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단사함수, 전사함수, 전단사함수의 개념과 예시2025.11.161. 단사함수 (Injective Function) 단사함수는 서로 다른 정의역의 두 원소가 함수에 의해 서로 다른 공역의 원소로 대응되는 함수입니다. 한 원소가 여러 원소에 대응되지 않으며, 일대일 대응의 특성을 가집니다. 예를 들어 f(x) = x^2에서 양의 실수 정의역에서는 단사함수이지만, 모든 실수 정의역에서는 f(2) = f(-2) = 4로 같은 값에 대응되므로 단사함수가 아닙니다. 데이터베이스에서 중복을 피하고 효율적인 데이터 관리를 위해 활용됩니다. 2. 전사함수 (Surjective Function) 전사함수는 함수...2025.11.16
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(A+) [국민대] 일반물리실험1 8주차 예비 보고서2025.01.171. 도르래와 질량 추를 이용한 줄의 장력 생성 실험 목표는 도르래와 질량 추를 이용해 줄에 장력을 만들고, 모터의 전압을 조절하여 진동수를 변화시켜 정상파를 관찰하는 것입니다. 줄의 양쪽 끝이 고정되어 있을 때, 줄을 진동시키면 반대 방향으로 진행하는 두 파동이 생성되고, 이들이 간섭하여 정상파가 형성됩니다. 줄의 질량 선밀도, 장력, 길이 등의 관계식을 통해 정상파의 고유진동수와 파장을 계산할 수 있습니다. 2. 정상파의 형성과 특성 줄의 양쪽 끝이 고정되어 있을 때, 줄을 진동시키면 반대 방향으로 진행하는 두 파동이 생성됩니다...2025.01.17
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푸리에 광학2025.01.131. 푸리에 변환 푸리에 변환은 주기가 없는 임의의 함수를 조화함수의 연속적인 합으로 나타낼 수 있는 이론입니다. 1D 푸리에 변환과 역변환, 그리고 2D 푸리에 변환과 역변환의 특성을 설명하고 있습니다. 또한 푸리에 변환을 이용하여 다양한 함수의 변환값을 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 2. 푸리에 광학 푸리에 광학에서는 빛이 어떤 평면을 통과할 때 발생하는 프라운호퍼 회절 현상을 푸리에 변환을 이용하여 설명하고 있습니다. 특히 다양한 형태의 aperture에 대한 복사조도 분포를 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 또한 배열 이...2025.01.13
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Prticle in a box A+ 물리화학실험 결과보고서2025.01.281. Particle in a box 자유 알갱이의 위치가 애매한 점을 고려하여 입자를 x=0과 x=L의 두 기벽 사이에 갇혀있는 질량이 m인 알갱이, 즉 particle in a box로 생각하는 것이다. 입자는 무한대로 퍼텐셜에너지를 가질 수 없으므로 입자는 그 퍼텐셜에너지가 0인 상자 내부에 머물게 될 것이다. 이러한 퍼텐셜에너지는 1차원 용기 속에서 자유롭게 운동하는 기체 상 분자의 이상적인 모형이다. 모든 움직이는 입자는 파동 성질을 가지고 있다. 이 식을 이용하면, 전자기 복사에 일치하는 최소의 에너지를 증명할 수 있다....2025.01.28
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수소 원자 스펙트럼 관찰 실험2025.11.121. 수소 원자 스펙트럼 수소 원자의 전자가 에너지 준위 간 전이할 때 방출하는 빛의 파장을 관찰하는 현상. 발머 계열, 라이만 계열 등 다양한 스펙트럼 선이 나타나며, 각 선의 파장은 리드베리 공식으로 계산 가능. 양자역학의 기본 원리를 실증적으로 보여주는 중요한 실험. 2. 에너지 준위 전이 전자가 낮은 에너지 준위에서 높은 에너지 준위로 여기되었다가 다시 낮은 준위로 돌아올 때 에너지 차이만큼의 빛을 방출. 이 과정에서 방출되는 광자의 에너지는 E=hν 관계식을 따르며, 스펙트럼 선의 파장으로 에너지를 계산할 수 있음. 3. ...2025.11.12
