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베이지안 주의와 빈도주의 - 통계학적 사고의 두 가지 접근 방식2025.05.101. 베이지안 주의 베이지안 주의는 18세기에 영국의 수학자 토마스 베이즈에 의해 개발된 통계적 접근 방식입니다. 이 접근 방식은 확률을 통해 불확실성을 모델링하고, 사전 지식과 데이터를 결합하여 사후 확률을 계산합니다. 베이지안 주의의 핵심 아이디어는 사전 지식과 데이터를 통합적으로 활용하여 추론을 수행한다는 것입니다. 이를 통해 우리가 가지고 있는 초기 믿음에 대한 업데이트를 진행하며, 불확실성을 줄이고 모델의 신뢰성을 높일 수 있습니다. 2. 빈도주의 빈도주의는 통계학의 전통적인 접근 방식으로, 빈도주의자들은 임의로 발생한 사...2025.05.10
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단 3개의 데이터만 가지고 모델 추정하기 (베이지안 추정, Python source code 예제 포함)2025.05.131. 베이지안 추정 베이지안 추정은 제한된 데이터를 활용하여 미지의 모델 매개변수를 추정하는 방법입니다. 이 예제에서는 PyMC3 라이브러리를 사용하여 베이지안 모델을 정의하고, MCMC 샘플링을 통해 매개변수의 사후 분포를 추출합니다. 이를 통해 불확실성을 고려하면서도 가능한 모든 시나리오를 종합적으로 고려하여 예측의 중심 경향을 나타낼 수 있습니다. 2. PyMC3 PyMC3는 확률적 프로그래밍 라이브러리로, 베이지안 모델링과 추론을 수행할 수 있습니다. 이 예제에서는 PyMC3를 사용하여 베이지안 모델을 정의하고, MCMC 샘...2025.05.13
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MCMC를 활용한 베이지안 추론 - 동전 던지기 문제의 확률 추정 (파이썬예제풀이 포함)2025.05.091. MCMC(Markov Chain Monte Carlo) MCMC는 머신러닝과 통계학 분야에서 중요한 역할을 하는 AI(인공지능) 기법 중 하나입니다. MCMC는 복잡한 확률분포를 추정하거나 샘플링하기 위해 사용되며, 특히 베이지안 추론과 관련된 문제에 유용하게 적용됩니다. MCMC는 몬테카를로(Monte Carlo) 방법과 마코프 체인(Markov Chain)을 결합한 알고리즘으로, 마코프 체인을 이용하여 탐색 공간을 효과적으로 탐색하고 샘플링을 수행합니다. 2. 동전 던지기 문제 동전 던지기 문제는 간단하면서도 직관적인 문제...2025.05.09
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데이터 모델링에 관한 소고2025.05.101. 데이터 모델링 데이터 모델링은 예를 들어 제조 공정에서 발생하는 다양한 변수와 상호작용을 이해하고 표현하기 위한 기술입니다. 이를 통해 우리는 불량 발생에 영향을 미치는 주요 변수들을 식별하고, 이러한 변수들 간의 관계를 파악할 수 있습니다. 데이터 모델링을 통해 불량 발생 원인을 정확하게 분석하고, 불량율을 예측할 수 있는 모델을 구축할 수 있습니다. 2. 문제의 단순화: 단일 변수 표현 다변수 데이터를 예를 들어, 면적, 두께 등과 같은 기본적인 물리량으로 하나의 값으로 표현함으로써, 다양한 변수 간의 복잡한 관계를 단순화...2025.05.10
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2023년 2학년 1학기 확률의 개념과 응용 출석과제 중간과제 만점 30점2025.01.251. 확률의 역사 확률은 16세기부터 21세기 사이에 다양한 주요 사안들이 있었는데, 16세기에는 확률론의 시작으로 지롤라모 카르다노가 확률론을 체계화하기 시작했고, 17세기에는 파스칼과 페르마가 확률론에 대한 이론을 정립했으며, 베르누이 확률변수 이론이 정립되었다. 18세기에는 베이즈 정리가 등장하면서 확률론이 성숙기에 접어들었고, 19세기에는 라플라스에 의해 확률이 하나의 학문적 체계로 조직화되었다. 20세기에는 콜모고로프가 확률론의 공리적 기초를 확립하면서 확률론이 수학이론으로 자리잡게 되었다. 21세기에는 ICT와 인공지능 ...2025.01.25
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머신러닝과 수율 영향인자 분석하기2025.05.101. 수율 영향 요소 제조 과정에서 수율에 영향을 미치는 주요 요소로는 원자재 품질, 공정 설계 및 제어, 장비 및 기술, 작업자의 기술과 교육, 품질 관리 시스템, 환경 조건 등이 있습니다. 이러한 요소들은 제조 산업의 특성과 제품에 따라 다를 수 있지만, 일반적으로 수율 향상을 위해서는 이러한 요소들을 관리하고 최적화하는 것이 중요합니다. 2. 머신러닝을 활용한 수율 영향성 분석 머신러닝을 활용하여 수율 영향성을 분석하기 위해서는 데이터 수집, 전처리, 특성 선택 및 추출, 모델 구축, 학습 및 평가, 결과 해석 등의 단계를 거...2025.05.10
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새빨간 거짓말 통계 - 핵심정리 - 빌 게이츠 TED 강연 중 추천도서 - Lie of Statistics 통계 너마져?2025.01.181. 통계학의 기초 개념 통계학은 데이터의 수집, 분석, 해석, 발표 및 조직화에 관한 학문이다. 통계학의 기본 지식과 주요 개념으로는 모집단과 표본, 변수, 기술 통계, 추론 통계, 확률, 확률분포, 표본 분포, 평균, 중앙값, 모드, 분산, 표준편차, 귀무가설과 대립가설, 유의수준, p-값, 검정 통계량, 단순 회귀 분석, 다중 회귀 분석, 상관계수, 표본 추출 방법 등이 있다. 2. 통계학의 중급 개념 통계학의 중급 개념에는 가설 검정, 회귀 분석, 분산 분석, 비모수적 방법, 표본 크기 계산, 상관 분석 등이 포함된다. 이러...2025.01.18
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베이즈 정리를 기반으로 한 의사결정의 합리성2025.05.141. 베이즈 정리 베이즈 정리는 확률에 대한 새로운 해석을 제공하는 방법론이다. 고전적인 확률 정의와 달리 베이즈 정리는 어떤 사건이 일어날 것이라는 합리적 기대의 척도로 확률을 해석한다. 베이지안 추론은 이전의 경험과 현재의 증거를 토대로 사건의 확률을 추론하는 통계적 방법이다. 이를 통해 코로나 자가검사 키트의 정확도와 감염자의 확률을 계산할 수 있다. 2. 확률의 정의 확률에는 다양한 정의가 있다. 고전적인 확률 정의는 사건의 발생 가능성을 전체 사건 수에 대한 유리한 사건 수의 비율로 정의한다. 이와 달리 베이즈 확률론은 확...2025.05.14