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한양대 수치해석 과제 2장 뉴턴랩슨법, 시컨트법 비교 매트랩2025.04.261. Newton-Raphson 방법 과제 (a)에서 Newton-Raphson 방법을 사용하여 초기 추정값 x0 = 0.3에서 시작하여 3.0844의 가장 작은 양의 근을 찾을 수 있었습니다. 이 방법은 주어진 함수의 미분 형태를 구해야 한다는 단점이 있지만, 반복 횟수가 Secant 방법보다 적었습니다. 2. Secant 방법 과제 (b)에서 Secant 방법을 사용하여 초기 추정값 x1 = 0.3, x2 = 0.4에서 시작하여 0.8471의 가장 작은 양의 근을 찾을 수 있었습니다. Secant 방법은 미분 형태를 구할 필요가...2025.04.26
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미분법과 적분법을 우리의 생활 속에 적용한 다양한 사례들2025.05.031. 미분법의 발견과 역사 17세기 영국의 수학자 뉴턴(Newton, I., 1642~1727)은 움직이는 물체의 위치와 속도를 연구하면서 미분법을 발견하였으나 이를 발표하지 않았다. 10여 년 후 독일의 수학자 라이프니츠(Leibniz, G. W., 1646∼1716)가 곡선 위의 한 점에서의 접선을 연구하면서 미분법을 발견하여 세상에 발표하였다. 이로 인해 영국과 독일의 수학자들은 오랜 기간 동안 미분법을 누가먼저 발견하였는가에 대하여 논쟁을 하였다. 오늘날에는 뉴턴과 라이프니츠가 각각 독자적으로 미분을 발견했다고 보고, 두 수...2025.05.03
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세상에서 사람을 가장 많이 살린 과학자2025.01.141. 생명공학자 순위 카를 란트슈타이너와 프리츠 하버가 세계에서 가장 많은 생명을 구한 생명공학자로 꼽힌다. 카를 란트슈타이너는 ABO 식 혈액형 발견으로 수혈이 가능해져 많은 생명을 구했고, 프리츠 하버는 암모니아 합성법 발견으로 식량 생산이 크게 늘어나 인구 증가에 기여했다. 2. 양자역학 양자역학은 거시세계와 미시세계의 차이를 설명하는 이론으로, 닐스 보어가 원자 구조와 복사선 방출에 대한 연구로 노벨물리학상을 받았다. 양자역학은 빛의 이중성, 중첩 상태 등 미시세계의 특성을 설명한다. 3. 뉴턴의 법칙 뉴턴은 중력, 점성법칙...2025.01.14
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일반물리실험(버니어 캘리퍼스와 마이크로미터 사용법, 힘의 평형, 뉴턴 제2법칙)2025.05.121. 버니어 캘리퍼스와 마이크로미터 사용법 이번 실험은 두 가지 정밀 측정기, 즉 버니어 캘리퍼스와 마이크로미터를 이용하여 두 가지 크기의 원통 형태인 추의 내경 및 외경, 두께를 정밀하게 측정하고 부피까지 계산하는 실험이다. 버니어 캘리퍼스는 1/20mm 즉, 0.05mm까지 측정이 가능하며, 마이크로미터는 1/1000mm까지 측정이 가능하므로 결론적으로, 버니어 캘리퍼스보다 마이크로미터로 잰 측정값의 결과가 더 정확하다는 것을 결론지을 수 있다. 2. 힘의 평형 이번 실험은 비탈면과 중력을 이용하여 힘의 방향을 나눠보고 힘의 평...2025.05.12
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뉴턴의 수학적 업적2025.01.201. 일반화된 이항정리의 발견 뉴턴은 영국 수학자 월리스가 1656년 발표한 양의 정수 n에 대한 곡선 y=(1-x^n)의 아랫부분 면적을 구하는 새로운 방법을 확장하여, 임의의 x값까지의 면적을 구할 수 있게 하였다. 그 결과로 만들어진 다항식의 계수들이 프랑스 수학자 파스칼이 연구한 산술삼각형의 값들과 같다는 것을 발견하였다. 뉴턴은 이러한 이항계수들을 임의의 유리수 n과 양의 정수 k에 대해 일반화하여 정의하였다. 이를 통해 임의의 유리수 n에 대한 곡선 y=(1-x^2)^n의 아랫부분 면적을 무한합의 형태로 나타낼 수 있게 ...2025.01.20
