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수학 용어 지도 방안2025.01.161. 수학 용어의 분류 수학 용어는 크게 '대상의 성질이나 대상의 모임의 성질을 나타내는 용어', '구체적 대상에 대해서 수행될 수 있는 조작적 행위를 나타내는 용어', '언어적 실재를 나타내는 용어' 3가지로 분류할 수 있다. 첫 번째와 두 번째의 경우 비교적 학생들이 이해하기 쉽지만, 세 번째의 경우 규약성을 가지고 있어 학생들이 이해하기 어려울 수 있다. 2. 수학 용어 지도 방안 수학 용어를 지도할 때 내포적 방법과 외연적 방법을 활용할 수 있다. 내포적 방법은 일정한 조건을 제시하는 정의이며, 외연적 방법은 개념을 완전하게...2025.01.16
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대학수학의 이해 2024년 2학기 방송통신대 출석수업과제물2025.01.261. 수학의 정의와 효용 수학은 복잡한 현실 문제를 단순하게 추상화한 후, 추상화된 문제를 수학적 원리로 해결하고, 그 결과를 현실에 적용함으로써 추상적 세계와 현실 세계를 연결시키는 매개 역할을 하는 학문이다. 그리고 협의의 수학은 추상화된 문제를 논리적으로 해결하는 것으로, 대학수학에서 수학은 주로 협의의 수학을 의미하지만 수학이 현실 문제를 풀어 가는 도구라는 것은 명확하다. 대부분의 사람들은 자신의 미래 또는 의사결정에 대해 낙관주의적 성향이 강하지만, 현실은 그러한 낙관적 믿음과 정반대인 경우가 훨씬 많다. 이러한 실제 현...2025.01.26
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방송대_대학수학의이해_중간과제물_2023학년도_2학기2025.01.251. CAS와 직접연산 CAS와 직접연산을 모두 경험해본 입장에서 수학 학습에 컴퓨터 소프트웨어를 이용하는 것을 찬성한다. 기계학습에 필요한 수학을 공부하기 위해 '기계처럼 기계학습하기'라는 스터디에 참여했으며, 이론 공부와 연습문제 풀이를 진행했다. 2. 기계학습 스터디 기계학습 스터디의 과제인 2장 연습문제를 풀기 위해 2023년 9월 1일 python의 sympy모듈을 사용했다. 연습문제 13번은 f(x)에서 난수를 생성하여 초깃값 X0=2.1을 얻었을 때 theta = theta -p*g를 연속적으로 사용하여 얻는 점 x1,...2025.01.25
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초등수학 수업에서의 피드백 유형 및 학생의 반응2025.05.151. 초등수학 수업 피드백 초등수학 수업에서 교사가 사용하는 피드백 유형은 설명 및 수정, 비교 및 적용, 요약 및 재진술, 칭찬 및 격려, 단순 긍정, 비난 및 질책, 단순 부정 등으로 구분할 수 있다. 이러한 피드백에 대해 학생들은 개인적 요인에 따라 다양한 반응을 보이는데, 설명 및 수정 피드백은 도움이 된다는 긍정적 반응이 많지만 공개적으로 행해지면 정서적 불안감을 느낄 수 있다. 질책 및 비난 피드백은 학습 의욕 저하 등 부정적 반응이 많지만 자기반성의 계기가 되기도 한다. 단순 긍정 피드백은 학습 의욕 향상에 도움이 되지...2025.05.15
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아동 수학교육의 정의와 중요성, 일상생활에서의 교수학습방법2025.01.031. 아동 수학교육의 정의와 중요성 아동수학교육이란 영유아의 발달수준을 고려하여 수학적 기초개념을 습득하도록 돕고, 아동이 일상생활 속에서 접할 수 있는 여러 문제를 수학적 개념을 통해 해결할 수 있도록 돕기 위한 목적으로 시행되는 일련의 교육과정을 의미합니다. 아동수학교육의 중요성은 다음과 같습니다: 1) 아동수학교육을 통해 아동은 물체의 양을 비교하고 측정할 수 있는 기회를 가지며, 수 헤아리기, 더하기와 빼기 등을 통해 논리적 사고의 기초를 형성할 수 있습니다. 2) 더하기와 빼기 등의 수학적 개념은 일상생활에 필수적이며, 아...2025.01.03
