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신호및시스템(건국대) 2주차과제2025.01.171. 연속 지수함수 연속 지수함수는 시간에 따라 지수적으로 증가하거나 감소하는 함수입니다. 이러한 함수는 다양한 공학 분야에서 중요하게 사용됩니다. 예를 들어 전기 회로, 통신 시스템, 제어 시스템 등에서 연속 지수함수가 활용됩니다. 2. 이산 지수함수 이산 지수함수는 이산 시간 시스템에서 지수적으로 증가하거나 감소하는 함수입니다. 이산 지수함수는 디지털 신호 처리, 디지털 통신, 디지털 제어 등의 분야에서 중요하게 사용됩니다. 이산 지수함수는 연속 지수함수를 이산화하여 얻을 수 있습니다. 3. 복소 지수함수 복소 지수함수는 복소수...2025.01.17
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개체군 역학과 수학적 모형2025.01.181. 개체군 역학 개체군 역학이란 생명체 군집의 개체 수가 증가하고, 먹이 공급의 한계를 초과하면서 폭락하는 똑같은 과정을 반복하는 순환과정을 생태학 내에서 다루는 분야이다. 2. 개체 수 증가에 대한 수학 모형 개체 수 증가에 대한 수학 모형을 최초로 다룬 사람은 1202년 토끼 문제를 제시한 레오나르도이다. 토끼 문제는 어린 토끼 한 쌍에서 시작해 한 철이 지난 후 어른 토끼가 되어 다시 어린 토끼 쌍을 낳는 과정을 반복한다. 어떤 토끼도 죽지 않는다고 가정했을 때 토끼 개체 수가 앞의 두 단계에서의 개체 수를 더한 피보나치 수...2025.01.18
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한국공학대학교(한국산업기술대학교) 컴퓨터공학과 족보 선형대수학2025.05.141. Linear Algebra 선형대수학의 개념을 설명하고, 벡터 공간, 부공간, 기저, 선형 시스템, 선형 결합, 선형 독립, Cramer 규칙 등의 용어를 정의한다. 또한 행렬식 방정식을 풀고, 선형 시스템에 대한 질문에 답변한다. 선형 종속 벡터 집합에 대한 정리를 증명하고, 벡터 공간과 기저의 개념 및 관계를 설명한다. 마지막으로 부분 공간의 생성과 선형 독립성의 관계를 설명한다. 2. Linear System 선형 시스템의 개념을 설명하고, 계수 행렬을 구성하며, 행렬식 값과 해의 유일성 여부를 확인한다. 또한 선형 시스...2025.05.14
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피타고라스 정리를 통한 쌍곡선 방정식 유도2025.01.081. 쌍곡선 방정식 수업 시간에 배운 쌍곡선의 방정식 조건에 대한 교과서의 부족한 증명에 의문을 품고, 조건의 기하적 의미를 밝혀내는 과정에서 피타고라스 정리와 연관이 있음을 깨달았습니다. 이를 바탕으로 피타고라스 정리를 통해 쌍곡선의 방정식을 유도하는 활동을 진행했습니다. 유도 과정에서 쌍곡선과 유사한 식을 얻었지만, 정의와 다르게 'xy' 항이 존재하여 해석에 어려움을 겪었습니다. 탐구 끝에 내가 유도한 식이 회전시킨 쌍곡선의 방정식이었다는 결론을 내리고, 행렬 개념을 통해 xy항이 포함된 이차곡선을 그리는 방법을 탐구하였습니다...2025.01.08
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c로 배우는 쉬운 자료구조 개정3판 8단원 연습문제2025.01.171. 그래프 그래프에 관한 설명 중 옳은 문장은 2개입니다. 무방향 그래프를 인접 행렬로 표현하면 항상 대칭인 행렬이 되며, 무방향 그래프에서 모든 정점의 차수를 더하면 간선 수와 같습니다. 정점이 v개인 무방향 완전 그래프의 간선 수는 v^2개이며, 정점이 v개, 간선이 e개인 그래프를 인접 행렬로 표현하면 필요한 메모리는 O(v+e)입니다. 인접행렬로 표현된 그래프에서 너비 우선 탐색의 수행 시간은 O(v^2)입니다. 2. 그래프 표현 그래프는 정점 집합 V와 간선 집합 E로 이루어집니다. 정점이 a,b,c 세 개 존재하고 간선...2025.01.17