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삼각함수와 코사인 법칙의 다층적 탐구2025.11.181. 코사인 법칙의 다양한 증명 방법 코사인 법칙은 삼각형의 세 변의 길이와 한 각의 크기의 관계를 파악하는 도구로 활용된다. 유클리드의 《원론》, 피티스쿠스의 증명, 좌표평면을 이용한 증명, 원 안의 두 현을 이용한 증명 등 다양한 수학자들이 서로 다른 방법으로 코사인 법칙을 증명했다. 각 증명 방법은 기하학적 성질과 대수적 접근을 통해 같은 결과에 도달하며, 이러한 다양한 증명 과정을 이해하면 코사인 법칙에 대한 이해도를 높일 수 있다. 2. 삼각함수의 합성과 그래프 사인함수, 코사인함수, 탄젠트함수를 독립적으로 학습하는 것을 ...2025.11.18
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전자의 회절 실험 결과보고서2025.11.161. 전자의 파동성과 드브로이 방정식 운동량 P를 갖고 있는 전자는 파동의 성질을 가지며, 드브로이 방정식에 의해 파장이 결정된다. 전자를 가속한 전압 V로부터 운동 에너지 식 K = p²/2m = eV를 이용하여 운동량을 구할 수 있다. 이 실험에서 사용된 전압 범위에서는 상대론적 질량과 고전적 질량의 차이가 0.5% 미만으로 무시할 수 있다. 2. 브래그 회절 조건과 흑연 결정구조 전자가 다결정 흑연박막에 부딪힐 때 브래그 조건 nλ = 2d sinθ에 따라 반사된다. 각도 α가 매우 작을 때 삼각함수의 특성을 이용하여 식을 단...2025.11.16
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동국대학교 화학과 물리화학실험 분자의 구조 및 에너지 예측 레포트2025.01.231. 계산화학 계산화학(Computational Chemistry)은 컴퓨터를 이용해 이론 계산을 하고 복잡한 화학ㆍ물리 현상을 분자 수준에서부터 해명하려는 것이다. 컴퓨터 화학에는 분자궤도(MO; Molecular Orbital) 계산, 계산기 시뮬레이션, 데이터베이스의 3개 영역이 포함된다. 분자궤도 계산은 이론적으로 도출한 파라미터를 사용하는 애비니시오(abinitio)법이 주된 내용을 이루고 있으며, 분자의 구조나 에너지를 계산한다. 2. 분자 구조 및 에너지 계산 이번 실험에서는 H2O 분자의 구조와 에너지를 다양한 bas...2025.01.23
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현대물리학실험 <Fourier Synthesizer> 결과보고서2025.01.161. Fourier 정리 주기함수를 사인과 코사인의 급수로 전개하는 것을 푸리에 급수라고 한다. 즉 어떠한 주기적 파형은 진동수가 다른 여러 개의 조화 진동파가 혼합된 것으로 볼 수 있다는 것이다. 푸리에 변환은 임의의 공간 위치에서 정의된 함수를 연속적으로 변하는 파수를 갖는 사인, 코사인 함수들의 합으로 분해하여 표현하는 것이다. 2. 맥놀이 진폭이 같고 진동수가 거의 비슷한 두 파형을 중첩시키는 경우 보강간섭과 상쇄간섭이 번갈아 일어나며 맥놀이 현상을 볼 수 있다. 맥놀이 파는 진동수 (f1 + f2)/2를 가지면서 진폭은 (...2025.01.16
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아주대)현대물리학실험 Photoelectric Effect Apparatus 예비2025.01.291. 광전효과(Photoelectric Effect) 광전효과는 금속에서 실험이 진행되는데 금속의 전자는 퍼텐셜 에너지 우물에 갇혀있다. 이때 금속에 광자를 쐬어주면 광자의 에너지가 전자에 흡수되어 전자의 운동 에너지와 퍼텐셜 에너지로 변환된다. 이때 전자는 광자의 에너지와 퍼텐셜 에너지 우물(금속의 일함수)의 차이만큼의 운동 에너지를 갖게 된다. 2. 플랑크의 양자가설(Plank's Hypothesis) 플랑크는 전기진동자가 독립된 양자 각각으로 전자기파에 에너지를 주기는 하지만 전자기파 자체는 고전적 파동 이론을 따른다고 주장했...2025.01.29
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