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유체역학2 ) 베르누이 방정식 사용, 다양한 직경 가진 파이프 유체 흐름 분석 설명2025.01.131. 베르누이 방정식 베르누이 방정식은 이동하는 유체의 에너지 보존을 나타내며, 다양한 직경을 가진 파이프에서의 유체 흐름을 설명하는 데 사용된다. 이 방정식은 유체 입자가 특정한 두 점을 따라 이동하게 될 때, 입자의 에너지가 변하지 않음을 보여준다. 이를 통해 파이프에서의 유체 흐름에 대한 관계를 설명할 수 있다. 예를 들어, 파이프 내에서 직경이 감소하면 유체의 속도가 증가하고 압력이 감소하게 된다. 또한 유체의 높이가 상승하면 중력 포텐셜 에너지가 증가하므로 속도가 감소하게 된다. 2. 유체 흐름 분석 베르누이 방정식을 사용...2025.01.13
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공업수학의 차원(dimension) 도구 중 극좌표의 효과적 활용2025.01.201. 극좌표 개념과 응용 극좌표는 좌표 평면에서 한 점의 위치를 나타내기 위해 각도와 반지름을 사용하는 좌표계입니다. 이는 일반적인 직교 좌표계와 달리, 중심점(원점)에서 특정 각도와 거리로 한 점을 표현합니다. 극좌표계는 특히 원형 또는 방사형 대칭을 가지는 문제에서 유용하게 적용되며, 물리학, 기계공학, 전기공학 등 다양한 공학 분야에서 활용됩니다. 2. 극좌표의 장점 분석 극좌표는 방사형 대칭성을 가진 문제에 대한 접근성을 높여주며, 특정 물리적 현상을 모델링하는 부분에 있어 직교 좌표계보다 효율적입니다. 또한 극좌표는 다양한...2025.01.20
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한양대학교 수치해석 matlab 과제2025.04.261. 수치해석 이 과제는 수치해석 4장에 대한 과제로, MATLAB을 이용하여 문제를 해결하였다. 첫 번째 문제에서는 주어진 수식을 변형하여 1차식으로 만들고, 여러 시행착오 끝에 a 값에 4를 곱해주어 주어진 데이터에 더 근사한 그래프를 얻을 수 있었다. 두 번째 문제에서는 여러 형태의 함수가 합쳐진 복잡한 함수를 이용하여 그래프를 구하였고, 결정계수가 1에 가까운 비교적 정확한 그래프를 얻을 수 있었다. 전반적으로 복잡한 함수를 이용하는 것이 단일 함수를 이용하는 것보다 오차가 적고 결정계수가 1에 가까운 것을 확인할 수 있었다...2025.04.26
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한양대학교 수치해석 matlab 과제, LU분해법, TDMA, SUR2025.04.261. 수치해석 이 프레젠테이션은 수치해석 3장 과제에 대한 MATLAB 기반 풀이 및 실행 결과를 다루고 있습니다. 주요 내용은 LU 분해법, TDMA, SOR(Successive Over-Relaxation) 방법을 사용하여 문제 1, 2, 3을 해결하는 것입니다. 특히 SOR 방법에서 최적의 오메가(ω) 값을 찾는 과정이 자세히 설명되어 있습니다. 반복 실험을 통해 problem 1은 ω = 0.92~1.05, problem 2는 ω = 1.06~1.08 사이의 값이 가장 적은 반복 횟수로 수렴함을 확인하였습니다. 2. MATL...2025.04.26
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파이썬으로 공학계산 따라하기 IX - 2차미분방정식(라플라스변환, solve_ivp, RK4)2024.12.311. 2차 미분방정식 풀이 2차 이상의 미분방정식을 풀어내고 그래프화 하기 위해서는 계산 과정을 구성하여 일반해 및 수치해를 풀어내는 과정에서 반드시 일정 수준 이상의 수학적 지식을 필요로 합니다. 그러나 대부분의 공학 계산에서는 3차 이상의 미분방정식의 활용이 극히 드물고 2차까지의 미분방정식 정도가 대부분이기 때문에, 복잡한 수학적 지식의 습득에 많은 노력을 할애하기 보다는 간단한 패턴을 숙지하여 반복적으로 활용하는 편이 훨씬 유용합니다. 2. Runge-Kutta (4th order) 방법 Runge-Kutta (4th ord...2024.12.31
