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연속체 지배 방정식2025.05.061. 연속체 역학 연속체 역학은 물질을 연속적인 물체(연속체)로 가정하고 뉴턴의 제2법칙과 같은 기본 역학 법칙을 적용하여 유용한 정보를 해석하는 것입니다. 연속체는 물체를 더 작은 요소로 무한히 나누어도 각각의 요소가 전체 물질의 성질을 유지하는 물질을 의미합니다. 2. 뉴턴의 제2법칙 뉴턴의 제2법칙은 힘이 질량과 가속도의 곱이라는 단순한 의미가 아니라, 외력의 합(좌변)과 물체의 관성력(우변)이 평형을 이룬다는 의미입니다. 물질의 미소요소가 받는 관성력은 체적력, 표면력, 직선력으로 나타낼 수 있습니다. 3. 응력-변형률 관계...2025.05.06
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[A+ 만점 레포트] 일반화학실험 기체의 몰질량 (장치도 O)2025.01.171. 기체의 몰질량 측정 이번 실험에서는 flask에 액체 시료를 소량 넣고 가열하여 모두 기화시켜 flask를 기체 분자로 가득 채운다. 이후 다시 냉각시켜 얻은 응축된 액체의 질량으로부터 flask 속 기체의 질량을 구한다. 이때 기체의 압력은 대기압과 같게 하고, 온도를 측정하여 기체 분자의 몰질량을 구한다. 2. 이상 기체 상태 방정식 이상 기체 상태 방정식은 아보가드로 법칙, 샤를의 법칙, 보일의 법칙의 세 가지 법칙을 통해 PV=nRT라는 식으로 유도할 수 있다. 또한, 이상 기체 방정식을 몰질량과의 관계식으로 유도하면 ...2025.01.17
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미적분, 화학 연계 발표자료 - 반감기와 미적분2025.01.211. 반감기 반감기란 어떠한 물질의 양이 초기값의 절반이 되는데 걸리는 시간을 말합니다. 화학반응 속도를 구하는 데 중요한 요소이며, 방사능 원소들의 반감기와 화학반응에서의 반감기(농도)가 있습니다. 붕괴 상수의 차이에 따라 반감기가 달라집니다. 2. 미분 방정식 1개의 입자가 단위시간당 반응할 확률이 K(붕괴상수)일 때, N개의 입자에서 단위시간당 반응할 입자수는 NK로 나타낼 수 있습니다. 이를 통해 미분방정식을 유도할 수 있으며, N에 대한 관계식을 통해 반감기를 구할 수 있습니다. 1. 반감기 반감기는 방사성 물질이나 약물 ...2025.01.21
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정리문] <역학> 1. 라그랑지역학2025.01.131. 변분이론 변분이론은 y가 x에 관한 방정식이라고 할 때, 명확한 구간 [x1,x2]에서 y와 y'에 관한 식 f(y,y',x)의 적분이 최소가 되도록 하는 y를 찾는 방법론이다. 이 식은 오일러 방정식과 필요충분조건 관계에 있으며, f/x가 0일 때 오일러 방정식을 대체하기 좋다. 종속변수가 여러 개인 경우에는 각 종속변수가 독립적이거나 종속적일 때 오일러 방정식이 달리 표현된다. 2. 라그랑지 역학 라그랑지 역학은 다입자로 구성된 계의 운동을 기술하는 방법론이다. 계의 라그랑지안은 운동에너지와 퍼텐셜에너지의 차로 정의되며, ...2025.01.13
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온위 방정식2025.01.101. 온위의 개념 온위란 어떤 공기 덩어리를 단열적으로 1,000hPa까지 옮겼을 때의 온도를 말한다. 공기 온도는 보통 상층으로 향할수록 감소한다. 하지만, 상층의 공기는 온도가 낮음에도 아래로 하강하지 않는다. 이는 상층의 공기를 강제로 1,00hPa 면에 놓았을 때 하층의 공기보다 더욱 높은 온도와 낮은 밀도를 갖기 때문이다. 그래서 다른 높이 혹은 층에 있는 공기 덩어리의 성질을 비교하기 위해 온위의 개념을 이용한다. 2. 온위 방정식 증명 온위 방정식을 증명하는 데 있어 열역학 제1법칙, 정역학 평형식, 이상기체 상태 방정...2025.01.10
