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이산수학 ) 수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명2025.01.281. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 한 개의 도미노가 넘어지면 다른 도미노도 차례로 쓰러지고, K 번째 도미노가 쓰러지면 K+1번째 도미노가 쓰러지는 것과 같이 어떤 명제가 모든 자연수에 대해 참임을 증명하고자 할 때 사용한다. 수학적 귀납법은 과학뿐만 아니라 그래프이론, 정수론, 선형대수학, 해석학, 기하학, 확률론 등 수학의 대부분 분야에서 사용되었고, 컴퓨터과학과 알고리즘 발달 초점을 둔 오늘날의 인공지능 시대에는 더욱 필요한 논리이다. 2. 수학적 귀납법의 역사 유클리드는 자신의 저서 '원론'에서 처음으로 수학적 귀납법을 사...2025.01.28
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액체의 점도 측정 실험2025.11.151. 점도(Viscosity)의 정의 및 특성 점도는 유체가 흐름에 저항하는 성질로, 내부마찰을 지배하는 인자입니다. 액체의 점도는 온도와 분자응집력에 의해 변합니다. 온도가 상승하면 분자운동에너지가 증가하여 분자운동이 활발해지고 응집력이 감소하므로 점도가 감소합니다. 타르나 윤활유 같은 유동성이 작은 액체는 물이나 벤젠 같은 유동성이 큰 액체보다 점도가 큽니다. 2. 점도 측정 방법 및 점도계의 종류 점도 측정 방법에는 낙구 점도계, 기포 점도계, 회전 점도계, 진동 점도계, 엥글러 점도계, 모세관 점도계 등이 있습니다. 본 실험...2025.11.15
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사용하는 유수검지장치의 종류별 특성에 따라 스프링클러설비의 종류 5가지를 기술하세요2025.05.141. 알람밸브(Alarm Valve) 알람밸브는 습식 스프링클러설비에 사용되는 유수검지장치이다. 알람밸브가 알람신호를 발하기 때문에 알람경보 밸브라고도 부른다. 알람밸브는 습식 밸브이다. 알람밸브는 화재로 인해 헤드가 개방되거나 시험시에 밸브 내부의 물의 흐름으로 인해 클래퍼가 개방되면 경보라인으로 수압이 가해져서 전기적으로 경보가 울리는 방식이다. 2. 드라이 밸브(Dry Valve) 드라이밸브는 건식밸브라고도 부른다. 건식 스프링클러 설비의 유수검지장치이다. 건식밸브는 2차측에 압축공기, 1차측에 가압수가 채워진 상태로 압력균형...2025.05.14
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컴퓨터개론_컴퓨터 발전의 역사를 간략하게 기술하고 각 세대별 컴퓨터의 특성을 기술하시오2025.01.171. 기계식 계산기 파스칼, 라이프니츠, 베비지 등이 개발한 기계식 계산기는 1940년대 전자식 컴퓨터가 발명되기 전까지 다양한 분야에 활용되었으며, 특히 산업 발전과 군수 체계 등에 많은 기여를 하였다. 그러나 기계식 계산기는 계산만 수행할 수 있기 때문에 자료의 취급과 처리, 의사결정 등의 과정은 인간이 직접 수행해야 한다는 한계점이 있었다. 2. 1세대 컴퓨터: 진공관 1942년 ABC(어태너소프-베리 컴퓨터)가 세계 최초의 컴퓨터를 개발하였으며, 1944년에는 MARK-1이 제작되었다. 1946년에는 ENIAC이 개발되었다....2025.01.17
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뉴턴의 수학적 업적2025.01.201. 일반화된 이항정리의 발견 뉴턴은 영국 수학자 월리스가 1656년 발표한 양의 정수 n에 대한 곡선 y=(1-x^n)의 아랫부분 면적을 구하는 새로운 방법을 확장하여, 임의의 x값까지의 면적을 구할 수 있게 하였다. 그 결과로 만들어진 다항식의 계수들이 프랑스 수학자 파스칼이 연구한 산술삼각형의 값들과 같다는 것을 발견하였다. 뉴턴은 이러한 이항계수들을 임의의 유리수 n과 양의 정수 k에 대해 일반화하여 정의하였다. 이를 통해 임의의 유리수 n에 대한 곡선 y=(1-x^2)^n의 아랫부분 면적을 무한합의 형태로 나타낼 수 있게 ...2025.01.20
