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확률, 랜덤변수 및 랜덤신호 원리 기초2025.11.141. 랜덤변수(Random Variable) 랜덤변수는 표본공간의 각 원소에 실수값을 대응시키는 함수입니다. 확률실험의 결과를 수치화하여 수학적으로 분석할 수 있게 해줍니다. 이산랜덤변수와 연속랜덤변수로 분류되며, 확률질량함수(PMF)와 확률밀도함수(PDF)로 표현됩니다. 랜덤변수의 성질을 이해하는 것은 확률론과 신호처리의 기초입니다. 2. 확률분포(Probability Distribution) 확률분포는 랜덤변수가 특정 값을 가질 확률을 나타내는 함수입니다. 누적분포함수(CDF)는 랜덤변수가 특정값 이하일 확률을 나타내고, 확률질...2025.11.14
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연속확률분포의 이해와 응용2025.11.121. 확률밀도함수(PDF) 확률밀도함수는 연속확률변수의 확률을 나타내는 함수로, f(X)로 표기되며 p.d.f 약자로 표현된다. 연속확률변수는 전체 면적이 1인 곡선 아래에서 특정 값을 가질 확률이 0에 수렴하는 특징을 가지며, 정확한 지점보다는 일정한 구간 내에서 발생할 가능성을 적분을 통해 구한다. 시계의 각도처럼 연속으로 변하는 현상을 모델링할 때 사용된다. 2. 정규분포(Normal Distribution) 정규분포는 가우스 분포라고도 불리며, 연속확률분포 중 가장 중요한 분포이다. 수집된 자료의 변수들의 평균은 항상 정규분...2025.11.12
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연속확률분포의 이론과 응용2025.11.171. 확률밀도함수(PDF) 확률밀도함수는 연속확률분포의 기본 원칙을 제공하며, 두 가지 중요한 조건을 만족해야 한다. 첫째, 부정적이지 않음으로 모든 값에 대해 음수가 아니어야 하며, 둘째, 단위 면적으로 전체 범위에서 PDF 곡선 아래의 영역이 1과 같아야 한다. 이 정규화 조건은 할당된 확률이 총 확률 1을 보장하며, 다양한 연속확률분포를 구성하고 해석하기 위한 기초를 형성한다. 2. 정규분포와 중앙한계정리 정규분포는 가우스 분포라고도 하며 가장 널리 사용되는 연속확률분포이다. 중앙한계정리(CLT)는 독립적이고 동일하게 분포된 ...2025.11.17
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연속확률분포의 개념과 응용2025.11.121. 연속확률분포의 정의 및 특성 연속확률분포는 특정 범위 내에서 임의의 값을 가질 수 있는 무작위 변수의 모든 가능한 결과의 확률을 설명하는 통계 함수이다. 시간, 거리, 무게 등 일정한 간격 내에서 어떤 값을 가질 수 있는 연속적인 현상을 모델링하는 데 사용된다. 연속 확률 분포는 확률 밀도 함수(PDF)로 특징지어지며, 연속 변수에 대한 특정 값 또는 값 범위를 관찰할 확률을 나타낸다. 2. 주요 연속확률분포의 종류 연속 확률 분포의 주요 예로는 정규 분포, 지수 분포, 균일 분포, 대수정규 분포, 감마 분포 등이 있다. 정규...2025.11.12
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(A+자료)경영통계학 이산확률분포와 연속확률분포를 정의한 후, 두 확률분포의 차이점을 사례를 들어 설명하시오2025.01.171. 확률변수와 확률분포 확률변수란 실험 결과를 수치로 표현하는 방법이며 결괏값에 따라 이산확률변수와 연속확률변수로 구분됩니다. 확률분포는 이 확률변수가 특정한 값을 가질 확률을 나타내는 함수로 만든 것입니다. 확률분포는 확률변수가 어떤 종류의 값을 가지는가에 따라서 크게 이산확률분포와 연속확률분포 중 하나에 속하게 됩니다. 2. 이산확률분포의 정의 이산확률분포란 이산확률변수가 가지는 확률분포를 의미합니다. 이산확률분포는 확률변수가 가질 수 있는 값의 개수가 여러 개 있다는 의미이고 산발적인 값을 나타냅니다. 자주 사용되는 이산확률...2025.01.17
