방송대_대학수학의이해_중간과제물_2023학년도

방송대_대학수학의이해_중간과제물_2023학년도_2학기

문서 내 토픽

1. CAS와 직접연산

CAS와 직접연산을 모두 경험해본 입장에서 수학 학습에 컴퓨터 소프트웨어를 이용하는 것을 찬성한다. 기계학습에 필요한 수학을 공부하기 위해 '기계처럼 기계학습하기'라는 스터디에 참여했으며, 이론 공부와 연습문제 풀이를 진행했다.
2. 기계학습 스터디

기계학습 스터디의 과제인 2장 연습문제를 풀기 위해 2023년 9월 1일 python의 sympy모듈을 사용했다. 연습문제 13번은 f(x)에서 난수를 생성하여 초깃값 X0=2.1을 얻었을 때 theta = theta -p*g를 연속적으로 사용하여 얻는 점 x1,x2,x3.. 를 구하는 문제였고 학습률(p)을 각각 0.1, 0.01을 사용할 때 해당 값이 수렴하는지 알아보는 문제였다.
3. 함수 정의 및 미분

f(x) = 2 * (1/4 * (1 - 2*x)**2 - 1)**3 - 3 * (1/4 * (1 - 2*x)**2 - 1)**2 – 3로 정의했고 그래디언트는 f(x)의 미분값으로 f_prime_x = diff(f_x, x)로 정의할 수 있었다. 또한 연쇄법칙을 이용하여 i(x) = 1-2*x, h(x) = (1/4)*(i(x)**2)-1, g(x) = 2(h(i(x)))**3 - 3(h(i(x)))**2 – 3로 정의한 후 f'(x) = -6*i(x)*h(I)*(h(I)-1))로 구할 수 있었다.

Easy AI와 토픽 톺아보기

1. CAS와 직접연산

CAS(Computer Algebra System)는 복잡한 수학 계산을 자동화하고 효율적으로 수행할 수 있는 강력한 도구입니다. 이에 비해 직접연산은 수학적 개념을 깊이 이해하고 직접 계산을 수행하는 방식입니다. 두 접근법 모두 장단점이 있습니다. CAS는 복잡한 계산을 빠르게 수행할 수 있지만, 수학적 원리에 대한 이해가 부족할 수 있습니다. 반면 직접연산은 수학적 개념을 깊이 있게 이해할 수 있지만, 계산이 복잡할 경우 시간과 노력이 많이 소요될 수 있습니다. 따라서 상황에 따라 적절한 접근법을 선택하는 것이 중요합니다. 예를 들어 단순한 계산의 경우 직접연산이 효과적이지만, 복잡한 계산의 경우 CAS를 활용하는 것이 더 효율적일 수 있습니다. 또한 CAS를 활용하더라도 수학적 원리에 대한 이해가 필요하므로, 두 접근법을 적절히 병행하는 것이 바람직할 것 같습니다.
2. 기계학습 스터디

기계학습 스터디는 매우 중요한 주제입니다. 기계학습은 인공지능 분야의 핵심 기술로, 다양한 분야에서 활용되고 있습니다. 기계학습 스터디를 통해 알고리즘, 모델 설계, 데이터 전처리, 성능 평가 등 기계학습의 전반적인 과정을 이해할 수 있습니다. 또한 실제 데이터를 활용한 실습을 통해 기계학습 기술을 직접 경험할 수 있습니다. 이를 통해 기계학습에 대한 깊이 있는 지식과 실무 경험을 쌓을 수 있습니다. 특히 최근 딥러닝, 강화학습 등 다양한 기계학습 기법이 발전하고 있어, 이에 대한 이해와 실습이 필요합니다. 기계학습 스터디를 통해 기술 동향을 파악하고, 실제 문제 해결에 활용할 수 있는 역량을 기를 수 있습니다. 따라서 기계학습 스터디는 인공지능 분야에 관심 있는 사람들에게 매우 유익한 경험이 될 것입니다.
3. 함수 정의 및 미분

함수 정의와 미분은 수학의 핵심 개념으로, 다양한 분야에서 중요하게 활용됩니다. 함수 정의는 입력과 출력 간의 관계를 명확히 정의하는 것으로, 이를 통해 문제를 수학적으로 모델링할 수 있습니다. 미분은 함수의 변화율을 나타내는 개념으로, 최적화, 예측, 제어 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 함수 정의와 미분에 대한 깊이 있는 이해는 수학적 사고력과 문제 해결 능력을 향상시킬 수 있습니다. 특히 기계학습, 최적화, 물리학 등 다양한 분야에서 이러한 개념이 중요하게 활용되므로, 이에 대한 이해가 필수적입니다. 함수 정의와 미분에 대한 학습을 통해 수학적 기초 역량을 강화하고, 이를 실제 문제 해결에 적용할 수 있는 능력을 기를 수 있습니다. 따라서 이 주제에 대한 심도 있는 학습은 매우 중요하다고 할 수 있습니다.