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기하학의 역사2025.05.051. 고대 기하학 고대 오리엔트에서 시작하여, 초등 기하학은 그리스의 유클리드에 의해 집대성되었고 현재는 이것을 더 발전시켜 해석 기하학·미분 기하학·사영 기하학·위상 기하학 등 다양한 내용·방법을 가졌다. 고대 기하학은 대략 기원전 5000~3000년 사이에 고대 동양 일부 지역에서 공학과 농업 및 상업적인 업무와 종교 의식을 보조하기 위한 실용적인 학문으로 등장하였다. 고대 수학자인 에우클레이데스는 고대 그리스 시대의 수학적 업적을 정리하여 <원론>을 집필하였고, 아르키메데스는 도형의 넓이와 부피의 계산에 탁월한 업적을 남겼다....2025.05.05
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수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하라2025.01.181. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 주어진 모든 자연수가 특정 성질을 만족한다는 명제를 증명하는 방법 중 하나입니다. 이 방법은 가장 작은 자연수(상황에 따라 0이거나 1일 수 있다)가 해당 성질을 만족함을 먼저 증명하고, 어떤 자연수가 그 성질을 만족한다고 가정했을 때, 그 다음 자연수 또한 같은 성질을 만족함을 보임으로써 모든 자연수에 대해 그 성질이 성립함을 증명합니다. 수학적 귀납법은 일반적인 귀납적 논증이 아니라 연역적 논증에 속하며, 페아노의 공리계에서 유래한 공리로 간주됩니다. 또한 이 귀납법은 임의의 정초 관계를 가진...2025.01.18
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DDA 협상2025.01.211. DDA 협상 개요 DDA 협상은 2002년 1월에 출범하여 2005년 1월 1일까지 종료하기로 했으나 협상 진행이 지지부진하여 몇 차례 협상 종료 연기 끝에 2006년 말까지 종료하기로 연장되었다. 그러나 개도국과 선진국의 첨예한 대립, 특히 농업부문에서의 의견차로 인해 결국 협상이 중단되었다. DDA 협상의 핵심 쟁점은 미국의 농업보조금 감축, EU의 농산물 수입관세 인하, 개도국의 공산품 관세감축 등 '3角쟁점'이었다. 2. DDA 협상 전개 배경 DDA 협상은 2002년 초부터 WTO에서 진행된 새로운 다자간 무역협상이다...2025.01.21
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수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하여라2025.01.221. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법이란 '주로 주어진 명제 P(n)가 모든 자연수에 대하여 성립함을 보이기 위해 사용되는 증명법으로, 무한개의 명제 중 첫 번째 명제가 참임을 증명하고, 그중 어떤 명제 하나가 참이면 그다음 명제도 참임을 증명하는 방법'이다. 귀납법은 n = 1에 대한 참을 증명하는 기본단계와 n, n + 1의 참을 증명하는 귀납 단계로 증명이 이루어진다. 2. 귀납법의 역사적 사실 귀납법의 역사는 고대 그리스의 초기 수학자들에서부터 유래 되었다고 할 수 있다. 고대 그리스 수학자들은 주로 특정 패턴 혹은 규칙...2025.01.22
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고등학교 확률과 통계 과목별 세부능력 및 특기 사항(과세특) 예시2025.01.221. 표준정규분포 표준정규분포 그래프를 그리고 이를 이용하여 구하고자 하는 확률을 구할 수 있고, 정규분포와 표준정규분포의 공통점과 차이점을 설명할 수 있음. 2. 이항분포 실생활에서 이항분포를 따르는 상황에는 어떤 것이 있는지 이해하고 정규분포로 근사시켜 상황에 맞는 답을 도출함. 3. 확률과 통계의 실생활 활용 확률과 통계 기법을 통해 사용자 이동 패턴을 분석하고 최적의 경로를 설계하였고, 스마트홈 및 리모델링 사례를 통해 적용 가능성을 보여줌. 이항분포가 마케팅, 예약 및 고객 행동 예측에 활용되는 방법을 소개함. 베이즈 정리...2025.01.22
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