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피타고라스 정리를 통한 쌍곡선 방정식 유도2025.01.081. 쌍곡선 방정식 수업 시간에 배운 쌍곡선의 방정식 조건에 대한 교과서의 부족한 증명에 의문을 품고, 조건의 기하적 의미를 밝혀내는 과정에서 피타고라스 정리와 연관이 있음을 깨달았습니다. 이를 바탕으로 피타고라스 정리를 통해 쌍곡선의 방정식을 유도하는 활동을 진행했습니다. 유도 과정에서 쌍곡선과 유사한 식을 얻었지만, 정의와 다르게 'xy' 항이 존재하여 해석에 어려움을 겪었습니다. 탐구 끝에 내가 유도한 식이 회전시킨 쌍곡선의 방정식이었다는 결론을 내리고, 행렬 개념을 통해 xy항이 포함된 이차곡선을 그리는 방법을 탐구하였습니다...2025.01.08
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RL회로 내 유도 법칙 적용2025.04.281. RL회로에서의 유도전류의 흐름 RL회로에서 기전력을 연결하면 축전기의 전하가 지수함수적 형태로 표현됩니다. 유도기(L)가 있을 경우 전류가 서서히 증가하거나 감소하며, 유도기의 존재로 인해 전류는 평형값인 xi/R보다 작습니다. 시간이 지남에 따라 회로에 흐르는 전류는 xi/R에 수렴합니다. 2. RL회로에서의 고리 규칙 적용 RL회로에서 스위치 S를 a에 연결하면 전류가 시계 방향으로 흐르게 됩니다. 전류가 저항기(R)를 통과할 때 -iR의 퍼텐셜 변화가 생기며, 유도기(L)를 지날 경우 자체 유도기전력(xi_L)이 생겨 전...2025.04.28
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RL회로에서의 유도 법칙 적용2025.04.281. RL회로에서의 유도전류의 흐름 RL회로에서 기전력을 연결하면 축전기의 전하가 지수함수적으로 나타나며, 유도기 L이 있을 경우 전류가 서서히 증가하거나 감소한다. 유도기는 전류의 변화를 방해하다가 시간이 지나면 일반 도선처럼 작용한다. 2. RL회로에서의 고리 규칙 적용 RL회로에서 고리 규칙을 적용하면 -iR - L(di/dt) + xi = 0의 식을 도출할 수 있다. 이때 저항기를 통과할 때는 -iR의 퍼텐셜 변화가, 유도기를 지날 때는 자체 유도 기전력 xi_L이 생겨 전류의 흐름을 방해한다. 3. RC회로 내 이차 미분방...2025.04.28
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블라시우스 솔루션 유도2025.01.161. 블라시우스 해법 블라시우스 해법은 평판 위를 흐르는 정상, 비압축성 층류 경계층 방정식의 고전적 해법입니다. 이를 유도하기 위해 몇 가지 단순화와 변환 과정을 거칩니다. 자세한 유도 과정은 지배 방정식, 경계층 가정, 유사 변환, 운동량 방정식 대입, 블라시우스 방정식 유도, 경계 조건 등을 포함합니다. 2. 경계층 방정식 평판 위 경계층 흐름의 경우, x 방향의 압력 구배는 무시할 수 있고 y 방향의 압력 구배는 0입니다. 또한 x 방향 속도 성분 u가 y 방향 속도 성분 v보다 훨씬 큽니다. 이러한 가정에 따라 경계층 방정...2025.01.16
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A+ 유기화학실험1 < Wittig-Horner Reaction > 레포트2025.01.031. Wittig 반응 Wittig 반응은 알데히드 또는 케톤 화합물과 포스포르 유리드(ylide)의 반응을 통해 알켄을 생성하는 반응입니다. 이 반응의 메커니즘과 입체화학적 특성에 대해 자세히 설명하고 있습니다. 2. Wittig-Horner 반응 Wittig-Horner 반응은 포스포네이트 화합물과 알데히드 또는 케톤의 반응을 통해 알켄을 생성하는 반응입니다. Wittig 반응과 유사한 메커니즘을 가지지만, 포스포르 유리드 대신 포스포네이트 음이온이 사용된다는 차이가 있습니다. 3. Karplus 방정식과 Bothner-By 방...2025.01.03
