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생산 공정에서의 불량 모델링2025.05.121. 이항분포 이항분포는 독립적인 베르누이 시도의 결과를 모델링하는데 사용되며, 시도 횟수와 성공 확률을 고려합니다. 예를 들어, 압력을 증가시킬 때 불량이 발생하는 확률이 일정한 값으로 유지된다고 가정하면, 이러한 상황을 이항분포를 이용하여 모델링할 수 있습니다. 2. 포아송분포 포아송분포는 일정한 단위 시간 또는 공간에서의 사건 발생 횟수를 모델링하는데 사용됩니다. 압력이 증가함에 따라 불량이 발생하는 횟수가 드물게 변하는 상황에서는 포아송분포를 활용하여 불량율을 근사할 수 있습니다. 포아송분포는 독립적인 사건 발생을 가정하고,...2025.05.12
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 42025.05.121. 데이터 모델링 데이터 모델링 관점에서, 예를 들면 우리가 다루는 데이터가 2.5%, 5%, 10%의 불량율을 데이터가 있는 것으로 보이지만, 실제로는 중앙 부분의 데이터 모수가 매우 많고 불량율이 거의 0%에 가까울 수 있으며, 불량율이 2.5%, 5%, 10%로 갈수록 데이터가 가진 의미가 크다는 점에 주목할 필요가 있습니다. 데이터 모델링은 주로 데이터의 패턴과 특성을 파악하고, 품질 개선 등에 활용하는데 목적이 있습니다. 그러나 불량이 없는 영역에서는 이미 안정적인 품질이 유지되고 있으므로, 해당 영역의 데이터를 더욱 상...2025.05.12
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 22025.05.121. 정규 분포 정규 분포는 많은 자연 현상과 데이터에서 나타나는 분포를 모델링하는데 자주 사용되는 확률 분포입니다. 이 연구에서는 정규 분포를 이용하여 압력 범위에 따른 불량률의 변화를 추정하고자 합니다. 정규 분포의 평균과 표준편차를 계산하여 불량률의 분포를 모델링하고, 이를 시각화하여 압력과 불량률 사이의 관계를 이해하고자 합니다. 2. 누적 분포 함수(CDF) CDF(누적 분포 함수)는 정규 분포를 이용하여 불량률과 압력 사이의 관계를 수학적으로 모델링하는데 사용됩니다. CDF를 통해 불량률의 분포를 누적하고, 추정된 CDF...2025.05.12
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데이터 모델링에 관한 소고2025.05.101. 데이터 모델링 데이터 모델링은 예를 들어 제조 공정에서 발생하는 다양한 변수와 상호작용을 이해하고 표현하기 위한 기술입니다. 이를 통해 우리는 불량 발생에 영향을 미치는 주요 변수들을 식별하고, 이러한 변수들 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 데이터 모델링을 통해 불량 발생 원인을 정확하게 분석하고, 불량율을 예측할 수 있는 모델을 구축할 수 있습니다. 2. 문제의 단순화: 단일 변수 표현 다변수 데이터를 예를 들어, 면적, 두께 등과 같은 기본적인 물리량으로 하나의 값으로 표현함으로써, 다양한 변수 간의 복잡한 관계를 단순화...2025.05.10
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정규 분포를 이용한 불량률 추정 I2025.05.121. 정규 분포를 이용한 불량률 추정 정규 분포를 이용한 불량률 추정은 제조 및 생산 과정에서 중요한 품질 관리 요소 중 하나입니다. 제조 업체들은 제품의 불량률을 효과적으로 추정하여 제조 공정을 최적화하고 품질을 향상시키는 데 많은 관심을 기울이고 있습니다. 본 연구에서는 특정 압력 범위에 따라 변화하는 불량률을 파악하고자 합니다. 주어진 압력 범위에서 불량률이 어떻게 변하는지를 정확하게 추정하기 위해 정규 분포를 활용합니다. 이를 통해 압력과 불량률 사이의 관계를 수학적으로 모델링하고, 추정된 정규 분포를 시각화하여 불량률의 패...2025.05.12