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서울대학교 보건통계학개론 4주차 과제답안2025.05.101. 연속확률변수 연속확률변수는 관측값이 연속형인 확률변수를 의미하며, 연속형이란 관측 가능한 값을 크기순으로 나열했을 때 연속한 두 값 사이에 실수가 존재하지 않는 변수를 의미한다. 예로는 성인 여성의 키, 초등학생의 몸무게, 일일 강수량, 풍속 등이 있다. 2. 연속확률변수의 확률분포함수 연속확률변수의 확률분포함수는 히스토그램에서 각 막대의 위쪽 가로의 중간지점을 연결하고 데이터의 수 n이 아주 크고 계급구간의 너비가 1에 가깝게 된다면 도수다각형은 부드러운 곡선의 형태가 된다. 이렇게 만들어진 도수다각형이 연속확률변수의 확률분...2025.05.10
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확률, 랜덤변수 및 랜덤신호 원리 기초2025.11.151. 랜덤변수(Random Variable) 랜덤변수는 확률실험의 결과를 수치로 나타내는 함수입니다. 표본공간의 각 원소에 실수값을 할당하며, 이산랜덤변수와 연속랜덤변수로 분류됩니다. 확률분포함수와 확률밀도함수를 통해 랜덤변수의 특성을 분석하고, 기댓값과 분산 등의 통계량을 계산하여 랜덤변수의 성질을 파악합니다. 2. 확률분포(Probability Distribution) 확률분포는 랜덤변수가 특정 값을 가질 확률을 나타내는 함수입니다. 누적분포함수(CDF)와 확률질량함수(PMF), 확률밀도함수(PDF)로 표현되며, 정규분포, 이항...2025.11.15
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이산확률분포와 연속확률분포의 정의 및 차이점2025.11.151. 이산확률분포 확률변수 X가 0, 1, 2, 3 또는 1, 3, 5, 7과 같이 하나하나 셀 수 있는 값일 때를 이산확률변수라 하며, 이때의 확률분포를 이산확률분포라 한다. 이산확률분포표로 표현되며, 함수 형태로는 확률질량함수라 한다. 주요 종류로는 초기하분포(비복원추출), 이항분포(베르누이 시행, 복원추출), 포아송분포(단위 시간 내 사건 발생 횟수)가 있다. 2. 연속확률분포 확률변수 X가 '0≤X≤3인 실수'와 같은 연속적인 값을 취할 때를 연속확률변수라 하며, 이러한 확률분포를 연속확률분포라 한다. 함수식으로 나타낸 것을...2025.11.15
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[경영통계학]4주-5주 강의를 통해 확률변수와 겹합확률분포, 확률분포 대해 학습했습니다.2025.05.051. 이산확률분포 이산확률분포(discrete probability distribution)란 셀 수 있는 확률변수와 각 확률변수에 따른 확률의 분포를 말한다. 이러한 이산확률분포에는 베르누이 분포, 이항 분포, 초기하 분포, 포아송 분포 등이 있다. 2. 연속확률분포 연속확률분포(continuous probability distribution)란 확률변수가 가질 수 있는 값의 개수를 셀 수 없는 연속확률변수의 확률분포를 말한다. 이러한 연속확률분포에는 균등 분포, 지수 분포, 감마 분포 등이 있다. 3. 이산확률분포와 연속확률분포...2025.05.05
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확률변수와 겹합확률분포, 확률분포에 대한 학습2025.01.201. 이산확률분포 이산 확률 분포는 확률 변수가 유한개의 값 또는 셀 수 있는 무한개의 값만을 취하는 분포로서 정의됩니다. 이산확률분포에는 베르누이분포, 이항분포, 기하분포, 음이항분포, 포아송분포, 초기하분포, 다항분포 등 총 7가지 종류가 있습니다. 2. 연속확률분포 연속확률변수는 확률변수의 값이 연속적인 값을 취하는 확률분포입니다. 연속확률분포의 예로는 정규분포, 표준정규분포, 스튜던트 t분포, f분포, 카이제곱분포 등이 있습니다. 연속확률분포는 확률밀도함수로 표현되며, 이산확률분포와 달리 P(X=x)의 형태로 확률을 표현할 ...2025.01.20
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