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수학 주제 탐구 보고서 - 맥스웰 방정식2025.01.181. 미분방정식 미분방정식과 맥스웰 방정식에 대해 학습하였습니다. 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 거동과 하전 입자와의 상호작용을 설명하는 4개의 편미분 방정식으로 이루어져 있습니다. 맥스웰 방정식을 이해하려면 기본적인 벡터 미적분학과 전자기학의 기초 개념에 대한 이해가 필요합니다. 이 방정식은 고전 전자기학의 기초를 형성하며 전자기파의 생성, 전기회로의 동작, 전자기장과 물질의 상호작용을 비롯한 다양한 전자기 현상을 설명하는 데 널리 사용됩니다. 2. 맥스웰 방정식 맥스웰 방정식은 전기장과 자기장의 거동과 하전 입자와의 상호작용...2025.01.18
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화공생명공학실험 (화공실) 열역학 상태방정식( EoS, Equation of State) 레포트2025.05.011. 상태방정식 열역학에서 온도, 압력, 내부에너지, 부피 등의 상태변수들 사이의 관계를 기술하는 데 사용되는 방정식. 유체와 기체의 성질을 기술하는 데 유용하며, 이상기체방정식, 반데르발스 상태방정식, 3차 상태방정식 등이 있다. 2. 이상기체방정식 기체 분자들의 속력 분포가 다양하고 불규칙적인 운동, 분자 간 인력/반발력 무시, 분자가 완전 탄성체, 분자 크기 무시, 평균 운동 에너지가 온도에 비례한다는 가정을 바탕으로 한 상태방정식. 3. 비리얼 상태방정식 압축 인자 Z를 압력이나 부피의 역수에 대해 멱급수 형태로 나타낸 상태...2025.05.01
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열역학 과정에 대한 연속방정식과 제 1 법칙 유도2025.05.011. 연속방정식 연속방정식은 전 과정이 t 시간 동안 발생할 때 {dm_{c.m.}} over {dt} + SIGMA m_{e} - SIGMA m_{i=0}으로 주어진다. 이 식은 t 시간 동안 들어오고 나가는 총 질량이 int_{0}^{t} {} (SIGMA m_{e})dt = SIGMA m_{e}와 int_{0}^{t} {} (SIGMA m_{i})dt = SIGMA m_{i}임을 나타낸다. 과도 과정에서의 연속방정식은 (m_{2} - m_{1})_{c.m.} + SIGMA m_{e} - SIGMA m_{i=0}이다. 2. 열역...2025.05.01
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전북대 화공 에너지환경기술 레포트 1번 (1,2주 강의)2025.01.171. 에너지 소비량 및 전력 생산량 2022년도 세계 연간 에너지 소비량이 3.15 X 10^11 kWh이고, 전력 생산량이 2 X 10^9 W인 공장이 60% 가동될 때, 2022년도 에너지 소비량을 충족시키기 위해 필요한 공장 수를 계산하는 문제입니다. 이를 위해 에너지 소비량과 전력 생산량 간의 관계를 고려해야 합니다. 2. 단열 효과 계산 외부 온도와 내부 온도 차이가 10°F인 공간을 3 inch 두께의 Expanded polyurethane board(R-value = 6.25 ft^2·°F·h/Btu)를 사용하여 10 ...2025.01.17
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[A+] 화공 단위조작 및 실험1 레포트 Orifice meter & Venturi meter 예비레포트2025.01.221. Orifice meter와 Venturi meter Orifice meter와 Venturi meter를 이용하여 좁아지는 관을 통과하는 유체의 흐름과 거동을 이해할 수 있다. 연속방정식과 베르누이 식을 이용하여 압력 등과 유속의 관계를 알 수 있다. 오리피스와 벤츄리 미터의 차이를 알 수 있고, 실제유량과 이론유량을 비교하며 볼 수 있고 이를 이용해 배출계수를 구해볼 수 있다. 2. 레이놀즈 수 레이놀즈수는 관성과 점성에 의한 힘의 비로 유체의 흐름을 예상하는 데 이용되며, 유체동역학에서 중요한 무차원의 수이다. 이것은 층류...2025.01.22
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