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아동수학지도, 영유아 수학교육의 문제점과 해결방안2025.01.061. 유아수학교육의 정의와 목적 유아수학교육은 '유아의 발달 수준을 고려하여 수학의 기초 원리와 개념을 학습하도록 돕고 수학적 기능을 통해 문제를 해결해 나가는 능력을 길러주는 교육'으로 정의할 수 있다. 유아수학교육의 목적은 단순히 수학적 사실과 기술을 습득하기 위해 암기하고 계산하는 훈련을 하는 것이 아니라, 수에 대한 근본적인 구조를 구성할 수 있도록 도움을 주는 것에 있다. 2. 유아수학교육의 문제점 현재 가정과 유아교육기관에서 흔히 찾아볼 수 있는 수학교육의 문제점은 교사 및 부모의 수학 교육 역량 부족, 타 과목에 대한 ...2025.01.06
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수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하라2025.01.181. 수학적 귀납법 수학적 귀납법은 주어진 모든 자연수가 특정 성질을 만족한다는 명제를 증명하는 방법 중 하나입니다. 이 방법은 가장 작은 자연수(상황에 따라 0이거나 1일 수 있다)가 해당 성질을 만족함을 먼저 증명하고, 어떤 자연수가 그 성질을 만족한다고 가정했을 때, 그 다음 자연수 또한 같은 성질을 만족함을 보임으로써 모든 자연수에 대해 그 성질이 성립함을 증명합니다. 수학적 귀납법은 일반적인 귀납적 논증이 아니라 연역적 논증에 속하며, 페아노의 공리계에서 유래한 공리로 간주됩니다. 또한 이 귀납법은 임의의 정초 관계를 가진...2025.01.18
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잘 작성된 수학 과목별 세부능력 및 특기사항 예시모음2025.05.161. 카발리에리의 원리 학번이름'실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 카발리에리의 원리에 대해 보고서를 작성하였으며 적분을 사용하지 않고 입체의 부피를 구할 수 있음을 알게 되었으며 수학의 유용성을 깨우치며 더욱 수학공부의 흥미를 느끼는 것을 느낌. 2. 샌드위치 정리 '실생활에서 수학2 개념 찾기' 프로젝트에서 샌드위치 정리의 증명을 주제로 수열의 샌드위치정리와 함수의 샌드위치 정리를 증명하고 직접 증명을 통해 수학적 사고력을 기르며 해당 단원의 문제풀이를 더욱 잘하고자 노력을 꾸준히 함이 엿보임. 3. 극한의 엄밀한 정의 ...2025.05.16
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이산수학_수학적 귀납법에 대하여 설명하고 교재에서 배우지 않은 예를 만들고 수학적 귀납법을 이용하여 증명하여라.2025.01.231. 수학적 귀납법의 정의 수학적 귀납법은 이산수학에서 매우 중요한 증명 방법 중 하나로, 주어진 명제가 모든 자연수에 대해 참임을 보이기 위해 사용된다. 이 방법은 기초적인 자연수 이론을 다루는 데 필수적이며, 특히 수열, 행렬, 집합 등의 개념을 증명하는 데 자주 활용된다. 수학적 귀납법의 기본 원리는 기초 단계에서 n=1일 때 명제가 참임을 보이고, 귀납 단계에서 임의의 자연수 k에 대해 명제가 참이라고 가정한 후 k+1에 대해서도 명제가 참임을 증명하는 것이다. 2. 수학적 귀납법의 역사적 배경과 유효성 수학적 귀납법은 고대...2025.01.23
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[디지털공학개론] 부울대수의 규칙(교환법칙, 결합법칙, 분배법칙, 드모르강의 정리)들을 각각 증명해보자.(단, 부울대수식은 변수 3개(A,B,C)를 모두 사용한다.)2025.01.221. 교환법칙의 증명 교환법칙은 부울대수에서 두 변수 간의 순서를 교환해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 교환법칙은 논리 회로의 대칭성을 보장하는 데 기여한다. 2. 결합법칙의 증명 결합법칙은 연산의 순서를 어떻게 결합해도 결과가 동일하다는 것을 의미한다. 이는 덧셈과 곱셈 모두에 적용되며, OR 연산과 AND 연산 모두에서 성립함을 증명하였다. 결합법칙은 논리식을 단순화하고 회로를 최적화하는 데 유용하다. 3. 분배법칙의 증명 분배법칙은...2025.01.22
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