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C언어 스케치 연습문제 솔루션 - 제 07장 배열2025.04.301. 배열 배열(array)은 변수를 일일이 선언하는 번거로움을 해소할 수 있고, 여러 변수들이 같은 배열이름으로 일정한 크기의 연속된 메모리에 저장되는 구조로 그 사용도 간편하다. 배열선언 시 초기 값 지정이 없다면 반드시 배열크기는 명시되어야 한다. 배열의 크기를 지정하는 부분에는 변수, 양수의 정수 상수와 기호 상수 또는 이들의 연산식이 올 수 있다. 첫 번째 배열원소를 접근하는 첨자 값은 0이며, 다음 두 번째 원소는 1이다. 배열선언 후 배열원소를 접근하려면 배열이름 뒤에 대괄호 사이 첨자(index)를 이용한다. 배열에서...2025.04.30
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대학수학에서 배우는 수학, 배우고 싶은 수학2025.01.211. 미적분학 미적분학은 변화율과 누적값을 다루는 수학의 기초 분야로, 연속적인 변화를 다루며 극한, 미분, 적분 개념을 중심으로 한다. 물리학, 공학, 경제학 등 거의 모든 과학 분야에서 광범위하게 사용되며, 건축 분야에서는 구조물의 응력 분석, 열 전달 계산, 곡면 설계 등에 활용된다. 2. 선형대수학 선형대수학은 벡터, 행렬, 선형 변환 등을 연구하는 분야로, 다차원 공간에서의 선형 관계를 다루며 연립방정식 해법에 중점을 둔다. 컴퓨터 그래픽스, 기계 학습, 양자 역학 등에서 핵심적인 역할을 하며, 건축 분야에서는 3D 모델링...2025.01.21
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인하대학교 공업수학1_문제풀이2025.05.101. 방사성 물질 반감기 살아있는 사람의 인체 속에는 살아있을 때는 물질의 변화율이 없지만 사망하면 탄소로 변화가 시작되는 반감기가 1,000년인 방사성물질 A를 가지고 있다. 사망자를 발견시 방사성 물질 A의 5분의 1이 탄소로 변했다면 이 사망자는 사망시부터 얼마의 시간이 지났는지 계산하시오. 2. 미분방정식 일반해 sin'의 일반해를 구하시오. 또한 ′의 일반해를 구하시오. 그리고 sin sin cos cos를 만족하는 일반해를 구하시오. 3. 초기값 문제 초기값 문제 를 만족하는 해를 구하시오. 또한 초기값 문제 ′를 만족하...2025.05.10
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분할 정복 알고리즘의 특징과 적용 사례2025.01.161. 분할 정복 알고리즘의 특징 분할 정복 알고리즘은 하향식 접근 방법으로 주어진 문제를 여러 하위 문제로 나누어 해결합니다. 이때 문제를 더 이상 나눌 수 없을 때까지 나누고 동일한 알고리즘을 적용하여 해를 계산하고 이 해를 원래 문제에 조합합니다. 크고 거대한 문제를 나누어 용이하게 풀어낸 다음, 다시 조합하여 해결하는 개념으로 볼 수 있습니다. 주로 자신을 호출하면서 해결하는 재귀적 구조를 가진 알고리즘에서 많이 사용되며, 문제를 독립적인 관계로 나누기 때문에 병렬적으로 문제를 해결하는 데 큰 강점이 있습니다. 2. 분할 정복...2025.01.16
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CT와 연립방정식2025.01.121. CT (Computed Tomography) CT(컴퓨터 단층촬영)은 신체에 X선을 360도에 걸쳐 일정한 방향으로 쏘아 처음 쏜 X선 양과 통과한 X선 양의 차이를 측정하는 촬영 기술입니다. 3차원을 2차원 필름에 나타내는 일반 X선과 달리 입체의 단면을 보여주기 때문에 병의 원인을 알아내는 데 중요한 도구입니다. 신체를 통과한 X선 에너지가 내부 구조의 밀도에 따라 얼마나 줄어들었는지를 측정하는 원리로 작동합니다. 2. 연립방정식 CT의 기본 원리는 연립방정식입니다. X선의 방향을 달리해가면서 횟수를 거듭해 인체의 모든 영...2025.01.12
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