 풀이), 활동 2(타지아 퍼즐 만들기), 활동 3(발표) 순으로 진행되며, 학생들의 이해도를 높이기 위해 다양한 교수학습 방법이 활용됩니다. 1. 연립일차방정식의 풀이 연립일차방정식은 두 개 이상의 일차방정식을 동시에 만족시키는 해를 찾는 문제입니다. 이를 ...2025.01.03
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공학수학 - 미분방정식2025.01.131. 미분방정식의 용어 정의 미분방정식의 용어를 정의하고 설명하였습니다. 미분방정식은 상미분방정식(ODE), 편미분방정식(PDE), 계수, 제차 방정식, 선형 방정식 등으로 구분됩니다. 2. 1계 상미분 방정식 1계 상미분 방정식의 정의와 해법을 설명하였습니다. 완전 미분방정식과 불완전 미분방정식, 변수분리형 미분방정식, 선형 미분방정식 등의 해법을 다루었습니다. 3. 특수한 1계 미분방정식 베르누이, 리카티, 클레로 방정식 등 특수한 1계 미분방정식의 해법을 설명하였습니다. 4. n계 제차 미분방정식 n계 제차 미분방정식의 정의와...2025.01.13
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인하대학교 공업수학1_문제풀이2025.05.101. 방사성 물질 반감기 살아있는 사람의 인체 속에는 살아있을 때는 물질의 변화율이 없지만 사망하면 탄소로 변화가 시작되는 반감기가 1,000년인 방사성물질 A를 가지고 있다. 사망자를 발견시 방사성 물질 A의 5분의 1이 탄소로 변했다면 이 사망자는 사망시부터 얼마의 시간이 지났는지 계산하시오. 2. 미분방정식 일반해 sin'의 일반해를 구하시오. 또한 ′의 일반해를 구하시오. 그리고 sin sin cos cos를 만족하는 일반해를 구하시오. 3. 초기값 문제 초기값 문제 를 만족하는 해를 구하시오. 또한 초기값 문제 ′를 만족하...2025.05.10
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중학교 일차함수 학습지도안2025.11.141. 일차함수의 개념 및 그래프 일차함수는 y=ax+b 형태의 함수로, 중학교 수학 교육과정의 핵심 내용입니다. 학생들은 일차함수의 뜻을 이해하고, 기울기와 y절편의 개념을 학습하며, 두 점을 이용하거나 기울기와 y절편을 이용하여 일차함수의 그래프를 그릴 수 있어야 합니다. 또한 주어진 조건에서 일차함수의 식을 구하는 방법을 습득합니다. 2. 연립방정식과 그래프의 관계 연립방정식의 해를 그래프를 이용하여 구하는 방법을 학습합니다. 두 일차방정식을 일차함수의 식으로 변형한 후 그래프를 그려 교점을 찾으면 연립방정식의 해를 얻을 수 있...2025.11.14
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고려대학교_전기회로 실험_메쉬 해석법 실험 보고서2025.05.031. 메쉬 해석법 메쉬 해석법(mesh analysis)은 회로 해석의 방법 중 하나로, 노드(node), 루프(loop), 메쉬(mesh)와 같은 주요 용어의 개념을 이해하고 KVL을 이용해 각 메쉬에 대한 전압 방정식을 수립하여 연립방정식의 해법으로 메쉬 전류를 구하는 방식입니다. 이를 통해 회로의 전압과 전류를 분석할 수 있습니다. 2. 노드, 루프, 메쉬 노드(node)는 2개 이상의 회로 요소가 연결된 점이고, 루프(loop)는 특정 노드에서 시작해 다시 그 노드로 돌아오는 경로이며, 루프 안에 다른 루프를 포함하지 않는 ...2025.05.03
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[A 수치해석실험] 연습문제 2장 3장 (각각 두 문제씩 총 4문제)2025.04.261. 오리피스 유량계 오리피스 유량계의 유량계수(C)는 실험식 C=0.6+0.032γ^2.1-0.19γ^8+91.8γ^2.4/Re^0.75를 만족한다. 여기서 γ는 교축비(관의 지름과 오리피스 지름의 비)이고, Re는 레이놀즈 수이다. 유량계수 C=0.6이고, 레이놀즈 수가 Re=10^5일 때 초기구간 0.2<γ<0.9에서 방정식을 만족하는 교축비(γ)를 이분법을 사용하여 유효숫자 4자리까지 정확히 구하였다. 2. 뉴턴법 다음 방정식 4x^3-e^(0.5x^2)-1=0에 대하여 가장 작은 양의 근을 구하기 위해 초기값을 0.3으로 ...2025.04.26
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전기회로1 3장 KVL/KCL 문제풀이 및 해석2025.11.151. 키르히호프 전압법칙(KVL) 키르히호프 전압법칙은 폐회로에서 모든 전압의 합이 0이 되는 법칙입니다. 회로의 폐루프를 따라가며 각 소자의 전압을 더하면 항상 0이 됩니다. 이는 에너지 보존 법칙에 기반하며, 회로 해석에서 필수적인 도구입니다. 복잡한 회로에서 미지의 전압을 구할 때 사용되며, 여러 폐루프가 있는 경우 각 루프에 대해 독립적으로 적용할 수 있습니다. 2. 키르히호프 전류법칙(KCL) 키르히호프 전류법칙은 회로의 임의의 절점에서 들어오는 전류의 합과 나가는 전류의 합이 같다는 법칙입니다. 이는 전하 보존 법칙에 기...2025.11.15
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테브난의 정리와 등가회로2025.05.151. 등가회로 등가회로란 복잡한 회로를 간단하게 나타낸 회로를 뜻한다. 테브난 등가회로는 두 개의 단자를 포함한 전압원, 전류원, 저항의 어떤 조합의 회로라도 하나의 전압원과 하나의 직렬저항으로 회로를 간단하게 표현하여 나타낸 등가회로를 뜻한다. 2. 테브난의 정리 테브난의 정리는 교류시스템에서 단순 저항이 아닌, 임피던스로 적용가능하다. 테브난 등가회로는 이상적인 전압원과 이상적인 저항의 직렬연결 상태로 구성될 수 있으며, 이는 특정한 소자에 걸리는 전압을 구할 때에 주로 사용된다. 3. 등가저항과 등가전압 등가회로를 해석하기 위...2025.05.15
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