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블라시우스 솔루션 유도2025.01.161. 블라시우스 해법 블라시우스 해법은 평판 위를 흐르는 정상, 비압축성 층류 경계층 방정식의 고전적 해법입니다. 이를 유도하기 위해 몇 가지 단순화와 변환 과정을 거칩니다. 자세한 유도 과정은 지배 방정식, 경계층 가정, 유사 변환, 운동량 방정식 대입, 블라시우스 방정식 유도, 경계 조건 등을 포함합니다. 2. 경계층 방정식 평판 위 경계층 흐름의 경우, x 방향의 압력 구배는 무시할 수 있고 y 방향의 압력 구배는 0입니다. 또한 x 방향 속도 성분 u가 y 방향 속도 성분 v보다 훨씬 큽니다. 이러한 가정에 따라 경계층 방정...2025.01.16
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난류 채널 유동 내 역류 현상에 대한 횡방향 도메인 크기 영향2024.12.311. 난류 채널 유동 논문에서는 난류 채널 유동 내에서 발생하는 역류 현상에 대해 연구했습니다. 직접수치모사 기법을 사용하여 횡방향 도메인 크기가 역류 영역의 크기에 미치는 영향을 분석했습니다. 연구 결과, 횡방향 도메인 크기가 증가할수록 유동 방향과 횡방향으로 더 큰 역류 영역이 발생하는 것을 확인했습니다. 이를 통해 난류 채널 유동의 라지 스케일 유동 구조 해상도가 역류 현상에 영향을 미친다는 사실을 밝혀냈습니다. 2. 직접수치모사 기법 논문에서는 직접수치모사 기법을 사용하여 난류 채널 유동 내 역류 현상을 분석했습니다. 직접수...2024.12.31
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수치해석을 AI로 해보자 (파이썬 예제코드 포함)2025.01.191. 수치해석 수치해석은 복잡한 수학적 문제를 컴퓨터를 사용하여 근사적으로 해결하는 방법을 의미합니다. 이는 이론적으로는 해를 구할 수 있지만, 실제로는 계산이 어려운 문제들을 다루기 위해 발전된 분야입니다. 수치해석은 물리학, 공학, 금융 등 다양한 분야에서 널리 사용되며, 복잡한 방정식과 모델을 해결하는데 중요한 역할을 합니다. 2. AI와 수치해석의 차이점 AI는 이미지 인식, 자연어 처리, 음성 인식 등 다양한 분야에서 놀라운 성과를 이루어냈습니다. 이러한 성과는 AI가 복잡한 패턴을 인식하고 학습하는 능력 덕분입니다. 그러...2025.01.19
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웩슬러 지능검사의 문제점과 한계2024.12.311. 웩슬러 지능검사의 문제점 웩슬러 지능검사는 지능 평가의 분야에서 널리 사용되는 도구이지만, 지능이라는 복잡한 개념을 단순화하여 점수로 표현하는 한계가 있다. 또한 검사 환경의 제한, 문화적 편향, 지능의 변화 등으로 인해 개인의 전반적인 능력을 정확히 평가하기 어렵다. 따라서 웩슬러 지능검사 결과만으로 개인을 판단해서는 안 되며, 다양한 평가 방법과 함께 종합적으로 고려해야 한다. 2. 웩슬러 지능검사의 활용 방안 웩슬러 지능검사의 한계를 극복하기 위해서는 검사 결과를 개인의 전반적인 능력을 파악하는 하나의 정보로 활용하고, ...2024.12.31
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고급수학_생명공학 분야에서 행렬의 이용2025.05.051. 좌표계의 종류 발표에서는 생명과학 분야에서 사용되는 대표적인 좌표계인 직각 좌표계, 원통 좌표계, 구면 좌표계에 대해 설명하고 있습니다. 각 좌표계의 특징과 장점이 소개되어 있습니다. 2. MATLAB MATLAB은 수치해석 환경과 프로그래밍 기능을 제공하는 공학용 소프트웨어입니다. 행렬 기반의 논리 구현, 데이터 시각화, 알고리즘 구현 등의 기능을 제공하며 수치해석에 특화되어 있습니다. MATLAB의 연산 언어 특성과 주요 활용 분야도 소개되어 있습니다. 3. MATLAB 활용 사례 발표에서는 MATLAB을 활용한 3가지 사...2025.05.05
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