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신호및시스템(건국대) 5주차과제2025.01.171. 신호 생성 이 과제에서는 복소 지수 데이터를 생성하고, 이를 시각화하는 방법을 다룹니다. 먼저 진폭(A), 주파수(freq), 시간 범위(TimeSpan), 위상 변화(Phistep)와 같은 매개변수를 설정하여 복소 지수 데이터를 생성합니다. 그리고 이를 3개의 그래프로 나누어 표시하는데, 첫 번째 그래프에는 복소 평면 상의 궤적, 두 번째 그래프에는 코사인 함수, 세 번째 그래프에는 사인 함수를 그립니다. 마지막으로 이 3개의 그래프를 하나의 그림으로 통합하고, 각 그래프의 크기를 조정합니다. 2. 복소 평면 표현 이 과제에...2025.01.17
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IB Math SL IA Modeling Change in Carbon dioxide Level Using Different Mathematical Functions2025.05.061. Carbon dioxide level in the atmosphere 이 연구에서는 산업혁명 전후 다양한 시기의 대기 중 이산화탄소 농도 변화를 수학적 함수를 사용하여 모델링하였습니다. 코사인 함수, 지수 함수, 선형 함수 등을 이용하여 이산화탄소 농도 변화 추세를 분석하고, 이를 바탕으로 이산화탄소 농도 한계치(550ppm)에 도달하는 시점을 예측하였습니다. 연구 결과, 산업혁명 이전에는 이산화탄소 농도가 178-260ppm 범위에서 주기적으로 변동했지만, 산업혁명 이후에는 지수적으로 증가하여 약 ) 년 후에 한계치에 도달할...2025.05.06
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금오공대 일반물리학실험1(일물실1) 2023 A+ 벡터의 덧셈 실험 예비 및 결과보고서2025.01.111. 벡터의 합성 실험 목적은 한 점에 작용하는 여러 벡터가 평형을 이루게 하여 벡터의 합성과 분해를 공부하는 것입니다. 벡터의 합성은 크기와 방향을 고려해야 하며, 코사인 법칙과 삼각함수를 이용하여 계산할 수 있습니다. 두 개 이상의 벡터를 합성할 때는 각 벡터의 좌표축 성분을 구해 합하는 방법이 편리합니다. 2. 벡터의 분해 임의의 벡터는 둘 이상의 벡터들의 합으로 나타낼 수 있습니다. 벡터를 직각좌표계의 좌표축 방향의 벡터들의 합으로 나타내면, 그 좌표축 방향의 벡터들의 크기를 원래 벡터의 그 좌표축 성분이라고 합니다. 1. ...2025.01.11
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삼각함수가 기본이 되는 푸리에 급수2025.01.201. 삼각함수의 기본 개념 삼각함수는 직각삼각형과 단위원의 개념에서 출발합니다. 주요 함수는 사인, 코사인, 탄젠트이며, 이들의 정의와 주요 성질을 이해할 수 있습니다. 단위원을 통해 각도의 사인과 코사인 값을 직관적으로 이해할 수 있으며, 삼각함수는 주기성을 가지고 여러 항등식을 만족합니다. 2. 푸리에 급수의 개념 푸리에 급수는 주기적인 함수를 사인과 코사인의 합으로 표현할 수 있습니다. 푸리에가 열의 전달 문제를 연구하면서 이를 도입했으며, 주기적인 함수는 사인과 코사인의 합으로 유일하게 표현 가능하고 주기와 동일한 주기, 원...2025.01.20
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현대물리학실험 <Fourier Synthesizer> 결과보고서2025.01.161. Fourier 정리 주기함수를 사인과 코사인의 급수로 전개하는 것을 푸리에 급수라고 한다. 즉 어떠한 주기적 파형은 진동수가 다른 여러 개의 조화 진동파가 혼합된 것으로 볼 수 있다는 것이다. 푸리에 변환은 임의의 공간 위치에서 정의된 함수를 연속적으로 변하는 파수를 갖는 사인, 코사인 함수들의 합으로 분해하여 표현하는 것이다. 2. 맥놀이 진폭이 같고 진동수가 거의 비슷한 두 파형을 중첩시키는 경우 보강간섭과 상쇄간섭이 번갈아 일어나며 맥놀이 현상을 볼 수 있다. 맥놀이 파는 진동수 (f1 + f2)/2를 가지면서 진폭은 (...2025.01.16