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건축물의 평형 - 리포트2025.01.181. 트러스 구조물의 힘 분석 트러스 구조물을 이용하여 수직항력과 구조물 내부에서 빔이 받는 힘을 구하는 실험을 진행했습니다. 2차원 평면상에서 트러스 구조의 힘의 합력이 0인 경우를 살펴보기 위해 x축과 y축에 대한 노멀포스(수직항력)를 중심으로 구조물에 가해지는 힘들을 분석했습니다. 2. 뉴턴의 운동 법칙 뉴턴의 제1법칙에 따르면 물체에 외력이 작용하지 않으면 물체의 속도는 변하지 않습니다. 마찬가지로 여러 가지 토크가 물체에 동시에 작용할 때 물체의 회전은 물체에 작용하는 모든 토크의 벡터 합으로 결정됩니다. 3. 실험 방법 ...2025.01.18
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잘 작성된 수학 과목별 세부능력 및 특기사항 예시모음2025.05.161. 카발리에리의 원리 학번이름'실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 카발리에리의 원리에 대해 보고서를 작성하였으며 적분을 사용하지 않고 입체의 부피를 구할 수 있음을 알게 되었으며 수학의 유용성을 깨우치며 더욱 수학공부의 흥미를 느끼는 것을 느낌. 2. 샌드위치 정리 '실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 샌드위치 정리의 증명을 주제로 수열의 샌드위치정리와 함수의 샌드위치 정리를 증명하고 직접 증명을 통해 수학적 사고력을 기르며 해당 단원의 문제풀이를 더욱 잘하고자 노력을 꾸준히 함이 엿보임. 3. 극한의 엄밀한 정의 ...2025.05.16
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마이켈슨 간섭계와 뉴턴 링을 이용한 간섭 현상 분석 결과2025.05.161. 마이켈슨 간섭계 마이켈슨 간섭계 실험을 통해 빛의 파동성과 간섭현상을 이해하였다. 실험 과정에서 광 경로 차 변화에 따른 간섭무늬 관찰, 유리판 회전에 따른 광로 변화, 공기의 굴절률 측정 등을 수행하였다. 실험 결과 분석을 통해 간섭 무늬 발생 원리, 유리판 굴절률 및 공기 굴절률 계산 등을 확인하였다. 2. 뉴턴 링 뉴턴 링의 간섭무늬 발생 원리를 이해하고자 하였으나, 실험 과정에서 측정값을 얻을 수 없었다. 향후 실험 방법 개선을 통해 뉴턴 링 실험 결과를 확인할 필요가 있다. 3. 간섭 현상 마이켈슨 간섭계 실험을 통해...2025.05.16
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영화 컨택트로 보는 라그랑주 역학2025.01.181. 뉴턴 역학과 라그랑주 역학의 차이 뉴턴 역학은 원인과 결과의 관계를 강조하는 선형적 진행을 나타내는 반면, 라그랑주 역학은 목적에 더 치중하며 비선형적 진행을 보인다. 이러한 차이는 영화 '컨택트'에서 인간의 언어와 외계인의 언어를 구분하는 데 적용된다. 2. 라그랑주 역학과 양자역학 라그랑주 역학은 양자역학을 해석하는 데 도움이 된다. 양자역학에서는 입자의 위치와 운동을 벡터로 나타낼 수 없기 때문에, 에너지와 같은 스칼라량을 다루는 라그랑주 역학이 적합하다. 3. 라그랑주 역학과 일반 상대성 이론 라그랑주 역학의 개념은 운...2025.01.18
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[A 수치해석실험] 연습문제 2장 3장 (각각 두 문제씩 총 4문제)2025.04.261. 오리피스 유량계 오리피스 유량계의 유량계수(C)는 실험식 C=0.6+0.032γ^2.1-0.19γ^8+91.8γ^2.4/Re^0.75를 만족한다. 여기서 γ는 교축비(관의 지름과 오리피스 지름의 비)이고, Re는 레이놀즈 수이다. 유량계수 C=0.6이고, 레이놀즈 수가 Re=10^5일 때 초기구간 0.2<γ<0.9에서 방정식을 만족하는 교축비(γ)를 이분법을 사용하여 유효숫자 4자리까지 정확히 구하였다. 2. 뉴턴법 다음 방정식 4x^3-e^(0.5x^2)-1=0에 대하여 가장 작은 양의 근을 구하기 위해 초기값을 0.3으로 ...2025.04.26
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