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오일러 항등식의 전기 분야 활용2025.01.021. 오일러 공식의 개념 오일러 방정식은 스위스의 수학자 Leonhard Euler가 발표한 공식으로, e^{ix} = cos(x) + i sin(x)의 관계를 설명한다. 이는 지수 함수 e^x와 삼각 함수 sin, cos 간의 관계를 보여준다. 2. 오일러 항등식의 유도 오일러 항등식은 오일러 공식에 x = π를 대입하여 얻은 식으로, e^{iπ} + 1 = 0의 형태로 나타낼 수 있다. 3. Phasor를 통한 선형 회로 분석 오일러 공식은 Phasor 분석의 핵심이 된다. Phasor는 정현파 신호의 크기와 위상 정보를 포함하...2025.01.02
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화공생물공학 단위조작실험1 Enzyme kinetic assay : Horseradish Peroxidase2025.01.151. Michaelis–Menten 방정식 Michaelis–Menten kinetics는 생화학분야에서 가장 잘 알려진 효소와 반응속도론에 관한 모델 중 하나이다. 이 식을 Michaelis–Menten 식이라고 부르며, 단일 기질-효소 촉매반응의 속도식의 기본이 된다. 효소 반응속도론은 효소(E)-기질(S)의 복합체[ES] 형성단계의 가역반응과 ES 복합체의 비가역 해리단계의 2단계의 반응체계로부터 구할 수 있다. 빠른 평형 가정이나 유사 정상상태 가정을 통해 Michaelis-Menten 속도식을 유도할 수 있다. 2. 효소 ...2025.01.15
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이상기체방정식 실험 보고서(대학물리실험), 학점 A받은 레포트2025.01.211. 보일의 법칙 보일의 법칙은 일정한 온도에서 기체의 압력(P)과 부피(V) 사이에 반비례 관계가 있음을 나타낸다. 즉, 기체의 온도가 일정할 때, 기체의 부피가 커지면 압력이 작아지고, 부피가 작아지면 압력이 커짐을 나타낸다. 수식으로 나타내면 PV = 일정이다. 2. 샤를의 법칙 샤를의 법칙은 일정한 압력에서 기체의 부피가 절대온도에 비례한다는 것을 나타낸다. 즉, 기체의 온도가 상승하면 부피도 그에 비례하여 증가하고, 온도가 하강하면 부피도 감소함을 나타낸다. 수식으로 나타내면 V = 일정/T이다. 3. 게이-뤼삭의 법칙 게...2025.01.21
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이산화탄소의 분자량 측정 실험2025.01.111. 이산화탄소의 분자량 이 실험에서는 드라이 아이스를 활용하여 이산화탄소 기체의 부피와 질량을 측정하고, 이를 통해 이산화탄소의 분자량을 결정하는 것이 목적입니다. 실험에서는 이상 기체 방정식과 아보가드로의 원리 등을 이해하고, 이산화탄소의 상태 변화도 관찰하게 됩니다. 2. 이상 기체 방정식 이상 기체 방정식은 기체의 압력, 부피, 몰수, 온도 사이의 관계를 나타내는 식입니다. 이 실험에서는 이 방정식을 이용하여 이산화탄소의 분자량을 계산하게 됩니다. 3. 아보가드로의 원리 아보가드로의 원리에 따르면 온도와 압력이 같은 조건에서...2025.01.11
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[2023 인하대 화학공학실험] 공정모사실험 결과보고서2025.05.151. 공정모사 및 증류탑 설계 이번 실험에서는 Unisim을 이용해 화학 공정의 process를 설계하는 능력을 학습하였습니다. 특히 증류탑을 design하는 과정에서 사용되는 EOS(Equation of State)를 고민하고 이론식과 비교하여 오차를 파악하였습니다. 이를 통해 현업에서 사용되는 Aspen Hysys와 같은 tool과 PFD(Process Flow Diagram)에 익숙해질 수 있었습니다. 2. Rachford-Rice 방정식 증류탑에서 Feed F가 Vapor V와 Liquid L 2개의 상으로 분리된다고 가정하...2025.05.15
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