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인문계열 탐구과제(수학1/대수)2025.01.141. 지수함수와 로그함수 신문, 인터넷 기사, 잡지, 서적 등에서 '지수적 증가' 또는 '지수적 감소'가 나오는 지문을 조사하고, 이를 지수함수로 표현하여 수학적으로 해석하여 발표한다. 예로 인구증가, 중금속 중독, 동위원소의 반감기, 환경문제, 이산화 탄소 양의 증가, 기압과 밀도의 연직변화, 모스굳기와 절대굳기 등을 들 수 있다. 또한 미라의 체내에 존재하는 방사성 동위원소의 변화를 지수함수로 나타내어 미라의 연대를 추정하는 연구 방법에 대해 탐구한다. 2. 삼각함수 소리는 파동의 일종인 음파이며, 음의 고저, 세기, 음색으로 ...2025.01.14
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수학1 교과심화연구프로그램 계획서 ) 삼각함수가 기본이 되는 푸리에 급수, 수1, 삼각함수2025.01.201. 삼각함수 삼각함수는 수학에서 주기적인 현상을 설명하는 데 필수적인 도구이다. 삼각함수의 기본은 직각삼각형과 원의 개념에서 출발한다. 여기서 주요한 함수로는 사인(sin), 코사인(cos), 탄젠트(tan) 등이 있다. 이 함수들은 직각삼각형의 변 사이의 관계를 나타내는 비율을 기반으로 정의된다. 삼각함수는 주기성을 가지고 있으며, 다양한 항등식을 만족한다. 삼각함수의 그래프는 함수의 주기성과 진폭, 주기, 위상변위 등을 시각적으로 이해하는 데 도움이 된다. 2. 푸리에 급수 푸리에 급수는 주기적인 함수나 신호를 삼각함수의 합으...2025.01.20
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푸리에 광학2025.01.131. 푸리에 변환 푸리에 변환은 주기가 없는 임의의 함수를 조화함수의 연속적인 합으로 나타낼 수 있는 이론입니다. 1D 푸리에 변환과 역변환, 그리고 2D 푸리에 변환과 역변환의 특성을 설명하고 있습니다. 또한 푸리에 변환을 이용하여 다양한 함수의 변환값을 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 2. 푸리에 광학 푸리에 광학에서는 빛이 어떤 평면을 통과할 때 발생하는 프라운호퍼 회절 현상을 푸리에 변환을 이용하여 설명하고 있습니다. 특히 다양한 형태의 aperture에 대한 복사조도 분포를 구하는 방법을 제시하고 있습니다. 또한 배열 이...2025.01.13
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충북대 A+ 단순조화운동 일반물리학및실험, 맛보기물리학및실험2025.01.171. 단순조화 운동 실험을 통해 단순조화 운동의 수학적 모델과 용수철의 움직임을 비교하고, 단순조화 운동의 진폭과 주기, 주기에 영향을 미치는 요소, 단순조화 운동에 포함된 에너지 등을 확인하였다. 실험 결과를 분석하여 용수철 상수를 계산하고 오차율을 비교하였다. 단순조화 운동의 특성인 사인함수와 코사인함수의 대칭성, 주기성, 그리고 역학적 에너지 보존 등을 고찰하였다. 1. 단순조화 운동 단순조화 운동은 물체가 평형 위치를 중심으로 주기적으로 왕복 운동하는 현상을 말합니다. 이는 물체에 작용하는 복원력이 변위에 비례하는 경우에 나...2025.01.17
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삼각함수와 전기공학의 연관성2025.01.161. 삼각함수 삼각함수는 원과 밀접한 관련이 있으며, 전기공학에서의 신호 처리, 회로 설계 등 여러 개념과 연결되어 있습니다. 삼각함수를 이해하고 활용하면 전기공학자가 복잡한 신호를 간단한 성분으로 분해하거나, 주파수 영역에서 신호를 분석하고 이해하는 데 도움이 됩니다. 2. 푸리에 급수 푸리에 급수는 주기가 있는 함수를 삼각함수의 급수로 바꿔 나타내는 방법으로, 복잡한 함수로 이루어진 식을 삼각함수인 사인함수와 코사인함수의 조합으로 다루기 편하게 표현할 수 있습니다. 3. 파동 현상 분석 삼각함수는 전기공학 분야에서 파동 현상을 ...2025.01.16
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