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경영통계학_이산확률분포에 대해 요약하여 정리하시오.2025.01.211. 이산확률분포의 개념 이산확률분포는 확률변수가 취할 수 있는 값이 유한하거나 셀 수 있을 정도로 무한한 경우를 다루는 분포이다. 이는 연속확률분포와 대조되며, 주로 개수, 횟수, 이진 결과 등을 분석하는 데 사용된다. 이산확률변수는 각 가능한 값에 대해 특정 확률을 할당받으며, 이러한 확률의 합은 항상 1이 된다. 2. 이산확률분포의 종류 이산확률분포에는 베르누이 분포, 이항 분포, 포아송 분포, 기하 분포, 음이항 분포 등이 있다. 각 분포는 특정한 상황에서 유용하게 사용될 수 있다. 3. 베르누이 분포 베르누이 분포는 두 가...2025.01.21
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경영통계학 ) 확률변수와 겹합확률분포, 확률분포 대해 학습2025.01.231. 이산확률분포의 정의 이산확률분포는 확률변수 X가 가질 수 있는 가능한 값들이 모두 이산적인 경우, 즉 명확하게 구분할 수 있는 개별적인 값들을 가지는 경우의 확률 분포이다. 이산확률분포에서는 각각 가능한 값에 대해 확률을 정의할 수 있다. 2. 이항분포 이항분포(Binomial Distribution)는 독립적인 시행들이 두 가지 가능한 결과(성공 또는 실패) 중 하나를 가지는 실험을 모델링한다. 이때 성공 확률이 일정하게 유지되며, 주어진 횟수의 시행에서 성공의 횟수를 나타낸다. 3. 포아송분포 포아송분포(Poisson Di...2025.01.23
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이산확률분포의 유형과 특징2025.01.041. 이산확률분포 이산확률분포는 확률변수가 정수 값을 가지는 확률분포를 말합니다. 이항분포, 포아송분포, 초기하분포 등이 대표적인 이산확률분포의 유형입니다. 이들 분포는 각각 독립시행, 단위시간 내 사건 발생 횟수, 비복원추출 등의 특징을 가지고 있습니다. 2. 이항분포 이항분포는 n번의 독립적인 베르누이 시행에서 성공 확률이 p인 경우의 확률분포입니다. 시행 횟수가 늘어나면 이항분포가 정규분포에 근사해집니다. 이항분포는 페널티킥 성공률 등 두 가지 결과만 있는 실험에 적용할 수 있습니다. 3. 포아송분포 포아송분포는 단위 시간 또...2025.01.04
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베이지안 주의와 빈도주의 - 통계학적 사고의 두 가지 접근 방식2025.05.101. 베이지안 주의 베이지안 주의는 18세기에 영국의 수학자 토마스 베이즈에 의해 개발된 통계적 접근 방식입니다. 이 접근 방식은 확률을 통해 불확실성을 모델링하고, 사전 지식과 데이터를 결합하여 사후 확률을 계산합니다. 베이지안 주의의 핵심 아이디어는 사전 지식과 데이터를 통합적으로 활용하여 추론을 수행한다는 것입니다. 이를 통해 우리가 가지고 있는 초기 믿음에 대한 업데이트를 진행하며, 불확실성을 줄이고 모델의 신뢰성을 높일 수 있습니다. 2. 빈도주의 빈도주의는 통계학의 전통적인 접근 방식으로, 빈도주의자들은 임의로 발생한 사...2025.05.10
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확률변수와 확률분포에 대한 학습2025.01.221. 이산확률분포 이산확률분포는 확률변수에 대한 확률분포로 확률변수의 값의 확률이 어떻게 분포되었는지를 보여주는 분포입니다. 이산확률변수의 확률함수는 두 가지 조건을 만족해야 합니다. 이산확률분포에는 베르누이분포와 이항분포가 있습니다. 2. 이항분포 이항분포는 성공확률 p인 베르누이시행을 n번 반복했을 때 성공횟수 X의 분포를 나타냅니다. 이항분포는 n과 p에 의해 확률구조가 결정되며, 이 두 값이 이항분포의 모수가 됩니다. 이항분포의 특성 중 하나는 성공 확률이 동일하고 서로 독립인 이항 확률변수 합도 이항분포를 따른다는 것입니다...2025.01.22
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